1. Trang Chủ
    2. ›
  2. Giáo Án
    3. ›
  3. THPT
    4. ›
  4. Lớp 12
    5. ›
  5. Toán 12

Bộ 300 câu trắc nghiệm ôn tập môn Toán Lớp 12 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

docx 109 trang Venus 07/12/2025 2401
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ 300 câu trắc nghiệm ôn tập môn Toán Lớp 12 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • docxbo_300_cau_trac_nghiem_on_tap_mon_toan_lop_12_nam_hoc_2017_2.docx

Nội dung tài liệu: Bộ 300 câu trắc nghiệm ôn tập môn Toán Lớp 12 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

  1. Câu 1. [1D2-2.1-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 101Cau1) Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh? 34 2 2 2 A. 2 .B. A34 .C. 34 .D. C34 . Lời giải Đáp án D Mỗi cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh là một tổ hợp chập 2 của 34 phần tử nên 2 số cách chọn là C34 . Câu 2. [1D2-2.1-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 102Cau13) Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm 38 học sinh ? 2 38 2 2 A. A38 .B. 2 .C. C38 .D. 38 . Lời giải Đáp án C Câu 3. [1D2-2.1-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 105Cau11) Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau ? 7 7 2 2 A. 2 . B. C2 . C. 7 .D. A7 . Lời giải Đáp án D Câu 4. [1D2-2.1-1] (De Bo GD Tham Khao 2018Cau3) Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là 8 2 2 2 A. A10 .B. A10 .C. C10 .D. 10 . Lời giải Đáp án C Số tập con gồm 2 phần tử của M là số cách chọn 2 phần tử bất kì trong 10 phần tử của M . Do đó số 2 tập con gồm 2 phần tử của M là C10 . 1 Câu 5. [1D4-1.3-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 102Cau1) lim bằng 5n 2 1 1 A. .B. 0 .C. .D. . 5 2 Lời giải Đáp án B 1 1 1 1 lim lim 0. 0 . 2 5n 2 n 5 5 n 1 Câu 6. [1D4-1.3-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 103Cau10) lim bằng 2n 7 1 1 A. .B. .C. .D. 0 . 7 2 Lời giải Đáp án D 1 1 Ta có: lim lim n 0 . 7 2n 7 2 n 1 Câu 7. [1D4-1.3-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 104Cau15) lim bằng 2n 5 1 1 A. .B. 0 .C. .D. . 2 5 Lời giải Đáp án B
  2. 1 1 1 Ta có: lim lim . 0 . 5 2n 5 n 2 n 1 Câu 8. [1D4-1.3-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 105Cau2) lim bằng 2n 7 1 1 A. .B. .C. .D. 0 . 7 2 Lời giải Đáp án D x 2 Câu 9. [1D4-2.7-1] (De Bo GD Tham Khao 2018Cau2) lim bằng x x 3 2 A. .B. 1.C. 2 .D. 3 . 3 Lời giải Đáp án B 2 x 2 1 1 Chia cả tử và mẫu cho x , ta có lim lim x 1. x x 3 x 3 1 1 x Câu 10. [2D1-1.2-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 101Cau4) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;1 .B. ; 0 .C. 1; .D. 1; 0 . Lời giải Đáp án A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;1 . Câu 11. [2D1-1.2-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 102Cau12) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; .B. 1; .C. 1;1 .D. ;1 . Lời giải Đáp án B Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . Câu 12. [2D1-1.2-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 103Cau7) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
  3. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;0 .B. 1; .C. ;1 .D. 0;1 . Lời giải Đáp án D Câu 13. [2D1-1.2-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 104Cau7) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 2 3 y 0 0 4 y 1 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 2; .B. 2;3 .C. 3; .D. ; 2 . Lời giải Đáp án B Câu 14. [2D1-1.2-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 105Cau7) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; .B. 1;0 .C. ;1 .D. 0;1 . Lời giải Đáp án D Câu 15. [2D1-1.2-1] (De Bo GD Tham Khao 2018Cau5) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;0 .B. ; 2 .C. 0;2 .D. 0; . Lời giải Đáp án A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng 2;0 và 2; . Câu 16. [2D1-2.2-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 101Cau3) Cho hàm số y ax3 bx2 cx d a, b, c, d ¡ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là y O x A. 2 .B. 0 .C. 3 .D. 1. Lời giải
