Bài tập ôn tập môn Toán Lớp 10 - Chương trình học kì I

Nội dung tài liệu: Bài tập ôn tập môn Toán Lớp 10 - Chương trình học kì I

1. ÔN TẬP HỌC KỲ I – TOÁN 10 (tt) Câu 1: Cho mệnh đề " x R, x2 3x 2 0 ". Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là: A. x R, x2 3x 2 0 . B. x R, x2 3x 2 0. C. x R, x2 3x 2 0 . D. x R, x2 3x 2 0 . Câu 2: Cho E 4;1, F 5; ,G ; 2 . Chọn khẳng định đúng A. E  F 4; . B. F  G  . C. E  G  4; 2 . D. F G ; . Câu 3:Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai A. "n N;n 0". B. "x Z; x2 5x 6 0". C. "x R; x2 x". D. "x R;3x x2 1". Câu 4: Cho A là tập hợp khác rỗng. Khẳng định nào sau đâu là đúng? A. A \ f = f B. AÈf = A C. AÇf = A D. f \ A = A Câu 5: Cho A {x R :| x | 5} . Phần bù của A trong tập số thực là: A. ( 5;5) . B. ( ; 5)  (5; ) . C. ( ; 5][5; ) . D. [ 5;5] . Giải: R \[ 5;5] ( ; 5)  (5; ) Chọn B Câu 6: Cho tập hợp: A x R | x2 2x 5 0 . Chọn đáp án đúng: A. A = 0. B. A = 0. C. A = . D. A = . Giải: x2 2x 5 0 vô nghiệm . Vậy A = . Chọn C Câu 7: Cho tập hợp A ( ;3), B {x R∣ x 5},C [1;7) . Tập hợp A (B C) là: A. [1;5]. B. [5;7) . C.  . D. [1;3) . Giải: B {x R∣ x 5} [5; ) B C [1; ) . Vậy A (B C)  Chọn C Câu 8: Cho A 1;2;3;4 và B 0;2;5 . Tìm AB được kết quả là: A. 0;5 . B. 0;1;2;3;4;5. C. 2 . D. 1;3;4 .
2. Câu 9: Chọn khẳng định đúng x A x A x A x A A. x B \ A . B. x A B . C. x A\ B . D. x A B x B x B x B x B Câu 10: Chọn khẳng định sai x A x A x A x A A. x A\ B . B. x B \ A . C. x A B . D. x A B . x B x B x B x B Câu 11: Tập nghiệm của phương trình x2 5x 5x x2 là: A. S 0. B. S = Æ. C. S 5 . D. S 0;5 . 2 2 x 0 Giải: x 5x 0 ; pt 2x 10x 0 Chọn D x 5   Câu 12: Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính BA BC theo a : a A. a . B. 2a . C. a 2 . D. . 2    Giải: BA BC CA CA a . Chọn A Câu 13: Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: 3z x 1 0 x2 5y 1 y2 y 1 5 2x 3z 1 A. . B. . C. . D. . 2x 5z 2 x y 7x y 1 3 3x 4y 2 Câu 14: Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây là sai? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AB + AC = AD. B. AB- AD = DB. uuur uuur uuur uuur uuur uuur C. AB + AD = AC. D. AB + BC = AC. Câu 15: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC . Mệnh đề nào sau đây đúng          A. AB AC 2AM . B. AB AC 2AM . C. AB AC AM . D. AB AC MA .   Câu 16: Cho tam giác OAB vuông cân tại O , cạnh OA 4 . Tính | 2OA OB | .    A. | 2OA OB | 4 5 . B. | 2OA OB | 12 5 .    C. | 2OA OB | 4 . D. | 2OA OB | 12 . Câu 17: Trong hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ABC với A( 2;3), B(4; 1) , trọng tâm của tam giác là G(2; 1) . Toạ độ đỉnh C là:
