Đề cương ôn tập môn Giải tích Lớp 12 (Cơ bản) - Ôn tập chương I (Tiết 3) - Trường THPT Hiếu Phụng

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập môn Giải tích Lớp 12 (Cơ bản) - Ôn tập chương I (Tiết 3) - Trường THPT Hiếu Phụng

1. Tổ Toán Trường THPT Hiếu Phụng ÔN TẬP CHƯƠNG I Giải tích 12 CB . A. KIẾN THỨC LIÊN QUAN CẦN NHỚ: B. BÀI TẬP: Các câu hỏi có dấu (*) dành cho các học sinh khá giỏi BÀI TẬP TRÊN LỚP TIẾT 2 ÔN TẬP CHƯƠNG 1 Câu 1: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào? A. (−2;2) . B. (0;2). C. (−2;0) . D. (2; + ) Câu 2: Cho hàm số fx( ) có bảng biến thiên như sau: Điểm cực đại của hàm số đã cho là A. x =−3. B. x = l . C. x = 2 . D. x =−2. Câu 3: Cho hàm số y= f() x có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây sai A. Hàm số có hai điểm cực tiểu B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 C. Hàm số có ba điểm cực trị D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 Câu 4: Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm fx ( ) như sau: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 5: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đề 104) Cho hàm số fx( ) liên tục trên R có bảng xét dấu fx'( ) Số điểm cực đại của hàm số đã cho là: A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 6: Cho hàm số y= f( x) xác định trên \0  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ☺ Trang 1
2. Tổ Toán Trường THPT Hiếu Phụng ÔN TẬP CHƯƠNG I Giải tích 12 CB BÀI TẬP TRÊN LỚP TIẾT 2 ÔN TẬP CHƯƠNG 1 24x + Câu 7: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là đường thẳng x −1 A. x = l . B. y = l . C. x = 2 . D. y = 2. Câu 8: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y= − x42 +2l x − . B. y= x42 −2l x − . C. y= x3 −3 x2 − l. D. y= − x3 +3 x2 − l. Câu 9: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào? A. y= x3 −32 x + B. y= x42 − x +1 42 3 C. y= x + x +1 D. y= − x +32 x + Câu 10. Cho hàm số y= ax3 +3 x + d (ad; ) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào đúng? A. ad 0, 0. B. ad 0, 0 . C. ad 0, 0 . D. ad 0, 0 . Câu 11: Cho đường cong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? −+23x 21x − A. y = B. y = x +1 x +1 C. y= x42 + x +1 D. y= x3 −31 x − Câu 12: Đồ thị của hsố y=−+ x3 32 x cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 0. B. 1. C. 2. D. -2. Câu 13: Toạ độ giao điểm có hoành độ nhỏ hơn 1 của đường cong (C): 21x − y = và đường thẳng (d): yx=+1 là: x −1 A. A(−−3; 2) B. A(0;− 1) C. A(0;1) D. A(−−2; 1) Câu 14: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? x + l A. y = . B. y=+ x2 2 x . C. y= x32 − x + x . D. y= x42 −32 x + . x − 2 Câu 15: Gọi Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f( x )= x42 − 2 x + 3trên đoạn [0;2] . Tổng Mm+ bằng A. 11. B. 14. C. 5. D. 13. Câu 16: GTLN và GTNN của hàm số y= x +4 − x2 lần lượt bằng: A. 22 và 2 B. và -2 C. 2 và - 2 D. 2 và -2 2 Câu 17: Hàm số y= f() x có đạo hàm là f/2( x) =( x −4)( 2 x − 1) ( x − 2) . Số điểm cực trị của hàm số là: A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 Câu 18. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng (− ; + ) . A. y=+ x3 3 x B. y= x42 +43 x − . x + 5 C. y= − x32 +3 x − 3 x + 1 . D. y = x +1 Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ☺ Trang 2
