Đề cương ôn tập môn Đại số Lớp 10 - Bài 2: Hàm số y = ax + b

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập môn Đại số Lớp 10 - Bài 2: Hàm số y = ax + b

1. §2. HÀM SỐ y ax b I. ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT y ax b( a 0) - TXĐ : D - Chiều biến thiên: a 0 : Hàm số đồng biến trên . a 0 : Hàm số nghịch biến trên . - Bảng biến thiên: - Đồ thị: Đồ thị hàm số là một đường thẳng có hệ số góc bằng a , không song song b và cũng không trùng với các trục toạ độ, đi qua điểm Ab 0; và điểm B ;0 a II. HÀM SỐ HẰNG yb . Tổng quát: Đồ thị của hàm số yb là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và cắt trục tung tại điểm có tọa độ 0;b . Trang 1/6
2. III. HÀM SỐ yx x khi x 0 Hàm số yx x khi x 0 D - TXĐ : - Chiều biến thiên : + Hàm số đồng biến trên (0; ) + Hàm số nghịch biến trên ( ;0) - Bảng biến thiên : - Đồ thị : Chú ý : Hàm số yx là một hàm số chẵn, đồ thị của nó đối xứng nhau qua trục tung. BÀI TẬP SGK . I. Chữa bài tập SGK Bài 1/ 41. Vẽ đồ thị các hàm số sau: d) yx | | 1. Lời giải x 10 khi x Ta có yx | | 1 x 10 khi x Do vậy: Với x 0 , đồ thị trùng với đường thẳng yx 1. Với x 0 , đồ thị trùng với đường thẳng yx 1. Vậy đồ thị của hàm số yx | | 1 là Trang 2/6
3. y -1 O 1 x -1 Bài 2/ 42. Xác định ab, để đồ thị của hàm số y ax b đi qua các điểm 3 a) A(0;3) và B ;0 ; 5 Lời giải Đồ thị của hàm số đi qua các điểm và nên ta có hệ phương trình ab.0 3 a 5 3 ab.0 b 3 5 Vậy ab 5; 3 Bài 3/ 42. Viết phương trình y ax b của các đường thẳng a) Đi qua hai điểm A 4;3 và B 2; 1 ; Lời giải Đường thẳng đi qua hai điểm và nên ta có hệ phương trình 4.a b 3 a 2 . 2a b 1 b 5 Vậy yx 25. b) Đi qua điểm A 1; 1 và song song với Ox . Lời giải Đường thẳng song song với nên có dạng yb , đi qua hai điểm suy ra b 1 Vậy y 1. Bài 4/ 42. Vẽ đồ thị các hàm số sau: 2xx , 0 a) y 1 xx , 0 2 Lời giải Với x 0 , đồ thị trùng với đường thẳng yx 2 . Trang 3/6
4. 1 Với x 0 , đồ thị trùng với đường thẳng yx . 2 y -1 O 1 x -1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Câu 1.[Mức độ 1] Cho hàm số yx 21. Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số đồng biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên . 1 1 C. Hàm số đồng biến trên ; . D. Hàm số đồng biến trên ; . 2 2 Câu 2. [Mức độ 1] Với giá trị nào của m thì hàm số y m 12 x nghịch biến trên . A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. Câu 3. [Mức độ 1] Đồ thị sau y 2 O 1 2 x là của hàm số nào được cho ở các phương án A, B, C, D. A. yx 22. B. yx 2 . C. yx 2. D. yx 2. Câu 4. [Mức độ 2] Hàm số yx 12 có đồ thị là hình vẽ nào sau đây y y 1 O 1 x O 1 x -1 A. . B. . Trang 4/6
5. y y 1 O 1 x -1 O x -1 -1 C. . D. . Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm 1; 1 và 0;1 . Câu 5. [Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y m2 3 x 2 m 3 song song với đường thẳng yx 1. A. m 2. B. m 2. C. m 2. D. m 1. Lời giải Chọn C Đường thẳng y m2 3 x 2 m 3 song song với đường thẳng yx 1 khi và chỉ khi m2 31 m 2 m 2 . 2m 3 1 m 2 Câu 6. [Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y 3 m 2 x 7 m 1 vuông góc với đường :yx 2 1. 5 5 1 A. m 0. B. m . C. m . D. m . 6 6 2 yx 12 Lời giải Chọn B Đường thẳng vuông góc với đường thẳng d khi và chỉ khi 5 2 3mm 2 1 . 6 Câu 7 .[Mức độ 3] Tìm a và b để đồ thị hàm số y ax b đi qua các điểm AB 2;1 , 1; 2 . A. a 2 và b 1. B. a 2 và b 1. C. a 1 và b 1. D. a 1 và b 1. Lời giải Chọn D Trang 5/6
6. Đồ thị hàm số đi qua các điểm AB 2;1 , 1; 2 nên 1 ab . 2 a 1 . 2 ab .1 b 1 Câu 8. [Mức độ 3] Biết rằng đồ thị hàm số y ax b đi qua điểm A 3;1 và có hệ số góc bằng 2. Tính tích P ab . A. P 10. B. P 10. C. P 7. D. P 5. Lời giải Chọn B Hệ số góc bằng 22 a . Đồ thị đi qua điểm A 3;1 3 a b 1, có ab 25 Vậy P ab 2 . 5 10. Câu 9. [Mức độ 3] Cho hàm số y 21 x m . Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. A. m 3. B. m 3. C. m 0. D. m 1. Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 B 0; 2 thuộc đồ thị hàm số 2 2.0 mm 1 3. Câu 10. [Mức độ 3] Cho hàm số y 21 x m . Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. A. m 7. B. m 3. C. m 7. D. m 7. Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 A 3;0 thuộc đồ thị hàm số 0 2.3 mm 1 7. Trang 6/6