  4. Đáp án A Dựa vào đồ thị ta khẳng định hàm số đã cho có 2 điểm cực trị. 3 2 Câu 17. [2D1-2.2-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 102Cau5) Cho hàm số y ax bx cx d a,b,c,d ¡ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 0.B. 1.C. 3 .D. 2. Lời giải Đáp án D Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đã cho có hai cực trị. Câu 18. [2D1-2.2-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 103Cau2) Cho hàm số y ax4 bx2 c ( a , b , c ¡ ) có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 .B. 3 .C. 0 .D. 1. Lời giải Đáp án B Câu 19. [2D1-2.2-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 104Cau3) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 0 .B. 1.C. 2 .D. 3 . Lời giải Đáp án D Hàm số có ba điểm cực trị. Câu 20. [2D1-2.2-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 105Cau9) Cho hàm số y ax4 bx2 c a,b,c ¡ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
  5. A. 2.B. 1.C. 0.D. 3 Lời giải Đáp án D Câu 21. [2D1-2.2-1] (De Bo GD Tham Khao 2018Cau7) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực đại tại điểm A. x 1.B. x 0 .C. x 5.D. x 2 . Lời giải Đáp án D Qua bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại điểm x 2 . Câu 22. [2D1-3.1-1] (De Bo GD Tham Khao 2018Cau18) Giá trị lớn nhất của hàm số f x x4 4x2 5 trên đoạn  2;3 bằng A. 50 .B. 5 .C. 1.D. 122. Lời giải Đáp án A Hàm số f x x4 4x2 5 xác định và liên tục trên  2;3 . Ta có: f x 4x3 8x . x 0 Do đó: f x 0 . x 2 Mà: f 0 5 , f 2 f 2 1, f 2 5 , f 3 50 . Suy ra: max f x f 3 50 .  2;3 Câu 23. [2D1-4.1-1] (De Bo GD Tham Khao 2018Cau16) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng? x2 3x 2 x2 x A. y .B. y .C. y x2 1 .D. y . x 1 x2 1 x 1 Lời giải Đáp án D x x x Ta có lim , lim nên đồ thị hàm số y có một đường tiệm cận đứng x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1. Câu 24. [2D1-5.1-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 101Cau11) Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây
  6. A. y x4 3x2 1.B. y x3 3x2 1.C. y x3 3x2 1.D. y x4 3x2 1. Lời giải Đáp án D Vì đồ thị có dạng hình chữ M nên đây là hàm trùng phương. Do đó loại B vàC. Vì lim nên loạiA. x Câu 25. [2D1-5.1-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 102Cau8) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x4 2x2 1.B. y x4 2x2 1.C. y x3 x2 1 . D. y x3 x2 1. Lời giải Đáp án A Từ đồ thị ta thấy hàm số đã cho là hàm số dạng y ax4 bx2 c với a 0 nên chọn Đáp án A Câu 26. [2D1-5.1-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 103Cau6) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y x O A. y x4 x2 1.B. y x4 3x2 1.C. y x3 3x 1.D. y x3 3x 1. Lời giải Đáp án D Đồ thị hàm số là đồ thị của hàm số bậc ba nên loại A và B. Đồ thi hàm số bậc ba có hệ số a 0 nên D đúng. Câu 27. [2D1-5.1-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 105Cau10) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x3 3x 1.B. y x4 3x2 1.C. y x4 x2 1.D. y x3 3x 1. Lời giải Đáp án A
