Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 12 - Dạng 8: Khối Nón-Trụ-Cầu (Công thức thể tích khối nón)

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 12 - Dạng 8: Khối Nón-Trụ-Cầu (Công thức thể tích khối nón)

1. DẠNG TOÁN 8: KHỐI NÓN-TRỤ- CẦU ( CÔNG THỨC THỂ TÍCH KHỐI NÓN) I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Công thức tính thể tích khối chóp: 1 V r 2h trong đó chiều cao h và bán kính đáy r . 3 Diện tích xung quanh: Sxq nón = prl , với r là bán kính đường tròn đáy, l đường sinh. S = S + S = prl + pr 2 . Diện tích toàn phần của hình nón: tp xq đáy l 2 h2 r 2 II. CÁC DẠNG BÀI TẬP TƯƠNG TỰ Khối Nón-Trụ- Cầu ( Công thức thể tích khối Nón)  Tính độ dài đường sinh, bán kính đáy, đường cao  Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần  Tính thể tích khối nón, khối liên quan nón  Bài toán liên quan thiết diện với khối nón  Hình nón nội tiếp-ngoại tiếp khối chóp  Toán Max-Min liên quan khối nón  Toán thực tế, liên môn liên quan khối nón BÀI TẬP MẪU (ĐỀ MINH HỌA LẦN 2-BGD 2019-2020) Cho khối nón có chiều cao h 3 và bán kính đáy r 4 . Thể tích của khối nón đã cho bằng A. 16 . B. 48 . C. 36 . D. 4 . Phân tích hướng dẫn giải 1. DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tính thể tích khối nón khi biết chiều cao và bán kính đáy
2. 2. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Công thức tính thể tích khối chóp: 1 V r 2h trong đó chiều cao h và bán kính đáy r . 3 3. HƯỚNG GIẢI: 1 Áp dụng công thức V r 2h . 3 Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau: Lời giải Chọn A 1 1 Thể tích của khối nón đã cho là V r 2h 42.3 16 . 3 3 Bài tập tương tự và phát triển:  Mức độ 1 Câu 1. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l bằng 4 A. rl B. 4 rl C. 2 rl D. rl 3 Lời giải Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay: Sxq 2 rl . Câu 2. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a2 và có bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng: 3a A. 2 2a B.3a C. 2a D. 2 Lời giải 2 Diện tích xung quanh hình nón: Sxq rl với r a .a.l 3 a l 3a . Câu 3. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Thể tích của khối nón đã cho bằng 3 a3 3 a3 2 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 3 Lời giải 2 2 l 2a Ta có chiều cao của khối nón bằng h l r với . Suy ra h a 3 . r a 1 1 a3 3 Vậy thể tích khối nón là V r 2h a2a 3 . 3 3 3
3. Câu 4. Cho hình nón có bán kính đáy r 3 và độ dài đường sinh l 4. Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho. A. Sxq 12 B. Sxq 4 3 C. Sxq 39 D. Sxq 8 3 Lời giải Diện tích xung quanh của hình nón là: Sxq rl 4 3 . Câu 5. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a2 và bán kính đáy bằng a . Tính độ dài đường sinh l của hình nón đã cho. 5a 3a A. l . B. l 2 2a . C. l . D. l 3a . 2 2 Lời giải 2 Diện tích xung quanh của hình nón là: Sxq rl al 3 a l 3a . Câu 6. Cho khối nón N có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15 . Tính thể tích V của khối nón N A. V 12 . B. V 20 . C. V 36 . D. V 60 . Lời giải Ta có Sxq 15 rl 15 l 5 h 4. 1 Vậy V r 2 h 12 . 3 Câu 7. Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh là 2a, góc ở đỉnh của hình nón bằng 60 . Thể tích V của khối nón đã cho là 3a3 a3 A. V a 3 . B. V . C. V . D. V 3a3 . 3 3 Lời giải: Ta có l CB 2a , B· CA 30 . AB r 1 Xét tam giác ABC vuông tại A có: sin 30 r l.sin 30 2a. a . CB l 2
4. CA h 3 cos30 h l.cos30 2a. a 3 . CB l 2 1 1 3a3 Suy ra V r 2h a2.a 3 . 3 3 3 Câu 8. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 1 1 A. . B. l 2 h2 R2 . C. R2 h2 l 2 . D. l 2 hR . l 2 R2 h2 Lời giải Gọi O là tâm đường tròn đáy hình nón, S là đỉnh và SA là đường sinh. Ta có: SO  OA SA2 SO2 OA2 hay l 2 h2 R2 . Câu 9. Cho hình nón tròn xoay có đường cao h 20 cm , bán kính đáy r 25 cm . Độ dài đường sinh l của hình nón bằng A. l 26 cm . B. l 28 cm . C. l 5 41 cm . D. l 6 30 cm . Lời giải Chọn C Ta có: l 2 h2 r 2 l h2 r 2 202 252 5 41 cm . Câu 10. Hình nón có đáy là hình tròn bán kính R , chiều cao h . Mệnh đề nào sau đây sai?
