Đề cương ôn tập giữa học kì I môn Hình học Lớp 10 - Năm học 2021-2022

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập giữa học kì I môn Hình học Lớp 10 - Năm học 2021-2022

1. ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I- HÌNH HỌC 10 PHẦN LÝ THUYẾT: Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA 1. ĐỊNH NGHĨA: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. 2.GIÁ CỦA VÉC TƠ: Đườ푛 푡ℎẳ푛 đ푖 푞 đ푖ể đầ 푣à đ푖ể ố푖 ủ 푣푒 푡ơ, đượ ọ푖 푙à 푖á ủ 푣푒 푡ơ đó  VD: Cho hai điểm A, B phân biệt. Giá của AB là đuờng thẳng AB. 3.ĐỊNH NGHĨA: 푖 푣푒 푡ơ đ 푙 ù푛 ℎươ푛 푛ế giá của chúng song song hoặc trùng nhau *Khi h 푖 푣푒 푡ơ ù푛 ℎươ푛 푡ℎì chúng có thể cùng hướng hoặc ngược hướng. *NHẬN XÉT: đ푖ể ℎâ푛 푖ệ푡 , , 푡ℎẳ푛 ℎà푛 ℎ푖 푣à ℎỉ   ℎ푖 ℎ 푖 푣푒 푡ơ AB và AùC푛 ℎươ푛 . 4.ĐỘ DÀI CỦA VÉC TƠ: Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.   Độ dài của vectơ AB là một số bằng độ dài đoạn thẳng AB. Ký hiệu AB . Ta có: |AB| = AB = BA 5.HAI VÉC TƠ BẰNG NHAU: Hai v푒 푡ơ a và b đượ ọ푖 푙à ằ푛 푛ℎ ℎ푖 ℎú푛 ù푛 ℎướ푛 푣à ù푛 độ à푖  a,b cùng huong a b a b  Kí hiệu a b . Vậy Trắc Nghiệm Hình Học 10 Trang 1
2. Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ 1/ Vơi 3 điểm bất kỳ A, B, C: + Quy tắc 3 điểm; + = + Quy tắc trừ : ― = Chú ý : + Mỗi vectơ đều có vectơ đối. Vectơ đối của 0 là vectơ 0     + Hai vect ơ đối nhau có tổng là 0 : AB BA 0 AB BA 2..Hiệu của hai vectơ : a. Vectơ đối: Cho vectơ a , vect ơ có cùng độ dài và ngược hướng với a đgl vecơ đối của a . Kh: - a    IA + IB = 0 b. Điểm I là trung điểm của đoạn AB khi và chỉ khi      c. Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi GA + GB + GC = 0 Bài 3: TÍCH MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ 1. ĐN TÍCH MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ 2. TÍNH CHẤT: Với hai vectơ a và b bất kì, với mọi số h, k: k(a b) ka kb (h k)a ha ka h(ka) (hk)a 1.a a , ( 1)a a Trắc Nghiệm Hình Học 10 Trang 2 5. Phân tích 1 vectơ theo hai vect ơ không cùng phương: Cho 2 vectơ a và b không cùng phương. Khi đó mọi vectơ x đều phân tích được 1 cách duy nhất theo 2 vectơ a và b , nghĩa là có 1 cặp số h và k sao cho x = ha +kb Chú ý: Để phân tích một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương ta có thể sử dụng các qui tắc sau: + Qui tắc cộng + Qui tắc trừ + Qui tắc hbh + Tính chất trung điểm với điểm bất kì + Tính chất trọng tâm với điểm bất kì
3. 3/ I là trung điểm đoạn AB : + = 0 + = 2 với mọi điểm 4/ G là trọng tâm tam giác ABC : + + = 0 + + = 3 với mọi điểm CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Véctơ có điểm đầu là A , điểm cuối là B được kí hiệu là    A. AB . B. AB . C. BA . D. AB . Lời giải Chọn D. Câu 2: Hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là A. Hai vectơ cùng hướng. B. Hai vectơ cùng phương. C. Hai vectơ đối nhau. D. Hai vectơ bằng nhau. Lời giải Chọn C. Hai vectơ đối nhau là hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng. Câu 3: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:   A. 0 cùng hướng với mọi vectơ. B. 0 cùng phương với mọi vectơ.    C. AA 0 . D. AB 0 . Lời giải Chọn D.   Mệnh đề AB 0 là mệnh đề sai, vì khi A  B thì AB 0 . Câu 4: Cho I là trung điểm của đoạn MN ? Mệnh đề nào là mệnh đề sai?     A. IM IN 0 . B. MN 2NI .        C. MI NI IM IN . D. AM AN 2AI . Lời giải Chọn B. M I N     I là trung điểm của đoạn MN IM , IN là hai vectơ đối IM IN 0.   Tương tự: MI NI 0     MN , NI ngược chiều nhau, nên MN 2NI Vậy câu B sai. Câu 5:Cho ba điểm M , N , P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P . Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng? Trắc Nghiệm Hình Học 10 Trang 3