3. A. (6; 4) . B. (2;1) . C. (4; 5) . D. (6; 3) . 2 4 x 3 1 y Giải: 2 x 4 ; 1 y 5 Vậy C(4; 5) Chọn C 3 3 Câu 18: Cho hàm số y 3x 1. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số. A. (- 2;7) B. (- 1;- 2) C. (1;4) D. (3;10) Câu 19: Phương trình x 1 x 3 có một nghiệm nằm trong khoảng nào sau đây? A. (5;9) . B. (1;3) . C. (4;7) . D. (0;2) . x 3 x 3 0 x 3 x 1 x 3 x 5 Giải : 2 2 x 1 x 6x 9 x 7x 10 0 x 2 Nghiệm x 5 (4;7) Chọn C Câu 20: Tập tất cả các giá trị của m dể phưong trình (m 2)x2 2mx 1 0 có hai nghiệm trái dấu là: A. m ( 1;2) . B. R \{ 2}. C. m ( ; 2) . D. m ( ; 1)  (2; ) . c 1 Giải : pt bậc hai có 2 nghiệm trái dấu 0 0 m 2 0 m 2 a m 2 Chọn C Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình m2 1 x m 1 0 có nghiệm duy nhất? A. m 1. B. m 1 hoặc m 1. C. m 1. D. m 1 và m 1. 2 m 1 Giải : pt bậc hai có 2 nghiệm trái dấu m 1 0 Chọn D m 1 Câu 22: Đồ thị hàm số y ax2 bx c cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt khi A. b2 4ac 0 . B. b2 4ac 0 . C. b2 4ac 0 . D. b2 4ac 0 . Câu 23: Parabol y 3x2 2x 1 có trục đối xứng là đường thẳng: 4 1 4 1 A. y . B. y . C. x . D. x . 3 3 3 3 Câu 24: Cho hàm số y 2x2 4x 2017 . Khẳng định định sau đây, khẳng định nào đúng ?
4. A. Hàm số nghịch biến trên ; 1 và đồng biến trên 1; . B. Hàm số đồng biến trên ; 2 và nghịch biến trên 2; . C. Hàm số đồng biến trên ; 1 và nghịch biến trên 1; . D. Hàm số nghịch biến trên ; 2 và đồng biến trên 2; . Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A 2; 4 và B 3;1 . Tìm tọa độ điểm M trên Ox thỏa mãn các điểm A, B, M thẳng hàng. A. 4;0 . B. 2;0 . C. 1;0 . D. 3;0 .   Giải: M (x;0)? AB ( 5;5) ; AM (x 2;4)   A, B, M thẳng hàng AB cùng phương với AM x 2 4 x 2 Vậy M 2;0 Chọn B 5 5 Câu 26: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?         A. OA BC DO 0. B. AB BC BD 0.         C. AC BD CB DA 0. D. AD DA 0.         Giải: OA BC DO (DO OA) BC DA BC 0 Chọn A Câu 27: Liệt kê các phần tử của tập A x Z 3 x 1 ta được: A. A 0 . B. A 3; 2; 1;0;1 . C. A 0;1. D. A 2; 1;0;1 . Giải: A x Z 3 x 1 2; 1;0;1 Chọn D  Câu 28: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm A( 3;1) và B(1; 3) . Tọa độ của vectơ AB là: A. ( 1; 1) . B. ( 4;4) . C. (4; 4) . D. ( 2; 2) . Câu 29: Cho đoạn thẳng AB 6 . Điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho AM 4 . Khẳng định nào sau đây đúng? uuur uuur uuur 2 uur uuur 1 uur uur uuur A. MA = 2MB . B. AM = AB . C. BM = AB . D. AB = 3BM . 3 3 uuur 2 uur 2 uuur uur Giải: AM = AB Vì AM = AB và AM cùng hướng vơi AB Chọn B 3 3