  7. Câu 28. [2D1-5.1-1] (De Bo GD Tham Khao 2018Cau11) Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y A. y x4 2x2 2 .B. y x4 2x2 2 .C. y x3 3x2 2.D. y x3 3x2 2 . Lời giải Đáp án A 4 2 x Đồ thị của hàm số y ax bx c . O Nhìn dạng đồ thị suy ra: a 0 . Đồ thị có ba điểm cực trị nên a.b 0 suy ra: b 0 . Câu 29. [2D2-3.1-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 101Cau6) Với a là số thực dương tùy ý, ln(5a)- ln(3a) bằng ln 5a 5 ln 5 A. .B. ln 2a .C. ln .D. . ln 3a 3 ln 3 Lời giải Đáp án C 5a 5 Ta có ln(5a)- ln(3a)= ln = ln . 3a 3 Câu 30. [2D2-3.1-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 102Cau11) Với a là số thực dương tùy ý, log3 3a bằng A. 3log3 a .B. 3 log3 a .C. 1 log3 a .D. 1 log3 a . Lời giải Đáp án C log3 3a log3 3 log3 a 1 log3 a Câu 31. [2D2-3.2-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 103Cau1) Với a là số thực dương tùy ý, ln 7a ln 3a bằng ln 7a ln 7 7 A. .B. .C. ln .D. ln 4a . ln 3a ln 3 3 Lời giải Đáp án C 7a 7 ln 7a ln 3a ln ln . 3a 3 3 Câu 32. [2D2-3.2-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 104Cau5) Với a là số thực dương tùy ý, log3 bằng: a 1 A. 1 log3 a .B. 3 log3 a .C. .D. 1 log3 a . log3 a Lời giải Đáp án A 3 Ta có log3 log3 3 log3 a 1 log3 a . a Câu 33. [2D2-3.2-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 105Cau13) Với a là số thực dương tuỳ ý, ln(7a) ln(3a) bằng ln 7 ln(7a) 7 A. . B. . C. ln(4a). D. ln . ln 3 ln(3a) 3 Lời giải Đáp án D Câu 34. [2D2-3.2-1] (De Bo GD Tham Khao 2018Cau8) Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A. log 3a 3log a .B. log a3 log a .C. log a3 3log a .D. log 3a log a . 3 3 Lời giải Đáp án C Ta có log 3a log3 log a suy ra loại A,D. log a3 3log a (do a 0 ) nên chọnC.
  8. 2 Câu 35. [2D2-5.1-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 102Cau3) Tập nghiệm của phương trình log2 x 1 3 là A. 3;3 .B. 3.C. 3 .D. 10; 10. Lời giải Đáp án A 2 2 Ta có log2 x 1 3 x 1 8 x 3. 2 Câu 36. [2D2-5.1-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 103Cau13) Tập nghiệm của phương trình log3 (x 7) 2 là A. { 15; 15}.B. { 4;4}.C. 4.D. 4 . Lời giải Đáp án B Điều kiện x2 7 0 2 2 x 4 log3 (x 7) 2 x 7 9 x 4 So với điều kiện ta nhận cả 2 nghiệm. 2 Câu 37. [2D2-5.1-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 105Cau14) Tập nghiệm của phương trình log3(x 7) 2 là A. 4. B. 4;4. C. 4. D. 15; 15. Lời giải Đáp án B Câu 38. [2D2-6.1-1] (De Bo GD Tham Khao 2018Cau13) Tập nghiệm của bất phương trình: 22x 2x 6 là A. 0;6 .B. ;6 .C. 0;64 .D. 6; . Lời giải Đáp án B Ta có 22x 2x 6 2x x 6 x 6 . Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S ;6 . Câu 39. [2D3-1.1-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 101Cau7) Nguyên hàm của hàm số f (x)= x3 + x là 1 1 A. x4 x2 C .B. 3x2 1 C .C. x3 x C .D. x4 x2 C . 4 2 Lời giải Đáp án D 1 1 Ta có (x3 + x)dx = x4 + x2 + C . ò 4 2 Câu 40. [2D3-1.1-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 104Cau6) Nguyên hàm của hàm số f x x3 x2 là 1 1 A. x4 x3 C .B. x4 x3 C .C. 3x2 2x C .D. x3 x2 C . 4 3 Lời giải Đáp án B Câu 41. [2D3-1.1-1] (De Bo GD Tham Khao 2018Cau9) Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x2 1 là x3 A. x3 C .B. x C .C. 6x C .D. x3 x C . 3 Lời giải Đáp án D x3 Ta có 3x2 1 dx 3. x C x3 x C . 3 2 dx Câu 42. [2D3-2.1-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 104Cau20) bằng 1 2x 3 7 1 7 1 7 A. 2ln .B. ln 35 .C. ln .D. ln . 5 2 5 2 5
