Đề cương ôn tập tự chọn môn Đại số Lớp 10 - Chương trình học kì I (Tiếp theo)

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập tự chọn môn Đại số Lớp 10 - Chương trình học kì I (Tiếp theo)

1. ÔN TẬP HỌC KỲ I – TOÁN 10 (tt) Câu 1: Cho mệnh đề " x R, x2 3 x 2 0 ". Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là: A. x R, x2 3 x 2 0. B. x R, x2 3 x 2 0. C. x R, x2 3 x 2 0. D. x R, x2 3 x 2 0 . Câu 2: Cho EFG 4;1 ,  5; , ; 2 . Chọn khẳng định đúng A. EF 4; . B. FG  . C. EG  4; 2 . D. FG ; . Câu 3:Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai A. "n N ; n 0". B. "x Z ; x2 5 x 6 0". C. ";"x R x2 x . D. "x R ;3 x x2 1". Câu 4: Cho A là tập hợp khác rỗng. Khẳng định nào sau đâu là đúng? A. A\ B. AA C. AA D. \ AA Câu 5: Cho A { x R :| x | 5}. Phần bù của A trong tập số thực là: A. ( 5;5) . B. ( ; 5)  (5; ) . C. ( ; 5]  [5; ) . D. [ 5;5] . Giải: R \[5 ;5] Chọn B Câu 6: Cho tập hợp: A x R| x2 2 x 5 0 . Chọn đáp án đúng: A. A = 0. B. A = 0. C. A = . D. A = . Giải: xx2 2 5 0 vô nghiệm . Vậy A = . Chọn C Câu 7: Cho tập hợp A ( ;3), B { x R∣ x 5}, C [1;7) . Tập hợp ABC() là: A. [1;5]. B. [5;7) . C.  . D. [1;3) . Giải: B { x R∣ x 5} [5; ) B C [1; ) . Vậy ABC()   Chọn C Câu 8: Cho A 1;2;3;4và B 0;2;5. Tìm AB được kết quả là: A. 0;5 . B. 0;1;2;3;4;5. C. 2 . D. 1;3;4.
2. Câu 9: Chọn khẳng định đúng xA xA xA xA A. x B\ A . B. x A  B . C. x A\ B . D. x A  B xB xB xB xB Câu 10: Chọn khẳng định sai xA xA A. . B. x B\ A . C. x A  B . D. . xB xB Câu 11: Tập nghiệm của phương trình x22 55 x x x là: A. S 0. B. S . C. S 5. D. S 0;5. 2 2 x 0 Giải: xx 50 ; pt 2xx 10 0 Chọn D x 5 Câu 12: Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính BA BC theo : a A. a . B. 2a . C. a 2 . D. . 2 Giải: CA CA a . Chọn A Câu 13: Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: 3zx 1 0 xy2 51 yy2 15 2xz 3 1 A. . B. . C. . D. . 2xz 5 2 x y7 x y 13 3xy 4 2 Câu 14: Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây là sai? A. AB AC AD. B. AB AD DB. C. AB AD AC. D. AB BC AC. Câu 15: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC . Mệnh đề nào sau đây đúng A. AB AC2 AM . B. AB AC2 AM . C. AB AC AM . D. AB AC MA . Câu 16: Cho tam giác OAB vuông cân tại O , cạnh OA 4. Tính | 2OA OB | . A. | 2OA OB | 4 5 . B. | 2OA OB | 12 5 . C. | 2OA OB | 4. D. | 2OA OB | 12 . Câu 17: Trong hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ABC với AB( 2;3), (4; 1), trọng tâm của tam giác là G(2; 1) . Toạ độ đỉnh C là:
3. A. (6; 4) . B. (2;1) . C. (4; 5) . D. (6; 3) . 24 x 31 y Giải: 24 x ; 15 y Vậy C(4; 5) Chọn C 3 3 Câu 18: Cho hàm số yx 31. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số. A. 2;7 B. 1; 2 C. 1;4 D. 3;10 Câu 19: Phương trình xx 13 có một nghiệm nằm trong khoảng nào sau đây? A. (5;9) . B. (1;3) . C. (4;7) . D. (0;2) . x 3 x 30 x 3 Giải : xx 13 x 5 2 2 x 1 x 6 x 9 xx 7 10 0 x 2 Nghiệm x 5 (4;7) Chọn C Câu 20: Tập tất cả các giá trị của m dể phưong trình (m 2) x2 2 mx 1 0 có hai nghiệm trái dấu là: A. m ( 1;2) . B. R \{ 2}. C. m ( ; 2). D. m ( ; 1)  (2; ). c 1 Giải : pt bậc hai có 2 nghiệm trái dấu 0 0 mm 2 0 2 am 2 Chọn C Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình m2 1 x m 1 0 có nghiệm duy nhất? A. m 1. B. m 1 hoặc m 1. C. m 1. D. m 1 và m 1. 2 m 1 Giải : pt bậc hai có 2 nghiệm trái dấu m 10 Chọn D m 1 Câu 22: Đồ thị hàm số y ax2 bx c cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt khi A. b2 40 ac . B. b2 40 ac . C. b2 40 ac . D. b2 40 ac . Câu 23: Parabol y 3 x2 2 x 1 có trục đối xứng là đường thẳng: 4 1 4 1 A. y . B. y . C. x . D. x . 3 3 3 3 Câu 24: Cho hàm số y 2x2 4x 2017 . Khẳng định định sau đây, khẳng định nào đúng ?