5. 2 Câu 30: Biết Parabol y ax c có đỉnh là I 0; 2 và cắt trục hoành tại điểm A 1;0 . Tính giá trị biểu thức S a 2c A. S 2 . B. S 2 . C. S 0 . D. S 6 . c 2 c 2 Giải: vậy S a 2c 2 4 2 Chọn A a c 0 a 2 Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy , cho A 0;6 , B 1;3 , C 4;2 . Một điểm D có tọa độ thỏa mãn    AD 2BD 3CD 0 . Tọa độ điểm D là A. 5;3 . B. 3;5 . C. 5;3 . D. 3;5 .   Giải: D(x; y)? AD (x; y 6) ; 2.BD 2.(x 1; y 3) (2x 2;2y 6)     3.CD 3.(x 4; y 2) (3x 12;3y 6) ; AD 2BD 3CD (2x 10;2y 6)    2x 10 0 x 3 AD 2BD 3CD 0 Vậy D 3;5 Chọn B 2y 6 0 y 5 Câu 32: Cho u 2i j và v i x j . Xác định x sao cho u và v cùng phương. 1 1 A. x . B. x . C. x 1. D. x 2. 2 4 Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  5;5 để phương trình m 2 4 x m m 2 có nghiệm duy nhất? A. 9 . B. 10 . C. 8 . D. 11. Giải: m2 4 0 m 2 vậy S a 2c 2 4 2 m  5;5 \ 2;2 Vậy m 5; 4; 3; 1;0;1;3;4;5 Chọn A Câu 34: Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Khi đó: 1 1 1 1 A. AG AB AC . B. AG AB AC . 3 2 2 2  1  1  2 2  C. AG AB AC . D. AG AB AC . 3 3 3 3 1 1 Giải: G là trọng tâm tam giác ABC 2AG AB AC AG AB AC Chọn B 2 2
6. Câu 35: Cho các tập hợp A x R | x2 3x 0 , B x Z | x2 5. Khi đó A B là tập nào trong các tập sau: A. {- 2,- 1,0,1,2,3} . B. {- 2,- 1,0,1,2}. C. {0} . D. {0,1,2,3} . Giải: A x R | x2 3x 0 0;3 ; B x Z | x2 5 2; 1;0;1;2 Vậy A B = {- 2,- 1,0,1,2,3} Chọn A Câu 36: Đồ thị hàm số y ax b đi qua hai điểm A(1;1) và B 2; 11 . Tính giá trị của biểu thức T a2 2b . A. T 1. B. T 12 . C. T 10 . D. T 22. a b 1 a 4 Giải: ; Vậy T a2 2b 42 2.3 10 Chọn C 2a b 11 b 3 Câu 37: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O . Khẳng định nào sau đây là sai?       A. AF ED BC 0 . B. OA OC OE 0 .       C. AB CD EF 0 . D. OB OD OF 0 .          Giải: AF ED BC (OE ED) BC OD BC 2.OD Chọn A Câu 38: Trên hệ trụcOxy cho tam giác ABC có A 1;3 , B(2;1),C( 3;2) . Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình bình hành. A. D(0;0) . B. D(- 2;6). C. D(- 6; 4) . D. D(4;2) uuur uuur Giải: Gọi D(x; y), ABCD là hình bình hành ¬ ¾® AD = BC ¬ ¾® (x + 1; y - 3)= (- 5;1) ïì x + 1 = - 5 ïì x = - 6 ¬ ¾® íï ¬ ¾® íï Vậy D(- 6;4). Chọn C îï y - 3 = 1 îï y = 4 Câu 39: Cho ABC đều có cạnh a 3 . Câu nào sau đây đúng ?         A. AB AC 3a . B. AB AC 6a . C. AB BC 4a . D. AB AC 2 .    Giải: Gọi H là trung điểm BC: AB AC 2.AH   a. 3. 3 AB AC 2.AH 2. 3a Chọn A 2   Câu 40: Cho hai điểm A(3; 5) , B(1;7) ,C( 1;3) .Tọa độ của u 2AC CB
