Bài tập ôn tập môn Giải tích Lớp 12 (Cơ bản) - Chương I - Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Nội dung tài liệu: Bài tập ôn tập môn Giải tích Lớp 12 (Cơ bản) - Chương I - Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

1. BÀI TẬP BÀI 5: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ GT12 . I. DẠNG ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ A. KIẾN THỨC LIÊN QUAN CẦN NHỚ 1/ Hsố bậc 3: y = ax3 + bx2 + cx + d (a 0) 2/ Hsố bậc 4: y = ax4 + bx2 + c a 0 xCD x CT y CD y CT ĐTHS nhận trục Oy làm trục đối xứng - Điểm uốn I ; hoặc hoành độ 22 điểm uốn là nghiệm của pt: y 0 b hoặc hoành độ điểm uốn là: x 3a a 0 (3 ctrị) a 0 - ĐTHS nhận điểm uốn I làm tâm đối xứng * ab.0 hàm số có 3 cực trị * ab.0 hàm số có 1 cực trị nằm trên trục Oy a > 0 (2 ctrị) a 0 (0 ctrị ) a < 0 ax b 4. Dựa vào BBT hoặc đồ thị (C): y =f (x), biện 3/ Hsố phân thức: y c 0,ad bc 0 cx d luận theo m số nghiệm PT F( x , m ) 0 ĐTHS nhận giao điểm 2 ĐTC làm tâm đối xứng * Biến đổi f(x) = g(m) (*) * Số nghiệm pt (*) là số giao điểm của đồ thị (C):y x = – d/c = f(x) và y = g(m) là đường thẳng d (cp Ox) y = a/c I * Dựa vào BBT hoặc đồ thị (C), ta biện luận số giao I y = a/c điểm của (C) và d x = – d/c (chú ý so sánh g(m) với yCĐ, yCT ) ad – bc 0 (nhánh 1,3) (nhánh 2,4) B. BÀI TẬP SGK Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng  Trang 1/Bài 5-KSHS
2. BÀI TẬP BÀI 5: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ GT12 C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Các câu hỏi có dấu (*) dành cho các học sinh khá giỏi BÀI TẬP TRÊN LỚP Câu 1: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 32 42 A. y x 32 x B. y x x 2 C. y x42 x 2 D. y x32 32 x Giải Đây là đồ thị hàm số bậc 3 nên loại B, C Đồ thị có nhánh phải đi xuống nên a 0 . Chọn D. Câu 2: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? 3 42 A. y x 32 x . B. y x x 1. 42 3 C. y x x 1. D. y x 32 x . Giải Đây là đồ thị hàm số bậc 3 nên loại B, C Đồ thị có nhánh phải đi lên trên nên a 0 . Chọn A. Câu 3: (Đề MH lần 1 2017) Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào? 2 3 A. y x x 1 B. y x 31 x 42 3 C. y x x 1 D. y x31 x Giải Đây là đồ thị hàm số bậc 3 nên loại A, C Đồ thị có nhánh phải đi lên trên nên . Chọn D. Câu 4: (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y 42 42 A. y x x 1 B. y x 31 x x 3 3 C. y x 31 x D. y x 31 x O Giải Đây là đồ thị hàm số bậc 3 nên loại A, C. Đồ thị có nhánh phải đi xuống dưới nên . Chọn D. Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng  Trang 2/Bài 5-KSHS
3. BÀI TẬP BÀI 5: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ GT12 BÀI TẬP TRÊN LỚP Câu 5. [MH-2020] Cho hàm số y ax3 3 x d ad; có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào đúng? A. ad 0, 0. B. ad 0, 0. C. ad 0, 0. D. ad 0, 0 . Giải Đồ thị có nhánh phải đi xuống dưới nên loại A, C Giao điểm với Oy: x 00 y d nên loại B. Chọn D. Câu 6: Đồ thị hình bên là của hàm số nào? A. y x3 3x 4 -1 O 1 2 3 3 2 B. y x 3x 4 3 2 C. y x 3x 4 -2 D. y x3 3x 4 Giải -4 Đồ thị có nhánh phải đi xuống dưới nên loại A, D Đồ thị đi qua 1; 2 nên loại B. Chọn C. Câu 7. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào dưới đây? A. y x3 31 x B. y x3 31 x C. y x3 31 x D. y x3 31 x Giải Đồ thị có nhánh phải đi lên trên nên a 0 loại C, D Hàm số không có cực trị nên loại A a. Ch 0ọn B. vì có y 3 x2 3 0 x 1 có yx 32 3 0 nên không có cực trị . Câu 8: Đâu là đồ thị của hàm số y x32– 3 x – 9 x 5? A. B. C. D. Giải Đây là hàm số bậc 3 có loại B, C. Giao điểm với Oy xy 0 5 0 nên loại A. Chọn D. Câu 9: (BGD&ĐT NĂM 2018) Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? 32 32 A. y x x 1 B. y x x 1 C. y x42 x 1 D. y x42 x 1 Giải Đây là hàm số bậc 4 trùng phương có loại A, B, D. Chọn C. Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng  Trang 3/Bài 5-KSHS
