Đề cương ôn tập học kì 1 môn Đại số Lớp 10

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Đại số Lớp 10

1. ƠN TẬP HỌC KỲ I -TỐN 10 Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình 4 x x 4 x 1là A. x 4 B. x 4 C. x 4 D. x 4 Giải: Đk 4 xx 0 4 . Chon C 5xy 4 3 Câu 2: Nghiệm của hệ phương trình là? 7xy 9 8 59 61 5 19 5 19 5 19 ; B. ; C. ; D. ; . A. 73 73 17 17 17 17 17 17 xy 21 Câu 3: Hệ phương trình : yz 22 cĩ nghiệm là zx 23 A. (1;0; 1). B. (1; 1; 0). C. (1;1; 1). D. ( 0;1;1). xx2 42 Câu 4: Nghiệm của phương trình x 2 là x 2 A. Phương trình vơ nghiệm B. x = 5 C. x =0 và x = 5 D. x = 0 Câu5: Cho 2 số thực x,y thỏa x + y = 15 và x.y = 56 thì x, y là nghiệm của phương trình nào ? 2 2 2 2 A. xx 56 15 0 B. xx 15 56 0 C. xx 56 15 0 D. xx 15 56 0 Giải: Theo đl Viet S x y,. P x y . Do đĩ xy, là nghiệm pt x2 Sx P 0 xx2 15 56 0 Chọn D 2 Câu 6: Cho phương trình x ( m 1) x 2 m 3 0 cĩ 2 nghiệm là xx12, .Tìm hệ thức liên hệ giữa độc lập đối với m A. 2(x1 x 2 ) x 1 . x 2 5 B. 2(x1 x 2 ) x 1 . x 2 5 C. x1 x 2 x 1.1 x 2 D. x1 x 2 x 1.1 x 2 Giải: Theo đl Viet x1 x 2 m 1, x 1 . x 2 2 m 3. Khi đĩ 2(mm 1) (2 3) 5 Chọn A (m 1) x my 1 Câu 7: Xác định m để hệ phương trình cĩ nghiệm duy nhất 2xy 3 5 2 1 3 7 m m m m A. 5 B. 5 C. 5 D. 5 mm 13 m Chọn C Giải: Hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn cĩ nghiệm duy nhất khi 2 3 5
2. Câu 8: Phương trình xx 6 5 6 cĩ phương trình hệ quả là: A. (xx 6)2 5 6 B. xx 6 5 6 C. xx 6 5 6 D. (xx 6)22 (5 6) Giải : x 6 5 x 6 5 x 6 ( x 6)2 Chọn A. 2(xx2 1) 2 Câu 9: Phương trình 2 cĩ bao nhiêu nghiệm ? 2xx 1 2 1 A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 1 Giải : Đk 2xx 1 0 2 2(xx2 1) 2 2 2(x2 1) 2(2 x 1) x 2 x 2 Chọn D. 2xx 1 2 1 xy 2 Câu 10: Nghiệm của hệ phương trình là: 22 xy 164 A. (10; 8), (-10; -8) B. (10; 8), (-8; -10) C. (10; 8) D. (-10; -8) Giải : x y 22 x y 2 2 2 2 2 yx 8 10 x y 164 y (2 y ) 164 2yy 4 160 0 Chọn B yx 10 8 Câu 11: Đư ng th ng đi qua hai điểm A 2; 2 , B 1;4 song song với đư ng th ng nào ưới đ ? A. yx 2 . B. yx 21 . C. yx 21 . D. yx 2. Giải: Gỉa sử pt cĩ dạng y ax b và đt đi qua 2 điểm nên 2a b 2 a 2 . Vậy yx 22 . Chọn B a b 42 b Câu 12: Parabol (P): y ax2 bx c đi qua a điểm ABC 0; 1 , 1;4 , 2;13 khi đĩ giá trị của a b c là: A. 0 B. 3 C. 2 D. 2 ca 12 Giải: Vì 3 điểm thuộc (P) nên a b c 43 b 4a 2 b c 13 c 1 Vây a b c 2 Chọn D 11 Câu 13: ố nghiệm của phương trình 2xx 2 là: xx 11 A. 1 B. 0 C. 2 D. Vơ số .