4.         A. MP và PN . B. MN và PN . C. NM và NP . D. MN và MP . Lời giải Chọn D.   Ta thấy MN và MP cùng hướng. Câu 6:Cho 4 điểm bất kì A , B , C , O . Đẳng thức nào sau đây đúng?             A. OA OB BA. B. OA CA CO . C. AB AC BC . D. AB OB OA . Lời giải Chọn B       OA OB BA OA OB BA BA BA nên A sai            OA CA CO OA CA CO OA AC CO OC CO nên B đúng Câu 7: Cho hình bình hành ABCD có tâm O . Khẳng định nào sau đây là đúng:             A. AB AC DA. B. AO AC BO . C. AO BO CD . D. AO BO BD . Lời giải Chọn A. B C O A D         Ta có AB AC CB . Do ABCD là hình bình hành nên CB DA nên AB AC DA.  Câu 8: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Ba vectơ bằng vectơ BA là             A. OF , DE , OC . B. CA , OF , DE . C. OF , DE , CO . D. OF , ED , OC . Lời giải Chọn C.     Dựa vào hình vẽ ta có: BA CO OF DE . Câu 9: Cho hình bình hành ABCD với I là giao điểm của hai đường chéo. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?          A. IA IC 0 . B. AB AD AC . C. AB DC . D. AC BD . Trắc Nghiệm Hình Học 10 Trang 4
5. Lời giải Chọn D. ABCD là hình bình hành với I là giao điểm của hai đường chéo nên I là trung điểm của AC        và BD nên ta có: IA IC 0 ; AB AD AC ; AB DC . Câu 10:Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai?         A. BA CD . B. AB CD . C. OA OC . D. AO OC . Lời giải Chọn C.   Ta có O là trung điểm của AC nên OA OC . Câu 11: Cho tam giác đều ABC cạnh a , mệnh đề nào sau đây đúng?       A. AC BC . B. AC a . C. AB AC . D. AB a . Lời giải Chọn D.  AB AB a . Câu 12:Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai.         A. AC BD . B. BC DA . C. AD BC . D. AB CD . Lời giải Chọn A. B C D A   Ta có AC BD là đẳng thức sai vì độ dài hai đường chéo của hình bình hành không bằng nhau. Câu 13: Cho hình bình hành ABCD , đẳng thức véctơ nào sau đây đúng?             A. CD CB CA. B. AB AC AD . C. BA BD BC . D. CD AD AC . Lời giải Chọn A.    Đẳng thức véctơ CD CB CA đúng theo quy tắc cộng hình bình hành. Câu 14:Cho hình bình hành ABCD . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Mệnh đề nào sau đây đúng?         A. GA GC GD CD . B. GA GC GD BD .        C. GA GC GD 0 . D. GA GC GD DB . Lời giải Chọn B.        Ta có G là trọng tâm của tam giác ABC GA GB GC 0 GA GC GD DB 0     GA GC GD BD . Trắc Nghiệm Hình Học 10 Trang 5
6. Câu 15:Cho ABC có M , Q, N lần lượt là trung điểm của AB , BC , CA . Khi đó vectơ     AB BM NA BQ là vectơ nào sau đây?    A. 0 . B. BC . C. AQ . D. CB . Lời giải Chọn A. A M N B C Q          AB BM NA BQ AM NA BQ NM BQ 0. Câu 16:Cho hình bình hành ABCD tâm I ; G là trọng tâm tam giác BCD . Đẳng thức nào sau đây sai?         A. BA DA BA DC . B. AB AC AD 3AG .         C. BA BC DA DC . D. IA IB IC ID 0. Lời giải Chọn A. A D I G B M C       Ta có BA DA BA DC DA DC (vôlý) A sai. G là trọng tâm tam giác BCD ; A là một điểm nằm ngoài tam giác BCD đẳng thức ở đáp án B đúng.         Ta có BA BC BD và DA DC DB . Mà DB BD đáp án C đúng.       Ta có IA và IC đối nhau, có độ dài bằng nhau IA IC 0 ; tương tự IB ID 0 đáp án D là đúng. Câu 17 :Cho hình bình hành ABCD tâm O . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:             A. AB AD AC . B. AB AD DB . C. OA OB AD . D. OA OB CB . Lời giải Chọn C. A D M O B C     Gọi M là trung điểm AB , ta có: OA OB 2OM DA. Trắc Nghiệm Hình Học 10 Trang 6
7. Câu 18:Cho ba điểm A , B , C . Tìm khẳng định sai khi nêu điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng?     A. k R : AB k AC . B. k R : AB k BC .      C. M : MA MB MC 0 . D. k R : BC k BA . Lời giải Chọn C. Khẳng định A, B, D đúng Khẳng định C sai vì gọi G là trọng tâm ABC ta có     M : MA MB MC 3MG 0 M  G nên ba điểm A , B , C không thẳng hàng.   Câu 19: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Độ dài AD AB bằng a 2 a 3 A. 2a B. . C. . D. a 2 . 2 2 Lời giải Chọn D.    Theo quy tắc đường chéo hình bình hành, ta có AD AB AC AC AB 2 a 2 .    Câu 20:Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính AB AC AD . A. 3a . B. 2 2 a . C. a 2 . D. 2 2a . Lời giải Chọn D.     Ta có AC a 2 suy ra AB AC AD 2 AC 2 2a . Câu 21: Mệnh đề nào sau đây sai?     A. G là trọng tâm ABC thì GA GB GC 0 .    B. Ba điểm A , B , C bất kì thì AC AB BC .    C. I là trung điểm AB thì MI M A M B với mọi điểm M . D. ABCD là hình bình hành thì AC AB AD . Lời giải Chọn C. Với mọi điểm M , ta dựng hình bình hành AMBC .     Khi đó, theo quy tắc hình bình hành: MA MB MC 2MI . Trắc Nghiệm Hình Học 10 Trang 7