Đề cương ôn tập môn Đại số Lớp 10 (Cơ bản) - Chương II - Bài 3: Hàm số bậc hai (Tiếp theo) - Trường THPT Hiếu Phụng

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập môn Đại số Lớp 10 (Cơ bản) - Chương II - Bài 3: Hàm số bậc hai (Tiếp theo) - Trường THPT Hiếu Phụng

1. Trường THPT Hiếu Phụng Đai số 10 CB Chương II §3. HÀM SỐ BẬC HAI (tt) A. PHẦN KIẾN THỨC CHÍNH II. CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI 1.Định lí: (sgk/ 46) a 0 a 0 Hàm số nghịch biến trên khoảng Hàm số đồng biến trên khoảng b b ; và đồng biến trên ; và nghịch biến trên 2a 2a b b khoảng ; . khoảng ; . 2a 2a Bảng biến thiên Bảng biến thiên b b x 2a x 2a y y 4a 4a 2. Ví dụ Ví dụ 1: Lập bảng biến thiên của hàm số y x2 2x 3 . Lời giải Tọa độ đỉnh I 1; 4 . Bảng biến thiên x 1 y x2 2x 3 4 Vậy hs nghịch biến trên khoảng ; 1 và đồng biến trên khoảng 1; . Ví dụ 2: Lập bảng biến thiên của các hàm số y 3x2 x 4 Lời giải Tọa độ đỉnh I 1; 4 . Bảng biến thiên a 3 0 1 x 6 Trang 1/7
2. Trường THPT Hiếu Phụng Đai số 10 CB Chương II 49 y 3x2 x 4 12 1 1 Vậy hs nghịch biến trên khoảng ; và đồng biến trên khoảng ; . 6 6 B. LUYỆN TẬP I. Chữa bài tập SGK Bài 2/ 49: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau: a) y 3x2 – 4x 1 b) y 3x2 2x 1 Lời giải a) y 3x2 – 4x 1 b 2 D 1 æ2 1ö + Ta có - = , - = - Þ tọa độ đỉnh I ç ;- ÷ 2a 3 4a 3 èç3 3ø÷ b 2 + Trục đối xứng x = - = và hướng bề lõm lên trên 2a 3 æ2 ö æ 2ö + Hàm số đồng biến trên khoảng ç ;+ ¥ ÷và nghịch biến trên khoảng ç- ¥ ; ÷. èç3 ø÷ èç 3ø÷ + Bảng biến thiên x 2 - ¥ + ¥ 3 y = 3x 2 - 4x + 1 + ¥ + ¥ 1 - 3 æ2 1÷ö æ4 ö æ1 ö + Đồ thị hàm số có đỉnh là I ç ;- ÷, đi qua các điểm A (0;1),B ç ;1÷,C ç ; 0÷, D (1; 0) èç3 3ø÷ èç3 ø÷ èç3 ø÷ + Vẽ đồ thị Trang 2/7
3. Trường THPT Hiếu Phụng Đai số 10 CB Chương II b) y 3x2 2x 1 b 1 D 2 æ1 - 2ö + Ta có - = , - = - Þ tọa độ đỉnh I ç ; ÷. 2a 3 4a 3 èç3 3 ø÷ 1 + Trục đối xứng x = và hướng bề lõm xuống dưới 3 æ 1ö æ1 ö + Hàm số đồng biến trên khoảng ç- ¥ ; ÷ và nghịch biến trên khoảng ç ;+ ¥ ÷. èç 3ø÷ èç3 ø÷ + Bảng biến thiên x 1 - ¥ + ¥ 3 - 2 3 y 3x2 2x 1 - ¥ - ¥ æ1 - 2ö æ2 ö + Đồ thị hàm số có đỉnh là I ç ; ÷, đi qua các điểm A (0;1), B ç ;- 1÷ èç3 3 ø÷ èç3 ø÷ + Vẽ đồ thị Trang 3/7
4. Trường THPT Hiếu Phụng Đai số 10 CB Chương II II. Bài tập trắc nghiệm Câu 1. Cho hàm số y x2 4x 2 . Câu nào sau đây là đúng? A. y giảm trên 2; . B. y giảm trên ;2 C. y tăng trên 2; . D. y tăng trên ; . Lời giải 2 b Với a 0 thì hàm số y ax bx c tăng trên khoảng ; và giảm trên khoảng 2a b 2 ; nên hàm số y x 4x 2 giảm trên 2; . Chọn A. 2a Câu 2. Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng ;0 ? 2 2 A. y 2x2 1. B. y 2x2 1. C. y 2 x 1 D. y 2 x 1 . Lời giải ￿ Hàm số y 2x2 1 nghịch biến trong khoảng ;0 . ￿ Hàm số y 2x2 1 nghịch biến trong khoảng 0; . 2 ￿ Hàm số y 2 x 1 2x2 2 2x 2 nghịch biến trong khoảng ; 1 . 2 ￿ Hàm số y 2 x 1 2x2 2 2x 2 nghịch biến trong khoảng 1; . Chọn A Trang 4/7
