Bài tập ôn tập môn Đại số Lớp 10 (Cơ bản) - Luyện tập: Tập hợp - Trường THPT Hiếu Phụng

Nội dung tài liệu: Bài tập ôn tập môn Đại số Lớp 10 (Cơ bản) - Luyện tập: Tập hợp - Trường THPT Hiếu Phụng

1. Trường THPT Hiếu Phụng Đai số 10 CB Chương I LUYỆN TẬP: TẬP HỢP Bài 1/ 13 a) Cho tập A x N x 30  x3 . Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A . b) Cho tập B 2,6,12,20,30 . Hãy xác định B bằng cách chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các phần tử của nĩ. Lời giải A 3,6,9,12,15,18,21,24,27 B n(n 1) 1 n 5,n N a)  ; b)  Bài 2/ 13 Trong hai tập hợp A và B dưới đây, tập hợp nào là tập con của tập hợp cịn lại? Hai tập hợp A và B cĩ bằng nhau khơng? a) A là tập hợp các hình vuơng, B là tập hợp các hình thoi. b) A n N n là một ước chung của 24 và 30 B n N n là một ước của 6 Lời giải a) Mỗi hình vuơng là một hình thoi nên A  B . b) Mỗi số là ước của 6 là một ước chung của 24 và 30 nên B  A 24 và 30 cĩ ước chung lớn nhất là 6, do đĩ mỗi ước chung của 24 và 30 là một ước của 6, suy ra A  B A  B Ta cĩ A B B  A Bài 3/ 13 Tìm tất cả các tập con của tập hợp sau: a) A a,b ; b) B 0,1,2 Lời giải a) Các tập con của A là a, b , a,b ,  . b) Các tập con của B là 0 , 1, 2 , 0;1 , 0;2, 1;2, 0;1;2 ,  . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Cho tập hợp = ∈ ℕ│( + 2)(2 2 ― 5 + 3) = 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. = { ― 2;1}. B. = {1}. C. = ―2;1; 3 . D. = 1; 3 . 2 2 x 1 N 2 Giải: x 2 0 x 2 N ; 2x 5x 3 0 3 x N 2 Trang 1/4
2. Trường THPT Hiếu Phụng Đai số 10 CB Chương I Vậy A 1 . Chọn B Câu 2: Số phần tử của tập hợp A = 2 + 1| 휖푍,| | ≤ 2 A. 1. B. 2. C. 3. D. 5. Giải: Xét k 2 1 với k Z và k 2 k 2 : ( 2)2 1 5 ; k 1: ( 1)2 1 2; k 0 : 02 1 1; k 1: 12 1 2; k 2 : 22 1 5 . Vậy A 1;2;5 . Chọn C Câu 3: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào cĩ đúng hai tập hợp con A. { } . B. { ; } . C. {∅; } . D. {∅; ; } Giải: x cĩ 2 tập con là : xvà  . Chọn A Câu 4: Cho 2 tập hợp = {푛 휖 | 푛 푙à ộ푖 ủ 4 푣à 6}, 푌 = {푛 휖 | 푛 푙à ộ푖 ủ 12}, Hỏi trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ? A. Y ⊂ X. B. X ⊂ Y. C. X = Y. D. ∃n ∈ 푣à n ∉ 푌. Giải: = {12;24;36;48; }, 푌 = {12;24;36;48; }, Vậy X = Y. Chọn D Câu 5: Cho 3 tập hợp = ∈ 푅|2 2 + 3 ― 5 = 0 , = ∈ 푄|( 2 ― 3)( ― 1)(2 + 5) = 0 . và C = ∈ |( 2 ― 3)( ― 1)( + 5) = 0 . Mệnh đề nào sai ? A. A = B. B. ⊂ . C. ⊂ . D. C={1}. 2 x 1 R x 3 0 x 3 Q 2 Giải: 2x 3x 5 0 5 ; x 1 0 x 1 Q x R 2 5 2x 5 0 x Q 2 x2 3 0 x 3 N x 1 0 x 1 N x 5 0 x 5 N 5  5  Khi đĩ A ;1 ; B ;1 ; C 1; C  A . Chọn C. 2  2  Trang 2/4