3. Giải: Đk xx 1 0 1 xn 0 ( ) 2xx 2 xx2 20 Chọn A xl 2 ( ) Câu 14: ố nghiệm ngu n của phương trình 7 x x x 3 5 là: A. B. C. D. 3 . Câu 15:Cho phương trình 2xx2 1 1. Khi đĩ t ng các nghiệm của phương trình là A. 23 B. 2 . C. 23. D. 23. x 1 x 10 x 10 Giải: 2 Chọn B 2xx 1 1 22 2 xn 1 3 ( ) 2xx 1 ( 1) xx 2 2 0 xn 1 3 ( ) Câu 16: Ba máy trong một gi sản xuất được 95 sản phẩm. Số sản phẩm máy III làm trong 2 gi nhiều hơn số sản phẩm máy I và máy II làm trong một gi là 10 sản phẩm. Số sản phẩm máy I làm trong 8 gi đúng bằng số sản phẩm máy II làm trong 7 gi . Hỏi trong một gi , mỗi máy sản xuất được bao nhiêu sản phẩm ? A. 28;35;32 B. 28;32;35 C. 32;35;28 D. 32;28;35 Giải: Gọi x là số sản phẩm máy I làm trong 1 gi y là số sản phẩm máy II làm trong 1 gi z là số sản phẩm máy III làm trong 1 gi (đk x, y , z 0 ) x y z 95 x 28 Theo đề bài : 2z ( x y ) 10 y 32 Chọn B. 8x 7 y z 35 Câu 17: Số nghiệm của phương trình x22 x 1 2 x 5 x 9 0 là A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Giải x22 x 1 2 x 5 x 9 0 x22 x 1 2 x 5 x 9 xx2 10 xx2 10 xx2 10 x 2 Chon B 22 2 x x 1 2 x 5 x 9 xx 6 8 0 x 4 Câu 18: Hệ phương trình nào sau đ cĩ vơ số nghiệm ? 2x y 1 3x y 1 x y 1 4x y 3 A. B. 11C.2 D. 4x 2y 2 x 2y2xx 0 x 2y 0 x 2y 7 xx 11 22 Câu 191: Tìm m để phương trình0 x 30 mx m cĩ 2 n2 ghiệm phân biệt
4. A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m > 5 Giải pt cĩ 2 nghệm pb 0 9m2 4 m 2 0 5 m 2 0 m 0 Chon B Câu 20: Trục đối xứng của (P) : y = 2x 2 + 5x + 3 là đư ng th ng 5 5 A. x = B. x = C. x = D. x = 2 4 Câu 21: Kh ng định nào sau đ sai ? 3 A. Điều kiện xác định của hàm số y 2 là x 1 x2 1 B. Điều kiện xác định của hàm số y x 21 x là x 1 C. Hàm số y x32 32 x x luơn xác đinh với mọi x R 2 D. Điều kiện xác định của hàm số y 3 là x 1 x 1 Câu 22: Đồ thị hàm số như hình vẽ là của hàm số nào? A. y ax b với a > 0 B. với a < 0 C. y ax2 bx c với a > 0 D. với a < 0 Câu 23: Trong các hàm số sau , hàm số nào cĩ đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ ? A. y = x B. y = x 3 +x C. y = x 1 D. y = 1. Câu 24: Cho hàm số y a. x2 bx c cĩ đồ thị là parabol (P). Kh ng định nào sau đ sai ? b A. (P) cĩ trục đối xứng là đư ng th ng x 2a b B. (P) cĩ đỉnh I ; 24aa C. (P) luơn cắt trục tung tại điểm (0 ;c) D. (P) luơn cắt trục hồnh tại 2 điểm phân biệt. Câu 25: Tìm điều kiện xác định của phương trình 2x 1 2 2x ? 1 1 1 A. x B. x C. x D. x1 2 2 2
