Đề cương ôn tập môn Đại số 10 (Cơ bản) - Chương III - Bài 2: Phương trình quy về bậc nhất và bậc hai - Trường THPT Hiếu Phụng

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập môn Đại số 10 (Cơ bản) - Chương III - Bài 2: Phương trình quy về bậc nhất và bậc hai - Trường THPT Hiếu Phụng

1. Trường THPT Hiếu Phụng Đai số 10 CB Chương III Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI A. PHẦN KIẾN THỨC CHÍNH I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI 1. Phương trình bậc nhất (HS tự đọc SGK /58) ax b 0 1 Hệ số Kết luận b • a 0 • (1) có nghiệm duy nhất x – a • b 0 • (1) vô nghiệm • a 0 • b 0 • (1) có nghiệm đúng với mọi x 2. Phương trình bậc hai ax2 bx c 0 a 0 2 b2 4ac Kết luận b • 0 • (2) có 2 nghiệm phân biệt x 1,2 2a b • 0 • (2) có nghiệm kép x – 2a • 0 • (2) vô nghiệm 3. Định lí vi-ét 2 Nếu phương trình bậc hai: ax bx c 0 a 0 có hai nghiệm x1 ,x2 thì: b c x x – , x x 1 2 a 1 2 a Ngược lại, nếu hai số u,v có tổng u v S và tích uv P thì u và v là các nghiệm của phương trình x2 – Sx P 0 II. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI. 1. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối (HS tự đọc SGK /59) 2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn. * Cách giải: - Tìm ĐK - Bình phương hai vế. Giải tìm nghiệm. So với đk . Thử lại vào pt để loại nghiệm ngoại lai. * Đặc biệt : B 0 a) A B 2 A B Trang 1/6
2. Trường THPT Hiếu Phụng Đai số 10 CB Chương III A 0 b) A B B 0 A B *Ví dụ: Giải các phương trình sau: 2 a) 2x 3 x 2 b) 2x 5x 3 x 1 Giải x 2 x 2 0 x 2 a) Ta có: 2x 3 x 2 x 3 2 nhan 2 2 2x 3 x 2 x 6x 7 0 x 3 2 loai Vây tập nghiệm: S 3 2. 2 b) Ta có: 2x 5x 3 x 1 x 1 x 1 0 x 1 x 1( n ) 2 2 2 2x 5x 3 ( x 1) x 3x 2 0 x 2( n ) Vậy tập nghiệm: S 1;2. II. Bài tập trắc nghiệm 2 Câu 1. Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình: x 5x 6 0 (x1 x2 ) . Khẳng định nào sau đúng? 2 2 x1 x2 13 A. x1 x2 5 . B. x1 x2 37 . C. x1x2 6 . D. 0 x2 x1 6 Lời giải c Ta có: x x 6 . Chọn C 1 2 a 3x 3 4 Câu 2. Nghiệm của phương trình 3 là x2 1 x 1 10 10 10 A. 1 hoặc . B. 1 hoặc . C. . D. 1. 3 3 3 Lời giải Đk: x 1. 3x 3 4 2 Xét phương trình: 2 3 3x 3 4 x 1 3 x 1 x 1 x 1 x 1 l 2 2 7x 7 3x 3 3x 7x 10 0 10 x n 3 Trang 2/6
3. Trường THPT Hiếu Phụng Đai số 10 CB Chương III 10 Vậy phương trình có một nghiệm x . Chọn C 3 2x2 10x Câu 3. Phương trình x 3 có bao nhiêu nghiệm? x2 5x A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Lời giải x2 5x  0 2x2 10x x2 5x  0 2 x 3 2x x 5 . x 5x x 3 2 x 3 x x 5 Vậy S  Chọn C x 1 3x 5 2x2 3 Câu 4. Nghiệm của phương trình là x 2 x 2 4 x2 15 15 A. . B. C. 5 . D. 5 . 4 4 Lời giải Đk: x 2 . x 1 3x 5 2x2 3 Xét phương trình: x 1 x 2 3x 5 x 2 2x2 3 0 x 2 x 2 4 x2 15 x2 3x 2 3x2 6x 5x 10 2x2 3 0 4x 15 x (TMĐK). 4 15 Vậy : x Chọn B 4 Câu 5. Tập nghiệm S của phương trình x2 4 x 2 là A. S 0;2. B. S 2. C. S 0. D. S . Lời giải x 2 x 2 x2 4 x 2 x 2. 2 2 Chọn B x 4 x 4x 4 x 2 Câu 6. Tập nghiệm S của phương trình 2x 3 x 3 là A. S 6;2. B. S 2. C. S 6. D. S . Lời giải x 3 x 3 2x 3 x 3 x 6. 2 x 2 Chọn C 2x 3 x 6x 9 x 6 Trang 3/6