7. A. ( 4;40) . B. ( 10;20) . C. ( 10; 20) . D. ( 10;12) .    Giải: AC ( 4;8) 2.AC ( 8;16) ; CB (2;4)   u 2AC CB ( 10;12) Chọn D Câu 41: Cho tập hợp A = ( ; 2) và B = ( 0 ; + ). Tìm phát biểu sai trong các phát biểu sau : A. A \ B ( ;0] . B. A B (0;2] . C. A B R . D. B \ A 2; . Giải: A B (0;2) Chọn B Câu 42: Cho tập hợp A 3k k Z, 2 k 3 . Khi đó tập A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là: - 3;0;3;6;9 . - 3;0;9 . - 3;- 2;- 1;0;1;2;3 . - 6;- 3;0;3;6;9 . A. { } B. { } C. { } D. { } Giải: k Î {- 1;0;1;2;3} 3k = {- 3;0;3;6;9} Chọn A Câu 43: Cho tam giác ABC, trọng tâm tam giác ABC là gốc toạ độ, biết toạ độ hai đỉnh là A(-3;5), B(0;4). Toạ độ đỉnh C là: A. 3 ; 7 . B. 3 ; -9 . C. 5 ; 0 . D. -5 ; 1 . 3 0 x 5 4 y Giải: 0 x 3 ; 0 y 9 Vậy C(3; 9) Chọn B 3 3 Câu 44: Cho A  . Chỉ ra một câu đúng : A.  \ A  . B.  \ A A C.  \  A . D. A \   . uur uur Câu 45: Cho tam giác đều ABC và điểm I thỏa mãn IA = 2IB. Mệnh đề nào sau đây đúng ? uur uur uur uur uur uur uur CA- 2CB uur CA + 2CB uur uur uur uur CA + 2CB A. CI = . B. CI = . C. CI = - CA + 2CB. D. CI = . 3 3 - 3 uur uur uur uuur uur uuur Giải: Từ giả thiết IA = 2IB Þ B là trung điểm của IA Þ BI = AB; AI = 2AB. uur uur uur ì ï CI = CB + BI uur uur uur uur uur uur uur uuur uuur Lại có íï uur uur uur Þ 2CI = CB + CA + BI + AI = CA + CB + AB + 2AB. ï îï CI = CA + AI uur uur uuur uur uur uur uur uur uur uur uur uur uur = CA + CB + 3AB Û 2CI = CA + CB + 3(CB - CA)= - 2CA + 4CB Û CI = - CA + 2CB. Chọn C  Câu 46: Cho lục giác đều ABCDEF. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không; cùng phương với AB có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác A. 7 . B. 3 . C. 6 . D. 5 .
8. 3x ay 5 Câu 47: Xác định a và b để hệ phương trình có vô số nghiệm 2x y b 2 3 3 10 1 1 1 1 a , b . a , b . a , b . a , b . A. 3 10 B. 2 3 C. 3 10 D. 3 10 3 a 3 a 2 1 2 Giải: Đk Chọn B 3 5 10 b 2 b 3 Câu 48: Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng ? uuuur 1 uuur uuur uuuur 1 uuur uuur A. DM = CD + BC. B. DM = CD - BC. 2 2 uuuur 1 uuur uuur uuuur 1 uuur uuur C. DM = DC - BC. D. DM = DC + BC. 2 2 uuur uuur uuur Giải: Vì ABCD là hình bình hành nên DB = DA + DC. uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur Và M là trung điểm AB nên 2 DM = DA + DB Û 2 DM = 2 DA + DC. uuuur uuur uuur uuuur 1 uuur uuur Û 2 DM = - 2 BC + DC suy ra DM = DC - BC. Chọn C 2 Câu 49: . Phương trình 3x 4 x 3 3 có bao nhiêu nghiệm ? A. 4 . B. 1. C. 2. D. 3. 4 3x 4 0 x Giải: Đk 3 x 3 x 3 0 x 3 Pt 3x 4 3 x 3 3x 4 9 x 3 6 x 3 6 x 3 2x 2 3 x 3 x 1 x 3 x 3 0 x 3 2 2 x 4 9(x 3) x 2x 1 x 11x 28 0 x 7 Câu 50: Cho tập hợp A ;3, B 3; . Tìm A B ta được: 3; . 3;3 . R 3 . A.  B.  C. D.  Giải: ;3 3; ( 3;3] Chọn B