5. 1 Giải: 2x-1 0 x Chon B 2 5 Câu 26: Tìm điều kiện xác định của phương trình 2 2x ? 21x A. B. C. D. 1 Giải: 2x-1 0 x Chon C 2 Câu 28:Tung độ đỉnh I của parabol (P): y = –2x2 – 4x + 3 là: A. –1; B. 1; C. 5; D. –5. Giải: Tọa độ ddirnhr của (P) là I( 1;5). V tung độ đỉnh là y 5 Câu 29:Với giá trị nào của a và thì đồ thị hàm số = ax + đi qua các điểm A(–2; 1), B(1; –2) ? A. a = – 2 và b = –1; B. a = 2 và b = 1; C. a = 1 và b = 1; D. a = –1 và b = –1. 2a b 1 a 1 Giải: Đồ thị hàm số = ax + đi qua 2 điểm A(–2; 1), B(1; –2) nên a b 21 b Chon D Câu 30: Phương trình xx 2 3 3 cĩ bao nhiêu nghiệm? A. 2. B. 0. C. 1. D. Vơ số. x+2 0 x 2 Giải: Đk 23 x 3 xx 0 3 x 20 xx 2 3 3 xx 2 3 3 30 x 2 (xx 2)(3 ) 5 9 x 2 xx 22 x 3 xx 33 Chon A 2 (xx 2)(3 ) 2 xx 20 x 1 x 2 2x 5 y 2 x Câu 31:Hệ phương trình cĩ nghiệm là: 4xy 7 2 31 31 31 31 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 22 22 22 22 3 x 1 1 3xy 5 2 1 2 x Giai: x x Chonx1 D 4xy 2 7 1 2 2 2 y 2
6. 2 33 C u 32:Cho phương trình x 4 x m 1 0 cĩ 2 nghiệm x1 và x2 . Tính biểu thức T x12 x theo m được kết quả là: A. Tm 76 12 . B. Tm 52 12 . C. Tm 76 12 . D. Tm 52 12 . C u 33:Cho phương trình x2 (4 m 1) x 2( m 4) 0 . Với giá trị nào của m thì phương trình cĩ 2 nghiệm và hiệu số giữa nghiệm lớn và nghiệm bé bằng 17? A. m 4. B. m 4 . C. m 3 . D. m 4 . x my 2 11 3 Câu 34: Với giá trị nào của m thì hệ phương trình cĩ nghiệm là (;) : mx 3 my 2 m 3 44 A. m 2 . B. m 1. C. m 2. D. m 1. Câu 35: Trong các hàm số đ , hàm số nào là hàm số chẵn? A. y x 22 x . B. yx 1 . C. yx 5 . D. yx 10 5. 2 Câu 36: Tập xác định của hàm số yx 2020 là: A. D ( ;2020]. B. D (2020; ). C. D . D. DR . 1 ,0x Câu 37: Hàm số y x 1 cĩ tập xác định là: 2 xx , 0 A. D ( ;2]\ { 1}. B. DR \ { 1} . C. D . D. . x 3x 100 C u 38: Phươngy trình 4x 12 cĩ tập nghiệm là: 36x A. S . B. SR . C. S ( ;2). D. S [3; ) . 3xx 6 0 2 Giải: Đk vơ lý . Vậy pt vn Chọn A. 4xx 12 0 3 Câu 39: ột cơng ti cĩ xe ch khách gồm hai loại: xe ch được 4 khách và xe ch được khách.D ng tất cả số xe đĩ, tối đa cơng ti ch một l n được 45 khách. ỏi cơng ti đĩ cĩ mấ xe mỗi loại . A. 8 xe 4 khách và 8 xe khách. B. 55 xe 4 khách và 44 xe khách. C. 44 xe 4 khách và 55 xe khach. D. 18 xe 4 khách và 8 xe khách. Giải: Gọi là xe ch 4 khách và là xe ch khách (đk x, y Z ) x y 99 x 81 Theo đề bài : Chọn A. 4x 7 y 450 y 18 2xx2 10 Câu 40: Phương trình x 3 cĩ bao nhiêu nghiệm? xx2 5 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. xx2 5 0 2xx2 10 xx2 5 0 Giải: xS3 25xx . xx2 5 x 3 23x xx 5
7. 2 10 50 Câu 41: Gọi x là nghiệm của phương trình 1 . Mệnh đề nào sau đ đúng? 0 x2 x 3 2 x x 3 A. x0 5; 3 . B. x0 3; 1 . C. x0 1;4 . D. x0 4; . x 2 Giải: Điều kiện: . x 3 2 10 50 Phương trình tương đương 1 2x x 3 2 x x 3 x 10 thoả mãn 2x x 3 2 x 3 10 2 x 50 x2 7 x 30 0 . Chọn D. x 3 loại x m x 2 Câu 42: Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 3;5 để phương trình xx11 cĩ nghiệm. T ng các ph n tử trong tập S bằng: A. 1. B. 8. C. 9. D. 10. m 0 xm x 2 x 1 m 0 Giải: co ùnghiệm 2 . xx11mx m 2 x 11m 1 m Vì m ,m 3;5 nên m S 3; 2;1;2;3;4;5 . Chọn D. Câu 43: T ng các nghiệm của phương trình x2 2 x 7 x 2 4 bằng: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 7 Giải: Điều kiện xác định của phương trình 2x 7 0 x . 