Bài tập ôn tập môn Đại số Lớp 10 - Bài 2: Bài tập phương trình quy về bậc nhất và bậc hai

Nội dung tài liệu: Bài tập ôn tập môn Đại số Lớp 10 - Bài 2: Bài tập phương trình quy về bậc nhất và bậc hai

1. §2. BÀI TẬP PHƢƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI KIẾN THỨC: 1. Phƣơng trình bậc nhất b ax b 0 (a 0) cĩ nghiệm duy nhất x – a 2. Phƣơng trình bậc hai ax2 bx c 0 a 0 2 bc2 4a Kết luận b 0 (2) cĩ 2 nghiệm phân biệt x 12, 2a b 0 (2) cĩ nghiệm kép x – 2a 0 (2) vơ nghiệm 3. Định lí vi-ét 2 Nếu phương trình bậc hai: ax bx c 00 a cĩ hai nghiệm x12 ,x thì: bc x x – , x x 1 2aa 1 2 Ngược lại, nếu hai số u,v cĩ tổng u v S và tích uv P thì u và v là các nghiệm của phương trình x2 – Sx P 0 4. Phƣơng trình chứa ẩn dƣới dấu căn. * Cách giải: - Tìm ĐK - Bình phương hai vế. Giải tìm nghiệm. So với đk . Thử lại vào pt để loại nghiệm ngoại lai. * Đặc biệt : B 0 A 00 hay B a) AB b) AB AB 2 AB BÀI TẬP SGK Bài 7(tr 63): Giải phương trình: a. 5xx 6 6 b. 3 xx 2 1 c. 2xx2 5 2 d. 4x2 2 x 10 3 x 1 Trang 1/4
2. Giải a. x 60 x 6 2 2 5xx 6 ( 6) 5x 6 x 12 x 36 x 6 x 6 x 15 2 xx 17 30 0 x 2( loai ) Vậy pt cĩ ng0 x = 15 b. 3 xx 0 3 Đk: xx 2 0 2 Với đk trên thì pt tương đương 3 – x = x + 2 + 2 x 2 +1 -2x = 2 -x = x 0 x 0 x2 = x +2 x2 - x -2=0 x 0 x=-1 x=2(loai) Vậy pt cĩ ng0 x = -1 c x 20 22 2xx 5 ( 2) x 2 x 2 2 x 23 5 xxxx 64 3 6 0 3 xx 2 1 x 23 2xx2 5 2 4x2 2 x 10 3 x 1 Vậy pt cĩ ng0 x = x 23 d. Trang 2/4
3. 3x 1 0 22 4x 2 x 10 (3 x 1) -1 -1 x x 3 3 x 1 2 5x 4x 9 0 x 9( loai ) Vậy pt cĩ ng0 x = 1 Bài 8/ 63 Cho phương trình 3x2 2 m 1 x 3 m 5 0. Xác định m để phương trình cĩ một nghiệm gấp ba nghiệm kia. Tính các nghiệm trong trường hợp đĩ. Giải ' mm 1 2 3 3 5 2 2 7 15 m 7 m 16 m 0,  m 24 PT luơn cĩ 2 nghiệm phân biệt . Theo định lí Viet : 21 m S x12 x 1 3 35m P x.2 x 12 3 Theo đề bài : xx12 3 .Thay vào (1) được: 2 mm 1 1 4xx 2236 3mm 5 3 5 (2) 3xx22 2239 2 m 1 35m 36 9 m2 2 m 1 12 m 20 mm2 10 21 0 m 7 m 3 4 Với m 7 ta cĩ : x 4, x 1 2 3 Trang 3/4
4. 2 Với m 3 xx 2, . 123 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1. Nghiệm của phương trình x2 x 12 x là A. x = 0. B. x =0 và x = 1. C. vơ nghiệm. D. x=1. 31x 2. Số nghiệm của phương trình x 3 là x 2 A. 0. B. 1 C. 2. D. vơ số nghiệm. 3. Nghiệm của phương trình 3x2 4 x 4 2 x 5 là A. x = -1. B. x= 3. C. x = 3 và x = -1. D. vơ nghiệm. 4. Nghiệm của phương trình x 32là A.x = 1. B. x = -1. C. x = 2. D. x = -2. 5. Tìm m để phương trình x22 30 mx m cĩ 2 nghiệm phân biệt A. m 0 . B. m 0. C. m 0. D. m = 0. Trang 4/4