  9. Lời giải Đáp án D 2 dx 1 2 1 1 7 Ta có ln 2x 3 ln 7 ln 5 ln . 1 2x 3 2 1 2 2 5 2 dx Câu 43. [2D3-2.1-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 105Cau17) bằng 1 3x 2 2 1 A. ln 2. B. ln 2. C. ln 2. D. 2ln 2. 3 3 Lời giải Đáp án A 2 dx Câu 44. [2D3-2.1-1] (De Bo GD Tham Khao 2018Cau19) Tích phân bằng 0 x 3 16 5 5 2 A. .B. log .C. ln .D. . 225 3 3 15 Lời giải Đáp án C 2 dx 2 5 Ta có: ln x 3 ln 2 3 ln 0 3 ln . 0 0 x 3 3 Câu 45. [2D3-3.1-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 101Cau5) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex , y 0, x 0 , x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 A. S e2x dx .B. S ex dx .C. S ex dx .D. S e2x dx . 0 0 0 0 Lời giải Đáp án B Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex , y 0, x 0 , x 2 được tính theo công thức 2 2 S ex dx ex dx . 0 0 Câu 46. [2D3-3.1-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 102Cau2) Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x , y 0, x 0 , x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 A. S 2x dx .B. S 22x dx .C. S 22x dx .D. S 2x dx . 0 0 0 0 Lời giải Đáp án A 2 2 S 2x dx 2x dx (do 2x 0,x 0;2 ). 0 0 Câu 47. [2D3-3.3-1] (De Bo GD Tham Khao 2018Cau6) Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b a b . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức. b b b b A. V f 2 x dx .B. V 2 f 2 x dx .C. V 2 f 2 x dx .D. V 2 f x dx . a a a a Lời giải Đáp án A b Theo công thức tính thể tích vật tròn xoay khi quay hình H quanh trục hoành ta có V f 2 x dx . a Câu 48. [2D4-1.1-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 101Cau9) Số phức - 3+ 7i có phần ảo bằng A. 3 .B. 7 .C. 3 .D. 7 .
  10. Lời giải Đáp án D Câu 49. [2D4-1.1-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 102Cau6) Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là A. 3 4i .B. 4 3i .C. 3 4i .D. 4 3i . Lời giải Đáp án A Câu 50. [2D4-1.1-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 103Cau11) Số phức 5 6i có phần thực bằng A. 5 .B. 5 .C. 6 .D. 6 . Lời giải Đáp án B Số phức 5 6i có phần thực bằng 5, phần ảo bằng 6 . Câu 51. [2D4-1.1-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 104Cau9) Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3 là A. 1 3i .B. 1 3i .C. 1 3i .D. 1 3i . Lời giải Đáp án D Câu 52. [2D4-1.1-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 105Cau8) Số phức 5 6i có phần thực bằng A. 6 .B. 5 .C. 6 .D. 5 . Lời giải Đáp án B Câu 53. [2D4-1.2-1] (De Bo GD Tham Khao 2018Cau1) Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức y M 1 2 O x A. z 2 i .B. z 1 2i .C. z 2 i .D. z 1 2i . Lời giải Đáp án A Điểm M 2;1 biểu diễn số phức z 2 i . Câu 54. [2D4-4.1-1] (De Bo GD Tham Khao 2018Cau20) Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 4z 4z 3 0 . Giá trị của biểu thức z1 z2 bằng A. 3 2 .B. 2 3 .C. 3 .D. 3 . Lời giải Đáp án D 1 2 z1 i 2 2 2 Ta có: 4z 4z 3 0 . 1 2 z2 i 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 Khi đó: z z 3 . 1 2 2 2 2 2 Câu 55. [2H1-3.2-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 102Cau7) Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao 4a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 4 16 A. a3 .B. a3 .C. 4a3 .D. 16a3 . 3 3 Lời giải Đáp án A 1 1 4 V Bh .a2.4a a3 . 3 3 3 Câu 56. [2H1-3.2-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 103Cau8) Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
  11. 16 4 A. 4a3 .B. a3 .C. a3 .D. 16a3 . 3 3 Lời giải Đáp án A 2 3 V Sday .h a .4a 4a . Câu 57. [2H1-3.2-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 104Cau11) Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 2 4 A. a3 .B. a3 .C. 2a3 .D. 4a3 . 3 3 Lời giải Đáp án C 2 3 Ta có: Vlangtru Sday .h a .2a 2a . Câu 58. [2H1-3.2-1] (De Bo GD Tham Khao 2018Cau4) Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là 1 1 1 A. V Bh .B. V Bh .C. V Bh .D. V Bh . 3 6 2 Lời giải Đáp án A 1 Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là V Bh . 3 Câu 59. [2H2-1.1-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 103Cau3) Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h bằng 1 4 A. r 2h .B. 2 rh .C. r 2h .D. r 2h . 