Bài tập ôn tập môn Đại số Lớp 10 (Cơ bản) - Chương II - Bài: Hàm số bậc hai - Trường THPT Hiếu Phụng

Nội dung tài liệu: Bài tập ôn tập môn Đại số Lớp 10 (Cơ bản) - Chương II - Bài: Hàm số bậc hai - Trường THPT Hiếu Phụng

1. Trường THPT Hiếu Phụng Đai số 10 CB Chương II BÀI TẬP: HÀM SỐ BẬC HAI : Bài 3/ 49: Xác định parabol y ax2 bx 2, biết rằng parabol đó a) Đi qua hai điểm M 1;5 và N 2;8 . b) Có đỉnh I 2; 2 . 3 c) Đi qua điểm A 3; 4 và có trục đối xứng x . 2 1 d) Đi qua điểm B 1;6 và đỉnh có tung độ . 4 Lời giải a b 2 5 a 2 a) Vì P đi qua hai điểm M 1;5 và N 2;8 nên ta có . 4a 2 b 2 8 b 1 Vậy P : y 2 x2 x 2 . b a 0 2 2a b 44 a b a b 4 b) Vì P có đỉnh I 2; 2 nên ta có b22 4 ac 8 a 16 a 16 a 0 a 1 2 4a b 4 a 1 Do P là parabol nên a 0 nên ta chọn . b 4 Vậy P : y x2 4 x 2 . c) Vì P đi qua điểm A 3; 4 và có trục đối xứng nên ta có 9ab 3 2 4 1 32ab a 1 b 3 3 . Vậy P :2 y x2 x . ba 3 3 22a b 1 1 d) Vì P đi qua điểm B 1;6 và có tung độ đỉnh bằng nên ta có 4 ab 26 ab 4 ab 4 a 16 a 1 1 2 2 hoặc . b 4 ac a b 8 4 b 4 b b 12 b 3 44a a 16 Với ta có P : y 16 x2 12 x 2. b 12 Trang 1/4
2. Trường THPT Hiếu Phụng Đai số 10 CB Chương II Với ab 1, 3 ta có P : y x2 3 x 2 . Vậy P : y 16 x2 12 x 2 hoặc P : y x2 3 x 2 . Bài 4/ 50: Xác định parabol P : y ax2 bx c , a 0 biết P đi qua A(8; 0) có đỉnh I(6; 12) Lời giải a) Vì AP nên 0 64a 8 b c (1). b Mặt khác P có đỉnh nên 6 12ab 0 (2) và IP suy ra 2a 12 36a 6 b c (3) 64a 8 b c 0 a 3 Từ (1), (2) và (3) ta có 12a b 0 b 36 36a 6 b c 12 c 96 Vậy P cần tìm là y3 x2 36 x 96 . Bài tập trắc nghiệm Câu 1. Cho hàm số bậc hai y ax2 bx c a 0 có đồ thị P . Tọa độ đỉnh của là b b c b A. I ; . B. I ; . C. I ; . D. I ; . aa4 24aa 24aa 24aa Lời giải. b Tọa độ đỉnh của hàm số bậc hai có dạng I ; . Chọn D. 24aa Câu 2. Đồ thị hàm số nào sau đây có tọa độ đỉnh I(2;4) và đi qua A(1;6): A. .y 2 x2 8 x 12 . B. .y x2 8 x 12. C. .y 2 x2 8 x 12. D. .y 2 x2 8 x 12 . Lời giải b Đồ thị là Parapol (P) có đỉnh I(;) . Mặt khác đi qua A(1;6) Chọn A. 24aa Câu 3. Parabol y ax2 bx 2 đi qua hai điểm M 1;5 và N 2;8 có phương trình là A. y x2 x 2 . B. y x2 2 x . C. y 22 x2 x . D. y 2 x2 2 x 2 . Lời giải Trang 2/4
3. Trường THPT Hiếu Phụng Đai số 10 CB Chương II Parabol đi qua hai điểm và nên a b 2 5 a b 3 a 2 P : y 2 x2 x 2. Chọn C. 4a 2 b 2 8 4 a 2 b 6 b 1 Câu 4. Trong bốn bảng biến thiên được liệt kê dưới đây, bảng biến thiên nào là của hàm số y x2 42 x ? x ∞ 4 +∞ x ∞ 2 +∞ A. B. +∞ +∞ 6 y y 2 ∞ ∞ C. D. x ∞ 4 +∞ x ∞ 2 +∞ 2 +∞ +∞ y y ∞ ∞ 6 Lời giải. Ta có hàm số với a 1 0, b 4, c 2. Đỉnh của parabol I 2; 6 . Vậy hàm số nghịch biến trên ; 2 và đồng biến trên khoảng 2; . Chọn D. BÀI TẬP T U : Câu 1. Parabol y ax2 bx cđi qua A 0; 1 , B 1; 1 ,C 1;1 có phương trình là A. y x2 x 1. B. y x2 x 1. C. y x2 x 1. D. y x2 x 1. Lời giải Parabol đi qua , , nên c 1 a 1 a b c 1 . bc 1 abc 1 Vậy 2 . Chọn B. y ax bx 2 M 1;5 N 2;8 Câu 2. Giao điểm của parabol P : y x2 5 x 4 với trục hoành là A. 1;0 , 4;0 . B. 0; 1 , 0; 4 . C. 1;0 , 0; 4 . D. 0; 1 , 4;0 . Lời giải Trang 3/4
4. Trường THPT Hiếu Phụng Đai số 10 CB Chương II Hoành độ giao điểm của parabol với trục hoành là nghiệm của 2 x 1 phương trình xx 5 4 0 . x 4 Vậy tọa độ hai giao điểm là Chọn A. Câu 3. Cho parabol P : y 3 x2 9 x 2 và các điểm MN 2;8 , 3;56 . Chọn khẳng định đúng: A. MPNP , . B. MPNP , . C. MPNP , . D. MPNP , . Lời giải Ta có 3.22 9.2 2 8 MP 2;8 , 3.32 9.3 2 2 56 NP 3;56 . Chọn A. P : y x2 5 x 4 1;0 , 4;0 . Trang 4/4