5. 1 A. Thể tích khối nón V R2h . B. Đường sinh l h2 R2 . 3 R C. Diện tích xung quanh S R R2 h2 . D. Góc ở đỉnh arctan . xq h Lời giải R Góc ở đỉnh 2 2.arctan . h  Mức độ 2 Câu 1. Trong không gian, cho tam giác vuông ABC tại A , AB a và AC a 3 . Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB . A. l a B. l a 2 C. l a 3 D. l 2a Lời giải B A C Xét tam giác ABC vuông tại A ta có BC 2 AC 2 AB2 4a2 BC 2a Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác l BC 2a · o Câu 2. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A , AB a và ACB 30 . Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC . 3 a3 3 a3 A. V a3 B. V 3 a3 C. V D. V 9 3 Lời giải 1 a3 3 Ta có AC AB.cot 30o a 3 . Vậy thể tích khối nón là : V a2 .a 3 . 3 3 Câu 3. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a . Hình nón N có đỉnh A có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD . Tính diện tích xung quanh Sxq của N 2 2 2 2 A. Sxq 3 3 a B. Sxq 6 3 a C. Sxq 12 a D. Sxq 6 a Lời giải
6. A B O M D C Gọi r là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD . 3a 3 2 2 3a 3 Ta có BM ; r BM . a 3 . 2 3 3 2 2 Sxq rl r.AB a 3.3a 3 3. a . Câu 4. Một vật trang trí bằng pha lê gồm hai hình nón H1 , H2 xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán 1 1 kính đáy và chiều cao tương ứng là r , h , r , h thỏa mãn r r ; h h . 1 1 2 2 1 2 2 1 2 2 3 Biết rằng thể tích của khối H1 bằng 10cm , thể tích toàn bộ của khối pha lê bằng A. 90cm3 . B. 30cm3 . C. 50cm3 . D. 80cm3 . Lời giải 1 Theo bài ra ta có thể tích của khối H là: V r 2.h 10cm3 . 1 1 3 1 1 1 1 2 1 Thể tích của khối H là: V r 2.h 2r . 2h 8. r 2.h 80cm3 . 2 2 3 2 2 3 1 1 3 1 1 3 Vậy toàn bộ thể tích của khối pha lê là: V V1 V2 90cm . Câu 5. Cho hình nón đỉnh S , đáy là hình tròn tâm O , thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a . Thể tích của khối nón bằng a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 24 8 4 2 Lời giải
7. Gọi R , h ,l lần lượt là bán kính đáy, đường cao và độ dài đường sinh của khối nón. a a 2 a 3 Ta có: R , l a , h l2 R2 a2 . 2 4 2 1 1 a 2 a 3 a3 3 Thể tích khối nón là: V R 2h . . 3 3 4 2 24 Câu 6. Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a . Diện tích xung quanh của hình nón theo a . a2 2 a2 2 A. . B. . C. a2 . D. a2 2 . 4 2 Giải Gọi r và l lần lượt là bán kính của đường tròn đáy và đường sinh của hình nón. a 2 Ta có tam giác ABC vuông cân tại A BC AB 2 AB . 2 BC a a 2 a a 2 a2 2 Ta có r và l AB . Vậy S rl . . 2 2 2 xq 2 2 4 Câu 7. Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều và khoảng cách từ tâm của đáy đến đường a 3 sinh bằng . Tính diện tích toàn phần của hình nón. 2 2 2 2 2 A. Stp 3 a . B. Stp 5 a . C. Stp 2 a . D. Stp 4 a . Giải
