Bài tập ôn tập môn Đại số Lớp 10 (Cơ bản) - Luyện tập: Mệnh đề - Trường THPT Hiếu Phụng

Nội dung tài liệu: Bài tập ôn tập môn Đại số Lớp 10 (Cơ bản) - Luyện tập: Mệnh đề - Trường THPT Hiếu Phụng

1. Trường THPT Hiếu Phụng Đai số 10 CB Chương I BÀI TẬP MỆNH ĐỀ BT 1 / SGK/ 9: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến? a) + = ; b) ퟒ + 풙 = ; c) 풙 + 풚 > ; d) ― < Bài giải a, d là mệnh đề ; b, c là mệnh đề chứa biến BT 2 / SGK/ 9: Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó? a) Mệnh đề “ ퟒ chia hết cho ”; b) Mệnh đề “ là một số hữu tỉ” c) Mệnh đề “흅 < , ” ; d) Mệnh đề “ ≤ ” | ― | Bài giải a) Mệnh đề đúng; Mệnh đề phủ định: “1794 không chia hết cho 3”. b) Mệnh đề sai; Mệnh đề phủ định: “ không là một số hữu tỉ” 2 c) Mệnh đề đúng; Mệnh đề phủ định: “ ≥ 3,15 ” . d) Mệnh đề sai; Mệnh đề phủ định: | ―125| > 0. BT 3 / SGK/ 9: Cho các mệnh đề kéo theo. Nếu và cùng chia hết cho thì + chia hết cho . (a, b, c là những số nguyên) Các số nguyên có tận cùng bằng đều chia hết cho . Tam giác cân có hai trung tuyến bằng nhau. Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau. a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của những mệnh đề trên b) Phát biểu mỗi mệnh đề trên bằng cách sử dụng “điều kiện đủ” c) Phát biểu mỗi mệnh đề trên bằng cách sử dụng “điều kiện cần” Bài giải a) + Nếu + chia hết cho thì và chia hết cho . Mệnh đề sai. + Các số nguyên chia hết cho 5 thì tận cùng bằng 0. Mệnh đề sai. + Tam giác có hai trung tuyến bằng nhau thì tam giác là cân. Mệnh đề đúng. + Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau. Mệnh đề sai. b) + a và b chia hết cho là điều kiện đủ để + chia hết cho . + Một số nguyên tận cùng bằng 0 là điều kiện đủ để số đó chia hết cho 5. + Điều kiện đủ để một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác đó cân + Hai tam giác bằng nhau là .điều kiện đủ để chúng có diện tích bằng nhau. c) + + chia hết cho là điều kiện cần để và chia hết cho . + Các số nguyên chia hết cho 5 là điều kiện cần để số đó có tận cùng bằng 0. + Điều kiện cần để tam giác là tam giác cân là nó có hai trung tuyến bằng nhau. + Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau. BT 4/ SGK/ 9: Phát biểu mỗi mệnh đề sau bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần và đủ” a) Một số có tổng các chữ số của chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại . b) Một hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là một hình thoi và ngược lại. c) Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức của nó dương. Trang 1/3
2. Trường THPT Hiếu Phụng Đai số 10 CB Chương I Bài giải a) Điều kiện cần và đủ để một số chia hết cho 9 là tổng các chữ số của nó chia hết cho 9 b) Điều kiện cần và đủ để một hình bình hành là hình thoi là hai đường chéo của nó vuông góc với nhau c) Điều kiện cần và đủ để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt là biệt thức của nó dương BT 5/ SGK/ 10: Dùng kí hiệu ∀,∃ để viết các mệnh đề sau a) Mọi số nhân với đều bằng chính nó. b) Có một số cộng với chính nó bằng . c) Mọi một số cộng với số đối của nó đều bằng 0. Bài giải a) ∀ ∈ ℝ: .1 = . b) ∃ ∈ ℝ: + = 0. c) ∀ ∈ ℝ: + ( ― ) = 0 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng A. Tổng của hai số tự nhiên lẻ là một số lẻ B. Tích của hai số tự nhiên lẻ là một số chẵn C. Một tam giác có nhiều nhất một góc tù D. Bình phương của một số thực luôn dương A. 4. B. 1. C. 3 D. 2. Câu 2: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. 3 là số nguyên tố B. 2x + 3 là số nguyên dương với mọi x thuộc Z C. ∀푛 ∈ ,푛 > 1 푛2 > 1 D. ∃ ∈ 푄,4 2 ―1 = 0 Giải: Chọn B. Với x=-2 Câu 3: Cho mệnh đề: ∀ ∈ 푅: < + 1 . Phủ định của mệnh đề trên là : A. ∀ ∈ 푅: > + 1 . B. ∃ ∈ 푅: > + 1 . C. ∀ ∈ 푅: ≥ + 1 . D. ∃ ∈ 푅: ≥ + 1 . Câu 4: Tìm mệnh đề đúng A. ∀ ∈ 푅, > ―2⟹ 2 > 4 . B. ∀ ∈ 푅, > 2⟹ 2 > 4 . C. ∀ ∈ 푅, 2 > 4⟹ > 2 . D. ∀ ∈ 푅, 2 > 4⟹ > ― 2 . Câu 5: Mệnh đề nào sau đây đúng : A. 푛 ∈ 푍, n chia hêt cho 7. B. ∀ ∈ 푅, 2>x C. ∀푛 ∈ ∗ , 푛2 ― 1 chia hết cho 3 D. ∃ ∈ 푅, 2 ―2 + 2 ≤ 0 Câu 6: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào không là định lí: A. “∀푛 ∈ ℕ, 푛2⋮2⟹푛⋮2”. B. “∀푛 ∈ ℕ, 푛2⋮3⟹푛⋮3”. C. “∀푛 ∈ ℕ, 푛2⋮6⟹푛⋮6. ”. D. “∀푛 ∈ ℕ, 푛2⋮9⟹푛⋮9”. Trang 2/3
3. Trường THPT Hiếu Phụng Đai số 10 CB Chương I Giải: Chọn D. Các mệnh đề A, B, C là mệnh đề đúng Mệnh đề D sai vì n = 3 thì 32⋮9 nhưng 3 không chia hết cho 9. Câu 7: Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề nào đúng 1 (1). 2 n. (2). 2 . (3). ∃ 푛 ∈ ℕ, 푛 = ∀ ∈ ℝ, > 0 ∃ ∈ ℝ, < (4). ∀ 푛 ∈ ℕ, 푛 ≥ 2푛. (5) ∀ 푛 ∈ ℕ, n chia hết cho n . (6) ∃ ∈ ℝ, 3 = 2 +1. A. 3 B. 4 C. 2 D.5 Giải: Chọn A. (1): Đúng với 푛 = 1. (2) Sai với x = 0. 1 (3): Đúng . (4) Sai với n = 2. (5): Sai với . 푣ớ푖 = 2 푛 = 0 2 3 5 3 5 (6) Đúng ―3 + 1=0 có 2 nghiệm phân biệt = ; = 1 2 2 2 Câu 8: Cho mệnh đề chứa biến P(x): + 15 ≤ 2, với là số thực. Mệnh đề đúng là: A. 푃(0). B. 푃(3). C. P(4). D. 푃(5). Câu 9: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai A. ∆ 푙à 푡 푖á đề ⇔ ∆ có 2 góc bằng 600. B. ∆ 푙à 푡 푖á đề ⇔ ∆ cân và có 1 góc bằng 600. C. ∆ 푙à 푡 푖á đề ⇔ ∆ cân. D. ∆ 푙à 푡 푖á đề ⇔ ∆ có 3 cạnh bằng nhau. Trang 3/3