Đề cương ôn tập môn Đại số Lớp 10 (Cơ bản) - Chương III - Bài 2: Phương trình quy về bậc nhất và bậc hai - Trường THPT Hiếu Phụng

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập môn Đại số Lớp 10 (Cơ bản) - Chương III - Bài 2: Phương trình quy về bậc nhất và bậc hai - Trường THPT Hiếu Phụng

1. Trường THPT Hiếu Phụng Đai số 10 CB Chương III BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI A. LUYỆN TẬP Bài 7/ 63 a) 5x 6 x 6 x 6 x 6 0 x 6 x 2 loai 2 2 5x 6 x 6 x 17x 30 0 x 15 nhan Tập nghiệm S 15 . b) 3 x x 2 1 (1) ĐK: 2 x 3 (1) 3 x x 3 2 x 2 x 0 x 0 x 0 x 2 x x 1 nhan 2 2 x 2 x x x 2 0 x 2 loai Tập nghiệm S 1. c) 2x2 5 x 2 x 2 x 2 0 x 2 x 2 3 nhan 2 2 2 2x 5 x 2 x 4x 1 0 x 2 3 nhan Tập nghiệm : S = S 2 3;2 3 d) 4x2 2x 10 3x 1 1 x 1 3 3x 1 0 x 3 x 1 nhan 2 2 4x 2x 10 3x 1 2 5x 4x 9 0 9 x loai 5 Tập nghiệm S 1. Trang 1/6
2. Trường THPT Hiếu Phụng Đai số 10 CB Chương III Bài 8/ 63 (HS đọc thêm) Cho phương trình 3x2 2 m 1 x 3m 5 0 . Xác định m để phương trình có một nghiệm gấp ba nghiệm kia. Tính các nghiệm trong trường hợp đó. Lời giải 2 2 2 7 15 ' m 1 3 3m 5 m 7m 16 m 0,m 2 4 PT luôn có 2 nghiệm phân biệt . Theo định lí Viet : 2 m 1 S x x 1 1 2 3 3m 5 P x .x 2 1 2 3 Theo đề bài : x1 3x2 .Thay vào (1) được: 2 m 1 m 1 4x x 2 3 2 6 2 m 1 3m 5 36 9 3m 5 3m 5 m2 2m 1 12m 20 (2) 3x2 x2 2 3 2 9 m2 10m 21 0 m 7 m 3 4 2 Với m 7 ta có : x 4, x ; Với m 3 x 2, x . 1 2 3 1 2 3 II. Bài tập trắc nghiệm 2 Câu 1. [Mức độ 1] Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình: x 5x 6 0 (x1 x2 ) . Khẳng định nào sau đúng? 2 2 x1 x2 13 A. x1 x2 5 . B. x1 x2 37 . C. x1x2 6 . D. 0 x2 x1 6 Lời giải c Chọn C Ta có: x x 6 . 1 2 a 3x 3 4 Câu 2. [Mức độ 2] Nghiệm của phương trình 3 là x2 1 x 1 Trang 2/6
3. Trường THPT Hiếu Phụng Đai số 10 CB Chương III 10 10 10 A. 1 hoặc . B. 1 hoặc . C. . D. 1. 3 3 3 Lời giải Chọn C Đk: x 1. 3x 3 4 2 Xét phương trình: 2 3 3x 3 4 x 1 3 x 1 x 1 x 1 x 1 KTM 2 2 7x 7 3x 3 3x 7x 10 0 10 x TM 3 10 Vậy phương trình có một nghiệm x . 3 2x2 10x Câu 3. [Mức độ 2] Phương trình x 3 có bao nhiêu nghiệm? x2 5x A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Lời giải Chọn C x2 5x  0 2x2 10x x2 5x  0 2 x 3 2x x 5 . x 5x x 3 2 x 3 x x 5 Vậy S  x 1 3x 5 2x2 3 Câu 4. [Mức độ 2] Nghiệm của phương trình là x 2 x 2 4 x2 15 15 A. . B. C. 5 . D. 5 . 4 4 Lời giải Chọn B Đk: x 2 . x 1 3x 5 2x2 3 Xét phương trình: x 1 x 2 3x 5 x 2 2x2 3 0 x 2 x 2 4 x2 15 x2 3x 2 3x2 6x 5x 10 2x2 3 0 4x 15 x (TMĐK). 4 15 Vậy : x 4 Câu 5. [Mức độ 1] Tập nghiệm S của phương trình x2 4 x 2 là A. S 0;2. B. S 2. C. S 0. D. S . Lời giải Chọn B Trang 3/6