3 3 Lời giải Đáp án D 2 Vtru r h . Câu 60. [2H2-1.1-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 105Cau3) Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính r và chiều cao h bằng 1 4 A. r 2h .B. r 2h .C. 2 rh .D. r 2h 3 3 Lời giải Đáp án D Câu 61. [2H2-1.2-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 104Cau12) Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l bằng 4 A. rl .B. 4 rl .C. 2 rl .D. rl . 3 Lời giải Đáp án C Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay: Sxq 2 rl . Câu 62. [2H2-1.2-1] (De Bo GD Tham Khao 2018Cau14) Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3πa2 và bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng 3a A. 2 2a .B. 3a .C. 2a .D. . 2 Lời giải Đáp án B 3πa2 Ta có S πrl 3πa2 πal l 3a . xq πa Vậy độ dài đường sinh của hình nón đã cho là l 3a . Câu 63. [2H2-2.1-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 101Cau10) Diện tích mặt cầu bán kính R bằng
  12. 4 A. R2 .B. 2 R2 .C. 4 R2 .D. R2 . 3 Lời giải Đáp án C Câu 64. [2H2-2.1-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 102Cau9) Thể tích của khối cầu bán kính R bằng: 4 3 A. R3 .B. 4 R3 .C. 2 R3 .D. R3 . 3 4 Lời giải Đáp án A 4 Lý thuyết về mặt cầu và khối cầu.V R3 . 3 Câu 65. [2H3-1.1-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 102Cau10) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 2 và  B 2;2;1 . Vectơ AB có tọa độ là: A. 3;3; 1 .B. 1; 1; 3 .C. 3;1;1 .D. 1;1;3 . Lời giải Đáp án D Tọa độ của một véc tơ là tọa độ của điểm sau trừ đi tọa độ điểm đầu. AB 2 1;2 1;1 2 hay AB 1;1;3 . Câu 66. [2H3-1.1-1] (De Bo GD Tham Khao 2018Cau10) Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3; 1;1 . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng Oyz là điểm A. M 3;0;0 .B. N 0; 1;1 .C. P 0; 1;0 .D. Q 0;0;1 . Lời giải Đáp án B Cách 1. Tự luận: Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng Oyz . Mặt phẳng Oyz : x 0 có VTPT n 1;0;0 . Đường thẳng AH qua A 3; 1;1 và vuông góc với Oyz nên nhận n 1;0;0 làm VTCP. x 3 t AH : y 1 t ¡ H 3 t; 1;1 . z 1 Mà H Oyz 3 t 0 H 0; 1;1 . Cách 2: Trắc nghiệm Với M a;b;c thì hình chiếu của nó trên Oyz là M 0;b;c . Do đó chọ đáp ánB. Câu 67. [2H3-1.3-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 103Cau9) Trong không gianOxyz , cho mặt cầu S : x 3 2 y 1 2 z 1 2 2 . Tâm của S có tọa độ là A. 3;1; 1 .B. 3; 1;1 .C. 3; 1;1 .D. 3;1; 1 . Lời giải Đáp án C Tâm của S có tọa độ là 3; 1;1 . Câu 68. [2H3-1.3-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 104Cau8) Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x 5 2 y 1 2 z 2 2 3 có bán kính bằng A. 3 .B. 2 3 .C. 3 .D. 9 . Lời giải Đáp án A
  13. Câu 69. [2H3-1.3-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 105Cau12) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2 (S) : x 3 y 1 z 1 2. Tâm của (S) có toạ độ là A. 3; 1;1 . B. 3; 1;1 . C. 3;1; 1 . D. 3;1; 1 . Lời giải Đáp án A Câu 70. [2H3-2.2-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 101Cau2) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x 2y 3z 5 0 có một véc-tơ pháp tuyến là     A. n1 3; 2;1 .B. n3 1; 2; 3 .C. n4 1; 2; 3 .D. n2 1; 2; 3 . Lời giải Đáp án D  Một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng P : x 2y 3z 5 0 là n2 1; 2; 3 . Câu 71. [2H3-2.2-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 102Cau15) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P :3x 2y z 4 0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n3 1;2;3 .B. n4 1;2; 3 .C. n2 3;2;1 .D. n1 1;2;3 . Lời giải Đáp án C  Mặt phẳng P :3x 2y z 4 0 có một vectơ pháp tuyến