4. BÀI TẬP BÀI 5: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ GT12 BÀI TẬP TRÊN LỚP Câu 10: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x42 31 x B. y x32 31 x C. y x32 31 x D. y x42 31 x Giải Đây là hàm số bậc 4 trùng phương có a 0 loại A, B, C. Chọn D. Câu 11: (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x42 21 x . B. y x42 21 x . C. y x32 x 1. D. y x32 x 1. Giải Đây là hàm số bậc 4 trùng phương có loại B, C, D. Chọn C. Câu 12: (Tham khảo 2018) Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào? 42 42 A. y x 22 x B. y x 22 x C. y x32 32 x D. y x32 32 x Giải Đây là hàm số bậc 4 trùng phương có loại B, C, D. Chọn D. Câu 13: Đồ thị hàm số y x42 21 x có dạng: y y y y 2 2 2 2 1 1 1 1 x x x -2 -1 1 2 -2 -1 1 2 a 0 x -2 -1 1 2 -2 -1 1 2 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -2 -2 A. B. C. D. Giải Đây là hàm số bậc 4 trùng phương có loại C. Đồ thị đi qua điểm 0; 1 nên loại A Hàm số có 3 cực trị nên loại B. Chọn D. ax b Câu 14: (THPT QG 2017 Mã đề 105) Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y với cx d a,,, b c d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. y 0,  x 1 B. y 0,  x 2 C. y 0,  2 D. y 0, x 1 Giải Đây là đồ thị hàm số b1/b1 có TCĐ x 2 nên loại A, D. Đồ thị đi xuống nên hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định nên loại C. Chọn B Câu 15: (Tham khảo THPTQG 2019) Đường cong trong hình vẽ y bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 21x x 1 A. y . B. y . x 1 x 1 1 C. y x42 x 1. D. y x3 31 x . O x Giải 1 Đây là đồ thị hàm số b1/b1 nên loại C, D a TCN y 2 nên loại A. Chọn B c Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng  Trang 4/Bài 5-KSHS
5. BÀI TẬP BÀI 5: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ GT12 BÀI TẬP TRÊN LỚP Câu 16: (Đề tham khảo lần 2 2017) Cho đường cong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? 23x 21x A. y B. y x 1 x 1 22x 21x C. y D. y x 1 x 1 Giải Đây là đồ thị hàm số b1/b1 có TCĐ x 1 nên loại C, D. Đồ thị đi qua điểm 0; 1 nên loại A. Chọn B Câu 17: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? 4 2x 1 x 1 A. y B. y x 1 x 1 2 x 2 x 3 C. y D. y 1 x 1 1 x -1 O Giải 2 Đây là đồ thị hàm số b1/b1 có TCĐ nên loại D. Đồ thị có TCN: y 2 nên loại B, C. Chọn A Câu 18: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? x -∞ -1 +∞ 2x 1 x 1 A. y B. y y' + + +∞ 2 x 1 2x 1 y 2x 1 x 2 2 C. y D. y -∞ x 1 1 x Giải - Đây là BBT của hàm số b1/b1 có TCĐ nên loại B, C. - Đồ thị có TCN: nên loại D. Chọn A ax 1 Câu 19: Giao điểm hai tiệm cận của đồ thị hàm số y là I( 1;2) khi: bx 1 A. ab 1, 2 . B. ab 2, 1. C. ab 2, 1. D. ab 2, 1. Giải - Đồ thị có TCĐ: x 1, TCN: nên loại D. Chọn A xb Câu 20: Hình vẽ nào dưới đây là đồ thị của hàm số y với b 1? x 1 A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Câu 21: * Cho hàm số y ax32 bx cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào đúng? A. a 0, b 0, c 0, d 0 B. a 0, b 0, c 0, d 0 C. a 0, b 0, c 0, d 0 D. a 0, b 0, c 0, d 0 Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng  Trang 5/Bài 5-KSHS
6. BÀI TẬP BÀI 5: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ GT12 BÀI TẬP TRÊN LỚP Câu 22: *Cho hsố y ax32 bx cx d a,,, b c d có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a , b , c , d ? A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng  Trang 6/Bài 5-KSHS