3. Trường THPT Hiếu Phụng Đai số 10 CB Chương I BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1. Cho tập hợp A 1;2;8 . Tập hợp A cĩ tất cả bao nhiêu tập hợp con? A. 9. B. 7 . C. 8 . D. 6. Lời giải Cách 1: Tập hợp cĩ n phần tử thì cĩ 2n tập hợp con. Vậy A cĩ tất cả 23 8 tập hợp con. Cách 2: Các tập con của tập A là:  , 1, 2 , 8 , 1;2, 2;8 , 1;8, 1;2;8 Câu 2. Cho tập hợp A a,c,e. Cĩ bao nhiêu tập con của tập hợp A. A. 3. B. 5. C. 6. D. 8 . Lời giải Các tập con của tập hợp A là: a, c, e , a,c, c,e, a,e, a,c,e, . Câu 3. Hai tập hợp nào dưới đây khơng bằng nhau? 1 1 1 1 1 A. A x | x ,k Z, x  và B ; ; . 2k 8 2 4 8 B. A 3;9;27;81 và B 3n | n N,1 n 4. C. A x Z | 2 x 3 và B 1;0;1;2;3. D. A x N | x 5 và B 0;1; 2; 3; 4 . Lời giải 1 1 1 1 1 1 k 3 Xét tập hợp A x | x ,k Z, x  ta cĩ: 2 2 k 3, suy 2k 8 2k 8 2k 23 1  1 1 1  ra: A x | x k ,k Z,k 3 A ; ; ;... nên: A B . 2  8 4 2  Câu 4. Cho tập hợp B x N * | 3 x 4. Tập hợp B cĩ tất cả bao nhiêu tập hợp con? A. 16 . B. 12 . C. 8 . D. 4 . Lời giải Ta cĩ: B x N * | 3 x 4 1;2;3;4 . Vậy tập B cĩ 24 16 . Câu 5. Cho tập hợp A x; y; z và B x; y; z;t;u . Cĩ bao nhiêu tập X thỏa mãn A  X  B ? A. 16 . B. 4 . C. 8 . D. 2 . Lời giải Cĩ 4 tập hợp X thỏa mãn A  X  B là: X1 x; y; z; X 2 x; y; z;t; X 3 x; y; z;u và X 4 x; y; z;t;u. Câu 6. Cĩ tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn 1;2  X  1;2;3;4;5? A. 8 . B. 1. C. 3 . D. 6. Lời giải Các 8 tập X thỏa mãn đề bài là: Trang 3/4
4. Trường THPT Hiếu Phụng Đai số 10 CB Chương I 1;2, 1;2;3, 1;2;4, 1;2;5, 1;2;3;4, 1;2;3;5, 1;2;4;5, 1;2;3;4;5. Câu 7. Cho x là một phần tử của tập hợp A . Xét các mệnh đề sau: 1. I x A . 2. II x A . 3. III x  A. 4. IV x  A . Trong các mệnh đề trên, các mệnh đề đúng là: A. II và IV . B. II và III . C. I và II . D. I và IV . Câu 8. Xét quan hệ (tập con, bằng nhau) của các tập hợp sau: A x N | 0 x 3; B x Z | x2 2; C x R | x2 3x 2 0 ; D x Z | 3x2 4x 1 0. A. A  B;D  C . B. A B;D  C . C. A C;B  D . D. A C;D  B . Lời giải A 1,2  B 1,0,1  A C; D  B. C 1,2 D 1  Câu 9. Cho 3 tập hợp A 1;0;1 , B x N | x2 16 và C x R | x2 1 0. Mệnh đề nào sai A. B 0;1;2;3 . B. C 1;1. C. A  B . D. C  A . Câu 10. Cho ba tập hợp E , F và G, biết E Ì F, F Ì G và G Ì E. Khẳng định nào sau đây đúng. A. E ¹ F. B. F ¹ G. C. E ¹ G. D. E = F = G. Trang 4/4