4. Trường THPT Hiếu Phụng Đai số 10 CB Chương III x 2 x 2 x2 4 x 2 x 2. 2 2 x 4 x 4x 4 x 2 Câu 6. [Mức độ 1] Tập nghiệm S của phương trình 2x 3 x 3 là A. S 6;2. B. S 2. C. S 6. D. S . Lời giải Chọn C x 3 x 3 2x 3 x 3 x 6. 2 x 2 2x 3 x 6x 9 x 6 Câu 7. [Mức độ 2] Cho phương trình m 1 x2 6 m 1 x 2m 3 0 1 . Với giá trị nào sau đây của m thì phương trình 1 có nghiệm kép? 7 6 6 A. m . B. m . C. m . D. m 1. 6 7 7 Lời giải Chọn C m 1 m 1 Phương trình có nghiệm kép khi 2 9 m 1 2m 3 m 1 0 m 1 7m 6 0 6 m . 7 Câu 8. [Mức độ 1] Tập nghiệm của phương trình x4 5x2 4 0 là A. S 1;4 . B. S 1;2; 2. C. S 1;1;2; 2. D. S 1;2 . Lời giải Chọn C. x4 5x2 4 0 Đặt t x2 , với t 0 . Khi đó phương trình trở thành: 2 t 1 t 5t 4 0 . t 4 + Với t 1, suy ra: x2 1 x 1. + Với t 4, suy ra: x2 4 x 2. Vậy S 2; 1;1;2. C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN (phần này không làm PPT) Câu 1. [Mức độ 1] Gọi x , x là các nghiệm của phương trình x2 – 3x –1 0. Ta có tổng x2 x2 1 2 1 2 bằng: A. 8 . B. 9 . C. 10. D. 11. Trang 4/6
5. Trường THPT Hiếu Phụng Đai số 10 CB Chương III Lời giải Chọn D 2 2 2 Ta có: x1 x2 3; x1x2 1 x1 x2 x1 x2 2x1x2 11. Câu 2. [Mức độ 1] Tập nghiệm của phương trình x 1 x 1 là A. . B. 3. C. 3;2 . D. 3;1 . Lời giải Chọn B x 1 x 1 0 x 1 x 1 x 1 x 3 Ta có: 2 2 x 0 . x 1 x 1 x 3x 0 x 3 Câu 3. [Mức độ 2] Số nghiệm của phương trình 3x 1 2 x 1 là A. 3. B. 0 . C. 1. D. 2 . Lời giải Chọn C 1 3x 1 0 x 1 - Điều kiện: 3 x 2. 2 x 0 3 x 2 2 2 - PT 3x 1 1 2 x 3x 1 1 2 2 x 2 x 3x 1 1 2 x 1 2x 1 0 x 2 2 x 4x 2 2 x 2x 1 2 2 2 x 2x 1 2 2 x 4x 4x 1 1 x 1 2 x 2 x 1 x 1. 4x2 3x 1 0 1 x 4 Vậy phương trình đã cho có một nghiệm x 1. Câu 4. [Mức độ 2] Tổng các nghiệm của phương trình x 2 2x 7 x2 4 bằng: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Lời giải Chọn D 7 Điều kiện xác định của phương trình 2x 7 0 x . 2 Trang 5/6
6. Trường THPT Hiếu Phụng Đai số 10 CB Chương III Ta có x 2 2x 7 x2 4 x 2 2x 7 x 2 x 2 x 2 2x 7 x 2 0 x 2 0 x 2 . 2x 7 x 2 0 2x 7 x 2 1 x 2 Giải phương trình 1 : 2x 7 x 2 2 2x 7 x 2 x 2 x 2 x 1. 2 x 1 x 2x 3 0 x 3 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x 1, x 2 nên tổng hai nghiệm của phương trình là 1 2 3. Câu 5. [Mức độ 2] Nghiệm của phương trình x2 10x 5 2 x 1 là 3 A. x . B. x 3 6 . C. x 3 6 . D. x 3 6 và x 2. 4 Lời giải Chọn C. 2 x 1 0 x 1 Ta có: x2 10x 5 2 x 1 2 2 2 x 10x 5 4x 8x 4 3x 18x 9 0 x 1 x 3 6 x 3 6 x 3 6 Vậy nghiệm của phương trình là: x 3 6 . Trang 6/6