3. Tổ Toán Trường THPT Hiếu Phụng ÔN TẬP CHƯƠNG I Giải tích 12 CB BÀI TẬP TRÊN LỚP TIẾT 2 ÔN TẬP CHƯƠNG 1 Câu 19: Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó ? 21x + x +1 21x + x + 2 A. y = B. y = C. y = D. y = x −1 21x + x +1 x +1 Câu 20: Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm f ( x) =+ x2 1,  x . Mệnh đề nào đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ;0) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; + ) C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1) D. Hàm số đồng biến trên khoảng (− ; + ) Câu 21: (*) Cho hàm số fx() , đồ thị của hàm số y f() x là đường cong trong hình bên. 3 Giá trị lớn nhất của hàm số gf(x) =−(24xx) trên đoạn ;2 bằng 2 A. f (0) . B. f (−+3) 6. C. f (24) − . D. f (4) − 8. Câu 22: (*) Cho fx( ) là hàm số bậc bốn thỏa mãn f (0) 0 . Hàm số fx() có bảng biến thiên như sau Hàm số g( x) =− f ( x3 ) 3x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 5. C. 4. D. 2. C. BÀI TẬP TỰ RÈN 22x − Câu 9. (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt 2 Mã đề 103) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x +1 A. x =−2. B. x =1. C. x =−1. D. x = 2 . Câu 11. (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt 2 Mã đề 103) Cho hàm số fx( ) có bảng biến thiên như sau : Điểm cực đại của hàm số đã cho là A. x = 3. B. x = 2. C. x =−2. D. x =−1. Câu 19. (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt 2 Mã đề 103) Cho hàm số y= f( x) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ☺ Trang 3
4. Tổ Toán Trường THPT Hiếu Phụng ÔN TẬP CHƯƠNG I Giải tích 12 CB A. (−1;0) . B. (− ;1 − ) . C. (0; + ) . D. (0;1) . Câu 20. (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt 2 Mã đề 103) Đồ thị của hàm số dưới đây có dạng như đường cong bên? A. y= x3 −31 x + . B. y= x42 −21 x + . C. y= − x42 +21 x + . D. y= − x3 +31 x + . Câu 25. (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt 2 Mã đề 103) Cho hàm số bậc bốn y= f( x) có đồ thị là đường cong 1 trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình fx( ) = là 2 A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3 . Câu 27. (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt 2 Mã đề 103) Số giao điểm của đồ thị hàm số y= − x3 +3 x với trục hoành là A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1. Lời giải Chọn C x = 0 32 Phương trình hoành dộ giao điểm −x +3 x = 0 x ( − x + 3) = 0 . x = 3 Vậy có 3 giao điểm. Câu 32. (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt 2 Mã đề 103) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f( x) = x42 −10 x − 2 trên đoạn 0;9 bằng A. −2. B. −11. C. −26. D. −27. Lời giải Chọn D Ta có f'( x) =− 4 x3 20 x x = 0( 0;9) fx'0( ) = 4xx3 − 20 = 0 x =5 ( 0;9) x = −5 ( 0;9) Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ☺ Trang 4
5. Tổ Toán Trường THPT Hiếu Phụng ÔN TẬP CHƯƠNG I Giải tích 12 CB f (02) =− ; f ( 5) =− 27 ; f (9) = 5749 . Vậy minfx( ) =− 27 . 0;9 Câu 33. (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt 2 Mã đề 103) Cho hàm số fx( ) có đạo hàm f ( x) = x( x +1)( x − 4)3 ,  x . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1. Chọn D x = 0 3 f( x) =0 x( x + 1)( x − 4) = 0 x = − 1. x = 4 Lập bảng biến thiên của hàm số Vậy hàm số đã cho có một điểm cực đại. Câu 39. (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt 2 Mã đề 103) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= x32 −32 x +( − m) x đồng biến trên khoảng (2; + ) là A. (− ;1 − . B. (− ;2) . C. (− ;1 − ) . D. (− ;2 . Lời giải Chọn D Ta có y'= 3 x2 − 6 x + 2 − m. Để hàm số đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi yx' 0,  ( 2; + ) 3x2 − 6 x + 2 − m 0,  x ( 2; + ) m 3 x2 − 6 x + 2,  x ( 2; + ) . Xét hàm số f( x) =3 x2 − 6 x + 2,  x ( 2; + ). f'( x) =− 6 x 6 ; f'( x) = 0 6 x − 6 = 0 x = 1. Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy m 2. Vậy m ( − ;2. Câu 43. (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt 2 Mã đề 103) Cho hàm số fx( ) = ax32 + bx + cx + dabcd( ,,, ) có bảng biến thiên như sau: Có bao nhiêu số dương trong các số a,,,? b c d A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. Lời giải Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ☺ Trang 5