8. Gọi O là tâm của đường tròn đáy và ABC là tam giác thiết diện qua trục của hình nón. H, K lần lượt là hình chiếu của O,C lên AB a 3 a 3 Ta có: d OH . O;AB 2 2 CK 2OH a 3 . 3 Do tam giác ABC là tam giác đều nên CK AB AB 2a . 2 AB Ta có bán kính đường tròn đáy r a và chiều dài đường sinh l AB 2a . 2 2 2 2 Vậy Stp rl r .a.2a .a 3 a . Câu 8. Một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng 40 cm, độ dài đường sinh bằng 44 cm. Thể tích V của khối nón này có giá trị gần đúng với giá trị nào sau đây? A. 30700 cm3. B. 92090 cm3. C. 30679 cm3. D. 92100 cm3. Lời giải Ta có chiều cao khối nón h l 2 r 2 442 402 336 cm. 1 1 Thể tích khối nón V r 2h .402. 336 30712 cm3. 3 3 Câu 9. Một hình nón có bán kính 5a, độ dài đường sinh bằng 13a. Độ dài đường cao h của hình nón bằng A. 7a 6 . B. 12a . C. 17a . D. 8a . Lời giải
9. Ta có chiều cao hình nón h l 2 r 2 13a 2 5a 2 12a . Câu 10. Cho khối nón có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 4 . Thể tích của khối nón bằng 16 3 A. . B. 4 . C. 16 3 . D. 12 . 3 Lời giải Thể tích của khối nón là 2 1 3 .4 V r 2h 4 . 3 3  Mức độ 3 Câu 1. Cho mặt cầu S tâm O , bán kính R 3. Mặt phẳng P cách O một khoảng bằng 1 và cắt S theo giao tuyến là đường tròn C có tâm H . Gọi T là giao điểm của tia HO với S , tính thể tích V của khối nón có đỉnh T và đáy là hình tròn C . 32 16 A. V B. V 16 C. V D. V 32 3 3 Lời giải T R=3 O 1 H (C) Gọi r là bán kính đường tròn C thì r là bán kính đáy của hình nón a có: r 2 R2 OH 2 8 . HT HO OT 1 3 4 h là chiều cao của hình nón 1 1 32 Suy ra: V .h.S .4. .8 no´n 3 C 3 3 Câu 2. Trong hình chóp tứ giác đều S.ABCDcó cạnh đều bằng a 2. Tính thể tích V của khối nón đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD
10. 2 a3 a3 a3 2 a3 A. V B. V C. V D. V 2 2 6 6 Lời giải AC 2 2 Gọi O AC  BD SO  ABCD . Lại có OC a SO SA OC a . 2 2 AB a 1 a a3 Bán kính r . Suy thể tích khối nón là: V .a . 2 2 3 2 6 Câu 3. Cho hình nón N có đường sinh tạo với đáy một góc 60 . Mặt phẳng qua trục của N cắt N được thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1 . Tính thể tích V của khối nón giới hạn bởi N . A. V 3 3 B. V 9 3 C. V 3 D. V 9 Lời giải · Hình nón N có đường sinh tạo với đáy một góc 60 nên SAH 60 ¶ Ta có SAB cân tại S có A 60 nên SAB đều. Do đó tâm I của đường tròn nội tiếp SAB cũng là trọng tâm của SAB . AB 3 Suy ra SH 3IH 3.Mặt khác SH AB 2 3 R 3 S R2 3 . 2 Đáy 1 1 Do đó V SH.S 3.3 3 . 3 Đáy 3
11. Câu 4. Cho một hình nón có chiều cao h a và bán kính đáy r 2a . Mặt phẳng ( P ) đi qua S cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho AB 2 3a. Tính khoảng cách d từ tâm của đường tròn đáy đến ( P ) . 2a 3a 5a A. d B. d a C. d D. d 2 2 5 Lời giải Có P  SAB . Ta có SO a h,OA OB r 2a, AB 2a 3 , gọi M là hình chiếu của O lên AB suy ra M là trung điểm AB , gọi H là hình chiếu của O lên SM suy ra d O; SAB OH . Ta tính được OM OA2 MA2 a suy ra SOM là tam giác vuông cân tại O , suy ra H là SM a 2 trung điểm của SM nên OH . 2 2 Câu 5. Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều và khoảng cách từ tâm của đáy đến đường a 3 sinh bằng . Tính diện tích toàn phần của hình nón. 2 2 2 2 2 A. Stp 3 a . B. Stp 5 a . C. Stp 2 a . D. Stp 4 a . Giải Chọn A Gọi O là tâm của đường tròn đáy và ABC là tam giác thiết diện qua trục của hình nón. H, K lần lượt là hình chiếu của O,C lên AB
12. a 3 a 3 Ta có: d OH . O;AB 2 2 CK 2OH a 3 . 3 Do tam giác ABC là tam giác đều nên CK AB AB 2a . 2 AB Ta có bán kính đường tròn đáy r a và chiều dài đường sinh l AB 2a . 2 2 2 2 Vậy Stp rl r .a.2a .a 3 a . Câu 6. Một hình nón đỉnh S đáy hình tròn tâm O và SO h . Một mặt phẳng P qua đỉnh S cắt đường h tròn O theo dây cung AB sao cho góc ·AOB 90 , biết khoảng cách từO đến P bằng . Diện 2 tích xung quanh của hình nón bằng ph2 10 ph2 10 ph2 10 2ph2 10 A. . B. . C. . D. . 6 3 3 3 3 Lời giải Gọi r, l lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường sinh của hình nón. h Kẻ OI  AB, OH  SI OH . 2 AB r 2 Xét tam giác vuông cân OAB có OI . 2 2 1 1 1 4 1 2 h 6 Xét tam giác vuông SOI có r . OH 2 SO2 OI 2 h2 h2 r 2 3 SO.OI 2 3 SI h . OH 3 15 Xét tam giác vuông SIA có l SA SI 2 IA2 SI 2 OI 2 h . 3 ph2 10 Diện tích xung quanh của hình nón bằng S p.r.l . xq 3 Câu 7. Cho tam giác ABC có AB = 3, BC = 5, CA = 7. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra do hình tam giác ABC quay quanh đường thẳng AB.