là n2 3;2;1 . Câu 72. [2H3-2.2-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 103Cau12) Trong không giam Oxyz, mặt phẳng P : 2x 3y z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n1 2;3; 1 .B. n3 1;3;2 .C. n4 2;3;1 .D. n2 1;3;2 . Lời giải Đáp án C  Mặt phẳng P : 2x 3y z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là n4 2;3;1 . Câu 73. [2H3-2.2-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 104Cau2) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : 2x y 3z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là:     A. n4 1;3;2 .B. n1 3;1;2 .C. n3 2;1;3 .D. n2 1;3;2 . Lời giải Đáp án C Mặt phẳng P : 2x y 3z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là 2;1;3 . Câu 74. [2H3-2.2-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 105Cau4) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : 2x 3y z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n4 2;3;1 .B. n3 1;2;3 .C. n2 1;3;2 .D. n1 2;3; 1 Lời giải Đáp án A Câu 75. [2H3-2.3-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 103Cau17) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;1;1 , B 2;1;0 C 1; 1;2 . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC có phương trình là A. x 2y 2z 1 0.B. x 2y 2z 1 0 .C. 3x 2z 1 0 .D. 3x 2z 1 0 . Lời giải Đáp án A Ta có BC 1; 2;2 là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P cần tìm.  n BC 1;2; 2 cũng là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P . Vậy phương trình mặt phẳng P là x 2y 2z 1 0.
  14. Câu 76. [2H3-2.3-1] (De Bo GD Tham Khao 2018Cau15) Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 2;0;0 , N 0; 1;0 và P 0;0;2 . Mặt phẳng MNP có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. 0 .B. 1.C. 1.D. 1. 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 Lời giải Đáp án D Áp dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn, ta có phương trình của mặt phẳng MNP là x y z 1. 2 1 2 ì x = 2- t ï ï Câu 77. [2H3-3.1-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 101Cau8) Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :í y = 1+ 2t ï îï z = 3+ t có một véctơ chỉ phương là A. u3 2;1;3 .B. u4 1;2;1 .C. u2 2;1;1 .D. u1 1;2;3 . Lời giải Đáp án B Câu 78. [2H3-3.1-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 102Cau14) Trong không gian Oxyz , đường thẳng x 3 y 1 z 5 d : có một vectơ chỉ phương là  1 1 2    A. u1 3; 1;5 .B. u4 1; 1;2 .C. u2 3;1;5 .D. u3 1; 1; 2 . Lời giải Đáp án B x 3 y 1 z 5  Đường thẳng d : có một vectơ chỉ phương là u 1; 1;2 . 1 1 2 4 Câu 79. [2H3-3.1-1] (De Bo GD Tham Khao 2018Cau12) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng x 2 y 1 z d : . Đường thẳng d có một vec tơ chỉ phương là  1 2 1    A. u1 1;2;1 .B. u2 2;1;0 .C. u3 2;1;1 .D. u4 1;2;0 . Lời giải Đáp án A Câu 80. [2H3-3.3-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 103Cau15) Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc x 2 y 1 z 2 đường thằng d : . 1 1 2 A. P 1;1;2 .B. N 2; 1;2 .C. Q 2;1; 2 .D. M 2; 2;1 . Lời giải Đáp án C x 2 y 1 z 2 Đường thằng d : đi qua điểm 2;1; 2 . 1 1 2 Câu 81. [2H3-3.3-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 104Cau10) Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc x 1 t đường thẳng d : y 5 t ? z 2 3t A. P 1;2;5 .B. N 1;5;2 .C. Q 1;1;3 .D. M 1;1;3 . Lời giải Đáp án B