6. Tổ Toán Trường THPT Hiếu Phụng ÔN TẬP CHƯƠNG I Giải tích 12 CB Chọn C  limf( x) = + a 0. x→+  fd(0) = − 1 = − 1 0.  f ( x) =3 ax2 + 2 bx + c . 2b − = −2 xx12+ = −2 3a ba= 30 Ta có . x x==00 c c 12 = 0 3a Câu 5: (Đề Thi TNTHPT 2021 đề 101) Cho hàm số y= f( x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 5 . B. 3 . C. 2 . D. 4 . Lời giải Chọn D Dựa vào bảng xét dấu, fx ( ) đổi dấu khi qua các điểm x −2; − 1;1;4 . Vậy số điểm cực trị của hàm số đã cho là 4 . Câu 6: (Đề Thi TNTHPT 2021 đề 101) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới? A. y= −2 x42 + 4 x − 1. B. y= − x3 +31 x − . C. y=2 x42 − 4 x − 1. D. y=−− x3 31 x . Lời giải Dựa vào dáng đồ thị, đây là hàm trùng phương nên loại câu B và D. Đồ thị có bề lõm hướng xuống nên chọn câu A. Câu 7. (Đề Thi TNTHPT 2021 đề 101) Đồ thị hàm số y= − x42 +43 x − cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 0. B. 3. C. 1. D. −3 . Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số y= − x42 +43 x − sẽ cắt trục tung tại điểm có hoành độ x = 0 Từ đó ta được y =−3. Câu 13. (Đề Thi TNTHPT 2021 đề 101) Cho hàm số y= f( x) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. −1. B. 5 . C. −3 . D. 1. Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ☺ Trang 6
7. Tổ Toán Trường THPT Hiếu Phụng ÔN TẬP CHƯƠNG I Giải tích 12 CB Lời giải Chọn C Ta có: fx ( ) đổi dấu từ (−) sang (+) khi đi qua nghiệm x =−1 nên hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x =−1. Vậy hàm số đã cho có giá trị cực tiểu là y =−3. Câu 14. (Đề Thi TNTHPT 2021 đề 101) Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây? A. (0;1) . B. (− ;0) . C. (0; + ) . D. (−1;1) . Lời giải Chọn A Ta có: đồ thị hàm số đi xuống trên khoảng nên hàm số nghịch biến trên khoảng . 21x − Câu 20. (Đề Thi TNTHPT 2021 đề 101) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là đường thẳng x −1 có phương trình: 1 A. x =1. B. x =−1. C. x = 2 . D. x = . 2 Lời giải Chọn A Ta có: 21x − 21x − limy = lim = + , limy = lim = − . xx→→11++x −1 xx→→11−−x −1 21x − Do đó tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là đường thẳng có phương trình x =1. x −1 xa+ Câu 29. (Đề Thi TNTHPT 2021 đề 101) Biết hàm số y = ( a là số thực cho trước, a 1 có đồ thị x +1 như hình bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. yx' 0,  − 1. B. yx' 0,  − 1. y=C. f (yx x' ) 0,  . D. yx' 0,  . Lời giải Chọn B xa+ Ta có : y = x +1 1− a yx' = 0,  − 1 (Dựa theo hướng của đồ thị) ( x +1)2 Do a 1 nên dấu “ =” không xảy ra. Hàm đơn điệu không phụ thuộc vào a . Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ☺ Trang 7
8. Tổ Toán Trường THPT Hiếu Phụng ÔN TẬP CHƯƠNG I Giải tích 12 CB Câu 31. (Đề Thi TNTHPT 2021 đề 101) Trên đoạn 0;3 , hàm số y= − x3 +3 x đạt giá trị lớn nhất tại điểm A. x = 0 . B. x = 3. C. x =1. D. x = 2 . Lời giải Chọn C Tập xác định: . yx = −332 + x = 1( 0;3) yx =0 − 32 + 3 = 0 x = −1 ( 0;3) Ta có y(0) = 0; y( 1) = 2; y( 3) = − 18. Vậy maxyy==( 1) 2 . 0;3 Câu 41. *(Đề Thi TNTHPT 2021 đề 101) Cho hàm số bậc ba y= f() x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f( f ( x ))= 1 là: A. 9 . B. 3 . C. 6 . D. 7 . Lời giải Chọn D fx( )= 0 Ta có: f( f ( x ))= 1 f ( x ) = a ( a − 1) f( x )= b (1< b 2) Ta dựa vào đồ thị: Phương trình fx( )= 0 có 3 nghiệm. Phương trình f() x= a có 1 nghiệm. Phương trình f() x= b có 3 nghiệm. Vậy phương trình f( f ( x ))= 1 có 7 nghiệm phân biệt. Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ☺ Trang 8