13. 75p 275p 125p A. 50p . B. . C. . D. . 4 8 8 Lời giải Chọn B Kẻ CH ^ AB. AB2 + BC 2 - AC 2 32 + 52 - 72 1 Ta có cos ·ABC = = = - 2.AB.BC 2.3.5 2 Þ ·ABC = 1200 Þ C·BH = 600. 5 3 Suy ra CH = BC.sin 600 = . 2 Quay tam giác ABC quanh đường thẳng AB ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng hiệu thể tích của khối nón có chiều cao h1 = AH, bán kính đáy CH và khối nón có đường cao h2 = BH, bán kính đáy CH. Thể tích khối tròn xoay sinh ra là 1 1 1 V = p.CH 2.AH - p.CH 2.BH = p.(AH - BH ) 3 3 3 æ ö2 1 2 1 ç5 3÷ 75p = p.CH .AB = p.ç ÷ .3 = . 3 3 èç 2 ø÷ 4 Câu 8. Các bán kính đáy của khối nón cụt lần lượt là x và 3x, đường sinh là 2,9x . Tính thể tích khối nón cụt đó theo x . 77 x3 x3 x3 2 91 x3 A. V . B. V . C. V . D. V . 10 3 9 3 10 Lời giải
14. Cách 1: 2 2 21x Ta có h OO' M 'H MM '2 HM 2 2,9x 2x 10 3 h 21 2 91 x Thể tích khối chóp cụt là: V R2 r 2 Rr 3x x2 3x.x . 3 30 10 Cách 2: SO OM SO ' OO ' OO ' 3 3 2 SO ' O 'M ' SO ' SO ' OO ' 21x 63x SO ' , SO 3SO ' 2 20 20 Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích khối chóp có đáy lớn và đáy nhỏ. Thể tích khối chóp cụt là: 3 1 1 1 63x 2 1 21x 91 x V V V h B h B 3x x2 1 2 3 1 1 3 2 2 3 20 3 20 10 Câu 9. Tính thể tích V của khối nón tròn xoay thu được khi quay hình thang ABCD quanh trục OO' như hình vẽ. Biết OO' 200 , O'D 20 , O'C 10 , OA 10 và OB 5 . A. V 75000 . B. V 40000 . C. V 35000 . D. V 37500 . Lời giải Vẽ thêm S như hình
15. 1 160000 Thể tích khối tròn xoay từ SO'D : V 202.400 SO'D 3 3 1 40000 Thể tích khối tròn xoay từ SO'C : V 102.400 SO'C 3 3 1 2500 Thể tích khối tròn xoay từ SOB : V .52.100 SOB 3 3 1 10000 Thể tích khối tròn xoay từ SOA : V .102.100 SOA 3 3 Thể tích khối tròn xoay ABCD : VABCD VSO'D VSO'C VSOA VSOB 160000 40000 10000 2500 3 3 3 3 37500 Câu 10. Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của một hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón đó. Tính diện tích xung quanh của hình nón. 3a2 2a2 3a2 A. S . B. S . C. S 2a2 . D. S xq 3 xq 3 xq xq 2 Lời giải
16. a 6 Tứ diện ABCD đều cạnh a nên AO . Đường tròn đáy tâm O của hình nón ngoại tiếp tam 3 a 3 giác đều BCD cạnh a nên bán kính đường tròn là . 3 a2 3 Vậy diện tích xung quanh của hình nón là: S xq 3  Mức độ 4 Câu 1. Cho mặt cầu tâm O bán kính R . Xét mặt phẳng P thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn C . Hình nón N có đỉnh S nằm trên mặt cầu, có đáy là đường tròn C và có chiều cao h h R . Tính h để thể tích khối nón được tạo nên bởi N có giá trị lớn nhất. 4R 3R A. h 3R B. h 2R C. h D. h 3 2 Lời giải Cách 1: Gọi I là tâm mặt cầu và H , r là tâm và bán kính của C . Ta có IH h R và r 2 R2 IH 2 R2 h R 2 2Rh h2. 1 Thể tích khối nón V h r 2 h 2Rh h2 . 3 3 3 3 3 h h 4R 2h 4R 2 1 4R Ta có hh 4R 2h h 2R h . 3 3 2 3 4R Do đó V lớn nhất khi h 4R 2h h . 3 Cách 2: Gọi I là tâm mặt cầu và H , r là tâm và bán kính của C . Ta có IH h R và r 2 R2 IH 2 R2 h R 2 2Rh h2.