  15. r Cách 1. Dựa vào lý thuyết: Nếu d qua M x0 ; y0 ;z0 , có véc tơ chỉ phương u a;b;c thì phương trình x x0 at đường thẳng d là: y y0 bt , ta chọn đáp ánB. z z0 ct Cách 2. Thay tọa độ các điểm M vào phương trình đường thẳng d , ta có: 1 1 t t 0 2 5 t t 3 (Vô lý). Loại đáp ánA. 5 2 3t t 1 Thay tọa độ các điểm N vào phương trình đường thẳng d , ta có: 1 1 t 5 5 t t 0 . Nhận đáp ánB. 2 2 3t Câu 82. [2H3-3.3-1] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 105Cau15) Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc x 2 y 1 z 2 đường thẳng d : ? 1 1 2 A. N(2; 1;2). B. M( 2; 2;1). C. P(1;1;2). D. Q( 2;1; 2). Lời giải Đáp án D Câu 83. [1D2-2.1-2] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 103Cau5) Từ các chữ số 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? 2 7 2 2 A. C7 .B. 2 .C. 7 .D. A7 . Lời giải Đáp án D 2 Số các số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau được lấy ra từ 7 chữ số trên là: A7 . Câu 84. [1D2-2.1-2] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 104Cau1) Từ các chữ số 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?. 8 2 2 2 A. 2 .B. C8 .C. A8 .D. 8 . Lời giải Đáp án C Số số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau lập được từ các chữ số 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 là số cách chọn 2 chữ số khác nhau từ 8 số khác nhau có thứ tự. 2 Vậy có A8 số. Câu 85. [1D2-5.2-2] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 101Cau21) Từ một hộp chứa 11 quả cầu đỏ và 4 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng: 4 24 4 33 A. .B. .C. .D. . 455 455 165 91 Lời giải Đáp án A 3 Số phần tử không gian mẫu: n  C15 455 (phần tử ). Gọi A là biến cố: “ lấy được 3 quả cầu màu xanh”. 3 Khi đó, n A C4 4 (phần tử ). n A 4 Xác suất P A . n  455 Câu 86. [1D2-5.2-2] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 102Cau17) Từ một hộp chứa 7 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng 5 7 1 2 A. .B. .C. .D. . 12 44 22 7
  16. Lời giải Đáp án C Giải. Gọi A là biến cố 3 quả cầu lấy ra màu xanh. 3 n A C5 1 P A 3 n  C12 22 Câu 87. [1D2-5.2-2] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 103Cau16) Từ một hộp chứa 9 quả cầu đỏ và 6 quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng? 12 5 24 4 A. .B. .C. .D. . 65 21 91 91 Lời giải Đáp án D 3 Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu từ 15 quả cầu đã cho có C15 cách. 3 Lấy được 3 quả cầu màu xanh từ 6 quả cầu xanh đã cho có C6 cách. 3 C6 4 Vậy xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh là P 3 . C15 91 Câu 88. [1D2-5.2-2] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 104Cau21) Từ một hộp chứa 10quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng 2 12 1 24 A. .B. .C. .D. . 91 91 12 91 Lời giải Đáp án A 3 Số phần tử không gian mẫu: n  C15 455 (phần tử). Gọi A là biến cố: “ lấy được 3 quả cầu màu xanh”. 3 Khi đó, n A C5 10 (phần tử ). 3 n A C5 2 Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh: P A 3 . n  C15 91 Câu 89. [1D2-5.2-2] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 105Cau20) Từ một hộp chứa 9 quả cầu màu đỏ và 6 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng 5 12 4 24 A. . B. . C. . D. . 12 65 91 91 Lời giải Đáp án C Câu 90. [1D2-5.2-2] (De Bo GD Tham Khao 2018Cau23) Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để chọn ra 2 quả cầu cùng màu bằng 5 6 5 8 A. .B. .C. .D. . 22 11 11 11 Lời giải Đáp án C 2 Số cách chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ 11 quả cầu là C11 55 . 2 2 Số cách chọn ra 2 quả cầu cùng màu là C5 C6 25 . 25 5 Xác suất để chọn ra 2 quả cầu cùng màu bằng . 55 11 1 Câu 91. [1D4-1.4-2] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 101Cau13) lim bằng 5n 3 1 1 A. 0 .B. .C. .D. . 3 5 Lời giải Đáp án A