5. Trường THPT Hiếu Phụng Đai số 10 CB Chương II Câu 3. Cho P : y x2 2x 3 . Tìm mệnh đề đúng: A. Hàm số đồng biến trên ;1 . B. Hàm số nghịch biến trên ;1 . C. Hàm số đồng biến trên ;2 . D. Hàm số nghịch biến trên ;2 . Lời giải b Ta có a 1 0;b 2;c 3. Hàm số đồng biến trên ; hay 1; . 2a b Hàm số nghịch biến trên ; hay ;1 . ChọnB. 2a Câu 4. Một parabol (P) và một đường thẳng d song song với trục hoành. Một trong hai giao điểm của d và (P) là ( 2;3) . Tìm giao điểm thứ hai của d và (P) biết đỉnh của (P) có hoành độ bằng 1 ? A. ( 3;4) . B. (3;4) . C. (4;3) D. ( 4;3) . Lời giải Theo gt ta có (P) nhận đường thẳng x 1 làm trục đối xứng. d song song với trục hoành cắt (P) tại hai điểm thì hai điểm này đối xứng nhau qua đường thẳng x 1.Vậy (4;3) là điểm cần tìm. Chọn C. Câu 5. Cho parabol P : y ax2 bx c có đồ thị như hình bên. y Phương trình của parabol này là O 1 x A. y 2x2 4x 1. B. y 2x2 3x 1. C. y 2x2 8x 1. D. y 2x2 x 1. 1 Lời giải 3 Dựa vào đồ thị ta có: Tọa độ đỉnh I 1; 3 . Suy ra b 2a ChọnA. Câu 6. Hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào? Trang 5/7 y O 1 x 1 3
6. Trường THPT Hiếu Phụng Đai số 10 CB Chương II 2 2 2 A. y x 1 . B. y x 1 . C. y x 1 . D. y x 1 . Lời giải Từ đồ thị ta thấy đây là đồ thị hàm số y ax2 bx c với a 0 có đỉnh là I 1;0 nên trong bốn đáp án chỉ có hàm số y x 1 2 thỏa mãn. ChọnC. Câu 7. Bảng biến thiên sau là của hàm số nào? x 2 1 y A. y x2 4x 3 . B. y x2 4x . C. y x2 4x 3 . D. y x2 4x 3 . Lời giải Dựa vào hình dáng đồ thị úp xuống, ta có hệ số góc a 0 . Do đó loại đáp án A và C. Đồ thị đi qua điểm có tọa độ 2;1 nên thay vào hai đáp án B và D. Ta thấy đáp án D thỏa mãn. ChọnD. Câu 8. Gọi A a;b và B c;d là tọa độ giao điểm của P : y 2x x2 và : y 3x 6 . Giá trị b d bằng A. 7. B. 7 . C. 15. D. 15 . Phương trình hoành độ giao điểm 2 2 x 2 y 0 2x x 3x 6 x x 6 0 x 3 y 15 Suy ra b d 15. ChọnD. C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN (phần này không làm PPT) Trang 6/7
7. Trường THPT Hiếu Phụng Đai số 10 CB Chương II Câu 1. Tọa độ giao điểm của parabol P : y 2x2 3x 2 với đường thẳng d : y 2x 1 là 1 3 3 A. 1; 1 , ;2 . B. 0;1 , 3; 5 . C. 1;3 , ; 2 . D. 2; 3 , ;4 . 2 2 2 Lời giải Phương trình hoành độ giao điểm x 1 y 3 2x2 3x 2 2x 1 2x2 x 3 0 3 . Chọn C. x y 2 2 Câu 2. Bảng biến thiên của hàm số y 2x2 4x 1 là bảng nào sau đây? x 2 x 2 1 y y A. 1 B. x 1 x 1 y y 3 C. 3 D. Lời giải Ta có hàm số y 2x2 4x 1 với a 2 0,b 4,c 1. Đỉnh của parabol I 1; 3 . Vậy hàm số nghịch biến trên ; 1 và đồng biến trên khoảng 1; . Chọn D. Câu 3. Với giá trị nào của a và c thì đồ thị của hàm số y ax2 c là parabol có đỉnh 0; 2 và một giao điểm của đồ thị với trục hoành là 1;0 : A. a 1 và c 1. B. a 2 và c 2 . C. a 2 và c 2 . D. a 2 và c 1. Lời giải Parabol có đỉnh 0; 2 2 a.02 c c 2 2 Parabol cắt trục hoành tại 1;0 0 a. 1 2 a 2 . Vậy y 2x2 2 . Chọn B. Trang 7/7