17. 1 Thể tích khối nón V h r 2 h 2Rh h2 . 2h2 R h3 3 3 3 Xét hàm f h h3 2h2 R, h R,2R , có f h 3h2 4hR . 4R f h 0 3h2 4hR 0 h 0 hoặc h . 3 Bảng biến thiên 32 4R max f h R3 , tại h . Vậy thể tích khối nón được tạo nên bởi N có giá trị lớn nhất 27 3 1 32 32 4R là V R3 R3 khi h . 3 27 81 3 Câu 2. Bên trong hình vuông cạnh a , dựng hình sao 4 cánh đều như hình vẽ bên ( các kích thước cần thiết cho như ở trong hình vẽ bên). Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình bên quanh trục xy . 5 a3 5 a3 a3 a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 48 16 6 8 Lời giải Chọn A
18. Thể tích khối tròn xoay cần tìm bằng 2 lần thể tích khối tròn xoay được tạo thành từ phần tô vàng quay quanh trục xy . a Gọi V là thể tích khối nón có chiều cao h GI a , bán kính đáy r IA 1 1 1 2 1 a3 V r 2 h 1 3 1 1 12 a a Gọi V là thể tích khối nón có chiều cao h , bán kính đáy r 2 2 2 1 4 1 a3 V r 2 h 2 3 2 2 96 a a Gọi V là thể tích khối nón có chiều cao h HI , bán kính đáy r 3 3 4 3 2 1 a3 V r 2 h 3 3 3 3 48 Gọi V là thể tích khối tròn xoay cần tìm, ta có 5 a3 V 2V 2 V V 1 2 3 48 Câu 3. Một hình chóp tam giác đều có đỉnh trùng với đỉnh của hình nón và các đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Gọi V1 là thể tích khối chóp tam giác đều và V2 là thể tích của khối pV nón. Hãy xác định tỉ số k = 1 . V2 3 3 3 3 3 A. k = 3 3 . B. k = . C. k = . D. k = . 2 4 2 Lời giải Chọn C
19. Giả sử a là cạnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn tâm H . 2 2 a 3 a 3 Suy ra, bán kính đường tròn là: R = HP = IP = . = . 3 3 2 3 Vì hình nón và hình chóp tam giác đều có đường cao trùng nhau là SH nên ta có: 1 a2 3 p. .S .SH p pV DMNP 3 3 k = 1 = 3 = 4 = . V 1 æ ö2 4 2 .S .SH ça 3÷ (H ,R) ç ÷ 3 p ç ÷ èç 3 ø÷ Câu 4. Cho tam giác đều ABC có đỉnh A 5;5 nội tiếp đường tròn tâm I đường kính AA , M là trung điểm BC . Khi quay tam giác ABM cùng với nửa hình tròn đường kính AA xung quanh đường thẳng AM (như hình vẽ minh họa), ta được khối nón và khối cầu có thể tích lần lượt là V1 và V2 .
20. A B M C A' V1 V Tỷ số 2 bằng 9 9 27 4 A. . B. . C. . D. . 32 4 32 9 Lời giải Chọn A Gọi độ dài cạnh của tam giác ABC là a . a a 3 Khi đó khối nón tạo thành có bán kính đáy là: r BM ; chiều cao h AM 2 2 2 3 1 2 1 a a 3 a 3 Thể tích khối nón là V1 r h . . . 3 3 2 2 24 2 a 3 Khối cầu tạo thành có bán kính là R AM 3 3 3 4 4 a 3 4 a3 3 Thể tích khối cầu là: V R3 . . 2 3 3 3 27 V a3 3 4 a3 3 9 Suy ra: 1 : . V2 24 27 32 Câu 5. Hai chiếc ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, mỗi chiếc có phần chứa chất lỏng là một khối nón có chiều cao 2 dm (mô tả như hình vẽ). Ban đầu chiếc ly thứ nhất chứa đầy chất lỏng, chiếc ly thứ hai để rỗng. Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ nhất sang ly thứ hai sao cho độ cao của cột chất lỏng trong ly thứ nhất còn 1dm. Tính chiều cao h của cột chất lỏng trong ly thứ hai sau khi chuyển (độ cao của cột chất lỏng tính từ đỉnh của khối nón đến mặt chất lỏng - lượng chất lỏng coi như không hao hụt khi chuyển. Tính gần đúng h với sai số không quá 0,01dm).