  17. 1 Ta có lim 0 . 5n 3 Câu 92. [1H3-3.3-2] (De Bo GD Tham Khao 2018Cau25) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm SD . Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ABCD bằng 2 3 2 1 A. .B. .C. .D. . 2 3 3 3 Lời giải Đáp án D S M C D H O B A Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên ABCD và O AC  BD . 1 Ta có MH song song với SO và MH SO . 2 BM có hình chiếu vuông góc trên ABCD là BH Do đó góc giữa BM và ABCD là M· BH . 2a2 a 2 a 2 3 3a 2 Ta có SO SD2 OD2 a2 MH ; BH BD . 4 2 4 4 4 a 2 MH 1 Trong tam giác MBH vuông tại H nên có: tan M· BH 4 . BH 3a 2 3 4 Câu 93. [1H3-3.3-2] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 101Cau19) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB 2a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng A. 60o .B. 90o .C. 30o .D. 45o . Lời giải Đáp án A S A D B C Ta có AB là hình chiếu của SB trên ABCD . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng góc giữa SB và AB . AB 1 Tam giác SAB vuông tại A , cos ·ABS ·ABS 60o . SB 2
  18. Câu 94. [1H3-3.3-2] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 102Cau19) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2 . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng A. 45°.B. 60° .C. 30° .D. 90° . Lời giải Đáp án A S a 2 A D a B C Ta có: SA  ABCD nên góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy là S· CA . SA SA a 2 Khi đó: tan S· CA 1 S· CA 45 . AC AB2 BC 2 a 2 Câu 95. [1H3-3.3-2] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 103Cau20) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C , AC a , BC 2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng A. 60 .B. 90 .C. 30 .D. 45. Lời giải Đáp án C Có SA  ABC nên AB là hình chiếu của SA trên mặt phẳng ABC . S·B, ABC S·B, AB S· BA . Mặt khác có ABC vuông tại C nên AB AC 2 BC 2 a 3 . SA 1 Khi đó tan S· BA nên S·B, ABC 30 . AB 3 Câu 96. [1H3-3.3-2] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 104Cau17) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB a và SB 2a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng A. 600 .B. 450 .C. 300 .D. 900 . Lời giải
  19. Đáp án A S 2a a A B C Ta có SA  ABC tại A nên AB là hình chiếu của SB lên mặt phẳng đáy. Suy ra góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy là S· BA. AB 1 Tam giác SAB vuông tại A nên cos S· BA S· BA 600 SB 2 Câu 97. [1H3-5.3-2] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 105Cau19) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 3 a 5 a 6 a 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 6 2 Lời giải Đáp án D Câu 98. [1H3-5.3-2] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 101Cau25) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B , AB a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 2 5a 5a 2 2a 5a A. .B. .C. .D. . 5 3 3 5 Lời giải Đáp án A S H A C B Trong tam giác SAB dựng AH vuông góc SB thì AH  SBC do đó khoảng cách cần tìm là AH . Ta 1 1 1 5 2a 5 có: suy ra AH . AH 2 SA2 AB2 4a2 5 Câu 99. [1H3-5.3-2] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 102Cau23) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B , AB a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng a 6a 2a A. .B. a .C. .D. . 2 3 2
  20. Lời giải Đáp án D Theo giả thiết ASB vuông cân tại A SB a 2 . Gọi E là trung điểm của SB AE  SB (1) Ta có: SA  ABC SA  BC và ABC vuông tại B BC  AB BC  (SAB) BC  AE (2) Từ (1) và (2) suy ra AE  SBC S E C A 1 2a B d A,(SBC) AE SB 2 2 Câu 100. [1H3-5.3-2] (De Bo GD chính thức 2018 Mã 103Cau24) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 5a 3a 6a 3a A. .B. .C. .D. . 3 2 6 3 Lời giải Đáp án B BC  AB Ta có: BC  SAB BC  SA SAB  SBC SAB  SBC SB Trong mặt phẳng SAB : Kẻ AH  SB AH d A; SBC 1 1 1 1 1 4 . AH 2 SA2 AB2 a2 3a2 3a2 3a d A; SBC AH . 2 Đáp án B
Giáo Án Liên Quan