4. Trường THPT Hiếu Phụng Đai số 10 CB Chương III Câu 7. Cho phương trình m 1 x2 6 m 1 x 2m 3 0 1 . Với giá trị nào sau đây của m thì phương trình 1 có nghiệm kép? 7 6 6 A. m . B. m . C. m . D. m 1. 6 7 7 Lời giải m 1 m 1 Phương trình có nghiệm kép khi 2 9 m 1 2m 3 m 1 0 m 1 7m 6 0 6 m . Chọn C 7 Câu 8. Tập nghiệm của phương trình x4 5x2 4 0 là A. S 1;4 . B. S 1;2; 2. C. S 1;1;2; 2. D. S 1;2 . Lời giải x4 5x2 4 0 Đặt t x2 , với t 0 . Khi đó phương trình trở thành: 2 t 1 t 5t 4 0 . t 4 + Với t 1, suy ra: x2 1 x 1. + Với t 4, suy ra: x2 4 x 2. Vậy S 2; 1;1;2. Chọn C. x2 2x 2 1 1 Câu 9. Số nghiệm của phương trình 2 là x 1 x 2 x 2 A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. Lời giải x 1 Điều kiện xác định . x 2 x2 2x 2 1 1 2 x 1 x 2 x 2 x2 2x 2 2 x 1 x 2 4x 4 0 x 2 Vậy số nghiệm của phương trình bằng 0. Chọn D C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Trang 4/6
5. Trường THPT Hiếu Phụng Đai số 10 CB Chương III Câu 1. [Mức độ 1] Gọi x , x là các nghiệm của phương trình x2 – 3x –1 0. Ta có tổng x2 x2 1 2 1 2 bằng: A. 8 . B. 9 . C. 10. D. 11. Lời giải Chọn D 2 2 2 Ta có: x1 x2 3; x1x2 1 x1 x2 x1 x2 2x1x2 11. Câu 2. [Mức độ 1] Tập nghiệm của phương trình x 1 x 1 là A. . B. 3. C. 3;2 . D. 3;1 . Lời giải Chọn B x 1 x 1 0 x 1 x 1 x 1 x 3 Ta có: 2 2 x 0 . x 1 x 1 x 3x 0 x 3 Câu 4. [Mức độ 2] Số nghiệm của phương trình 3x 1 2 x 1 là A. 3. B. 0 . C. 1. D. 2 . Lời giải Chọn C 1 3x 1 0 x 1 - Điều kiện: 3 x 2. 2 x 0 3 x 2 2 2 - PT 3x 1 1 2 x 3x 1 1 2 2 x 2 x 3x 1 1 2 x 1 2x 1 0 x 2 2 x 4x 2 2 x 2x 1 2 2 2 x 2x 1 2 2 x 4x 4x 1 1 x 1 2 x 2 x 1 x 1. 4x2 3x 1 0 1 x 4 Vậy phương trình đã cho có một nghiệm x 1. 4 Câu 5. [Mức độ 2] Phương trình 2 x 2 có tất cả bao nhiêu nghiệm? 2 x 3 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Lời giải Chọn B Trang 5/6
6. Trường THPT Hiếu Phụng Đai số 10 CB Chương III Điều kiện xác định của phương trình 2 x 0 x 2. Từ phương trình đã cho ta được 2 x 2 x 3 4 2 2 x 3 x 0 x 0 x 0 2 x x x 1. 2 2 x 1 2 x x x x 2 0 x 2 So với điều kiện x 2 thì x 1 là nghiệm duy nhất của phương trình. Câu 6. [Mức độ 2] Nghiệm của phương trình x2 10x 5 2 x 1 là 3 A. x . B. x 3 6 . 4 C. x 3 6 . D. x 3 6 và x 2. Lời giải Chọn C. 2 x 1 0 x 1 Ta có: x2 10x 5 2 x 1 2 2 2 x 10x 5 4x 8x 4 3x 18x 9 0 x 1 x 3 6 x 3 6 x 3 6 Vậy nghiệm của phương trình là: x 3 6 . Trang 6/6