4. A. Hàm số nghịch biến trên ; 1 và đồng biến trên 1; . B. Hàm số đồng biến trên ; 2 và nghịch biến trên 2; . C. Hàm số đồng biến trên ; 1 và nghịch biến trên 1; . D. Hàm số nghịch biến trên ; 2 và đồng biến trên 2; . Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A 2; 4 và B 3;1 . Tìm tọa độ điểm M trên Ox thỏa mãn các điểm ABM,, thẳng hàng. A. 4;0 . B. 2;0 . C. 1;0 . D. 3;0 . Giải: Mx( ;0)? AB ( 5;5) ; AM ( x 2;4) thẳng hàng AB cùng phương với AM x 24 x 2 Vậy M 2;0 Chọn B 55 Câu 26: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. OA BC DO 0. B. AB BC BD 0. C. AC BD CB DA 0. D. AD DA 0. Giải: OA BC DO () DO OA BC DA BC 0 Chọn A Câu 27: Liệt kê các phần tử của tập A x Z 31 x  ta được: A. A 0. B. A 3; 2; 1;0;1 . C. A 0;1. D. A 2; 1;0;1. Giải: 2; 1;0;1 Chọn D Câu 28: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm A( 3;1) và B(1; 3). Tọa độ của vectơ AB là: A. ( 1; 1) . B. ( 4;4) . C. (4; 4) . D. ( 2; 2). Câu 29: Cho đoạn thẳng AB 6 . Điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho AM 4. Khẳng định nào sau đây đúng? 2 1 A. MA2 MB . B. AM AB . C. BM AB. D. AB3 BM . 3 3 2 Giải: Vì AM AB và AM cùng hướng vơi AB Chọn B 3
5. 2 Câu 30: Biết Parabol y ax c có đỉnh là I 0; 2 và cắt trục hoành tại điểm A 1;0 . Tính giá trị biểu thức S a2 c A. S 2 . B. S 2 . C. S 0 . D. S 6 . cc 22 Giải: vậy S a 2 c 2 4 2 Chọn A a c 02 a Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy , cho A 0;6 , B 1;3 , C 4;2 . Một điểm D có tọa độ thỏa mãn AD 2 BD 3 CD 0 . Tọa độ điểm D là A. 5;3 . B. 3;5 . C. 5;3 . D. 3;5 . Giải: D(;)? x y AD ( x ; y 6) ; 2.BD 2.( x 1; y 3) (2 x 2;2 y 6) 3.CD 3.( x 4; y 2) (3 x 12;3 y 6) ; AD 2 BD 3 CD (2 x 10;2 y 6) 2xx 10 0 3 AD 2 BD 3 CD 0 Vậy D 3;5 Chọn B 2yy 6 0 5 Câu 32: Cho u 2 i j và v i x j . Xác định x sao cho u và v cùng phương. 1 1 A. x . B. x . C. x 1. D. x 2. 2 4 Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  5;5 để phương trình m2 42 x m m có nghiệm duy nhất? A. 9 . B. 10. C. 8 . D. 11. Giải: mm2 4 0 2 vậy m  5;5 \ 2;2 Vậy m 5; 4; 3; 1;0;1;3;4;5  Chọn A Câu 34: Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Khi đó: 11 11 A. AG AB AC . B. AG AB AC . 32 22 11 22 C. AG AB AC . D. AG AB AC . 33 33 11 Giải: G là trọng tâm tam giác ABC 2AG AB AC AG AB AC Chọn B 22
6. Câu 35: Cho các tập hợp A x R| x2 3 x 0 , B x Z|5 x2 . Khi đó AB là tập nào trong các tập sau: A. 2, 1,0,1,2,3 . B. 2, 1,0,1,2 . C. 0 . D. 0,1,2,3 . Giải: A x R| x2 3 x 0 0;3 ; B x Z| x2 5 2; 1;0;1;2 Vậy 2, 1,0,1,2,3 Chọn A Câu 36: Đồ thị hàm số y ax b đi qua hai điểm A(1;1) và B 2; 11 . Tính giá trị của biểu thức T a2 2 b. A. T 1. B. T 12 . C. T 10 . D. T 22 . a b 14 a Giải: ; Vậy T a22 2 b 4 2.3 10 Chọn C 2a b 11 b 3 Câu 37: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O . Khẳng định nào sau đây là sai? A. AF ED BC 0 . B. OA OC OE 0 . C. AB CD EF 0 . D. OB OD OF 0 . Giải: AF ED BC ( OE ED ) BC OD BC 2. OD Chọn A Câu 38: Trên hệ trục Oxy cho tam giác ABC có ABC 1;3 , (2;1), ( 3;2) . Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình bình hành. A. D(0;0). B. D 2;6 . C. D( 6;4). D. D 4;2 Giải: Gọi D x;, y ABCD là hình bình hành AD BC x1; y 3 5;1 xx1 5 6 Vậy D 6;4 . Chọn C yy3 1 4 Câu 39: Cho ABC đều có cạnh a 3 . Câu nào sau đây đúng ? A. AB AC 3 a . B. AB AC 6 a . C. AB BC 4 a . D. AB AC 2 . Giải: Gọi H là trung điểm BC: AB AC2. AH a. 3. 3 AB AC 2. AH 2. 3 a Chọn A 2 Câu 40: Cho hai điểm A(3; 5) , B(1;7) ,C( 1;3) .Tọa độ của u 2 AC CB
7. A. ( 4;40) . B. ( 10;20) . C. ( 10; 20). D. ( 10;12) . Giải: AC ( 4;8) 2. AC ( 8;16); CB (2;4) u 2 AC CB ( 10;12) Chọn D Câu 41: Cho tập hợp A = ( ; 2) và B = ( 0 ; + ). Tìm phát biểu sai trong các phát biểu sau : A. AB\ ( ;0]. B. AB (0;2] . C. ABR . D. BA\  2; . Giải: AB (0;2) Chọn B Câu 42: Cho tập hợp A 3 k k Z , 2 k 3. Khi đó tập A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là: 3;0;3;6;9 . 3;0;9 . 3; 2; 1;0;1;2;3 . 6; 3;0;3;6;9 . A. B. C. D. Giải: k 1;0;1;2;3 3k 3;0;3;6;9 Chọn A Câu 43: Cho tam giác ABC, trọng tâm tam giác ABC là gốc toạ độ, biết toạ độ hai đỉnh là A(-3;5), B(0;4). Toạ độ đỉnh C là: A. 3 ; 7 . B. 3 ; -9 . C. 5 ; 0 . D. -5 ; 1 . 30 x 54 y Giải: 03 x ; 09 y Vậy C(3; 9) Chọn B 3 3 Câu 44: Cho A . Chỉ ra một câu đúng : A. \ A . B.  \ AA C. \  A. D. A\   . Câu 45: Cho tam giác đều ABC và điểm I thỏa mãn IA2. IB Mệnh đề nào sau đây đúng ? CA2 CB CA2 CB CA2 CB A. CI . B. CI . C. CI CA2. CB D. CI . 3 3 3 Giải: Từ giả thiết IA2 IB B là trung điểm của IA BI AB; AI 2 AB . CI CB BI Lại có 2CI CB CA BI AI CA CB AB 2 AB . CI CA AI CA CB3 AB 2CI CA CB 3 CB CA 2 CA 4 CB CI CA 2 CB . Chọn C Câu 46: Cho lục giác đều A C . Có bao nhi u vectơ khác vectơ kh ng cùng phương với AB có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác A. 7 . B. 3 . C. 6 . D. 5 .
8. 35x ay Câu 47: Xác định a và b để hệ phương trình có vô số nghiệm 2xyb 2 3 3 10 1 1 1 a , b . a , b . a , b . a , . A. 3 10 B. 2 3 C. 3 10 D. 3 33a a 2 1 2 Giải: Đk Chọn B 3 5 10 b 23b Câu 48: Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng ? 1 1 A. DM CD BC. B. DM CD BC. 2 2 1 1 C. DM DC BC. D. DM DC BC. 2 2 Giải: Vì ABCD là hình bình hành nên DB DA DC. Và M là trung điểm AB nên 2DM DA DB 2 DM 2 DA DC . 1 22DM BC DC suy ra DM DC BC. Chọn C 2 Câu 49: . Phương trình 3xx 4 3 3 có bao nhiêu nghiệm ? A. 4 . B. 1. C. 2. D. 3. 4 3x 4 0 x Giải: Đk 3 x 3 x 30 x 3 Pt 3xx 4 3 3 3x 4 9 x 3 6 x 3 6x 3 2 x 2 3 x 3 x 1 x 3 x 30 x 3 2 2 x 4 9(x 3) x 2 x 1 xx 11 28 0 x 7 Câu 50: Cho tập hợp AB ;3 , 3; . Tìm AB ta được: 3; . 3;3 . R 3. A.  B.  C. D.  Giải: ;3  3; ( 3;3] Chọn B