2 Ta cĩ x2 2 x 7 x2 4 x 2 2 x 7 x 2 x 2 xx2 0 2 xx227x 2 0 . 2xx 7xx2 0 2 7 2 1 Giải phương trình x 2 x 2 x 2 1 :27x x 2 x 1 x 1. 2x 72x 2 xx2 203 x 3 Vậ ptrình đã cho cĩ 2nghiệm xx1, 2 nên t ng hai nghiệm của phương trình là 1 2 3. Chọn D. 22 Câu 44: Gọi xx12, là hai nghiệm của phương trình x2 m 1 x m 1 0 ( m là tham số). Tìm giá trị xx nguyên của m sao cho biểu thức P 12 cĩ giá trị nguyên. xx12 A. m 2. B. m 1. C. m 1. D. m 2. Ta cĩ 2m 12 4( m2 1) 4 m 3 . 3 Để phương trình cĩ hai nghiệm 0.m 4
8. x x21 m 2 12 xx12 m 1 Theo định lý Viet, ta cĩ 2 . Khi đĩ P x12 x m 1 x12 x21 m Thử đáp án với m 2 , ta được P 1: thỏa mãn. Chọn D. 2 Câu 45: Giả sử phương trình x30 x m ( m là tham số) cĩ hai nghiệm là xx12, . Tính giá trị biểu thức 22 P x111 x 2 x 2 x 1 theo m. A. Pm9. B. Pm5 9. C. Pm9. D. Pm5 9. 2 2 2 2 2 2 Ta cĩ Px11 xx 2 2 1 xxxxxxx 1 1 1 . 2 2 2 . 1 22 2 xxxxxx121212. ( ) xx 12 2 xxxxxx 121212 . . . xx 3 Theo định lý Viet, ta cĩ 12 . x12. x m Thay vào P , ta được P32 2( m ) m .3 5 m 9. Chọn B. Câu 46: Biết rằng phương trình x2 4 x m 1 0 cĩ một nghiệm bằng 3 . Nghiệm cịn lại của phương trình bằng: A. 1. B. 1. C. 2. D. 4. Vì phương trình đã cho cĩ nghiệm bằng 3 nên thay x 3 vào phương trình, ta được 9 12mm 1 0 2. x 3 Với m 2 phương trình tr thành xx2 4 3 0 . Chọn B. x 1 Câu 47: Cĩ bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 10;10 để phương trình mx2 mx 10 cĩ nghiệm. A. 17. B. 18. C. 20. D. 21. Nếu m 0 thì phương trình tr thành 10: vơ nghiệm. Khi m 0, phương trình đã cho cĩ nghiệm khi và chỉ khi m 0 mm2 40 m 4 Kết hợp điều kiện m 0, ta được: m 0 mm, 10;10 m 10; 9; 8;...; 1 4;5;6;...;10 . m 4 Vậy cĩ tất cả 17 giá trị nguyên m thỏa mãn bài tốn. Chọn A. Câu 48: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc 20;20 để phương trình x2 2 mx 144 0 cĩ nghiệm. T ng của các ph n tử trong S bằng: A. 21. B. 18. C. 1. D. 0. Phương trình cĩ nghiệm khi /2m 144 0 m 20;20 m S 20; 19; 18;...; 12;12;13;14;...;20 .
9. Do đĩ t ng các ph n tử trong tập S bằng 0. Chọn D. Câu 49: . Cĩ bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn 10;10 để phương trình x2 x m 0 vơ nghiệm? A. 9. B. 10. C. 20. D. 21. Ta cĩ 14m . 1 Phương trình vơ nghiệm khi 0 1 4mm 0 4 m Do m 1;2;3;...;10 Cĩ 10 giá trị thỏa mãn. Chọn B. m 10;10 Câu 50: Một thửa ruộng hình chữ nhật cĩ chu vi 250m. Tìm chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng biết rằng khi ta giảm chiều dài 3 l n và chiều rộng tăng 2 l n thì chu vi thửa ruộng khơng đ i. A. 75 m và 50 m. B. 32 m và 25 m. C. 60 m và 40 m. D. 50 m và 45 m. Giải: Gọi x là chiều dài và y chiều rộng của thửa ruộng hcn ( đk ,0y ) xy125 x 75 Theo đề bài: x Chọn A 2y 125 y 50 3