Bài tập trắc nghiệm tự chọn môn Đại số Lớp 10 - Tuần 16: Ôn tập học kì I

Nội dung tài liệu: Bài tập trắc nghiệm tự chọn môn Đại số Lớp 10 - Tuần 16: Ôn tập học kì I

1. TỰ CHỌN TUẦN 16 -ƠN TẬP HỌC KỲ I Câu 1. Điều kiện xác định của hàm số y x2 48 x là: A. x 2 B. x 2 C. x 2 D. x 2 Giải: Đk 4xx 8 0 2 . Chon B Câu 2. Khẳng định nào sau đây đúng: B 0 B 0 A. AB . B. AB . 2 2 AB AB B 0 A 0 C. AB . D. AB . 2 2 AB AB Câu 3. Nghiệm của phương trình x2 5 x 6 1 x là: A. xx 5, 1. B. xx 5, 1. C. x 1. D. x 2. Câu 4. Xác định hàm số y ax b , biết đồ thị của nĩ qua hai điểm M 2; 1 và N 1;3 A. yx 3 7. B. yx 3 5. C. yx 4 7. D. yx 4 9. 2a b 1 a 4 Giải: Hàm số , đi qua 2 điểm và : a b 37 b Vậy Chon C 1 voi x 0 Câu 5. Tập xác định của hàm số fx() x 1 là: 20 x voi x A. D ( ;2]. B. D ( ;2]\{ 1}. C. D (0;2]. D. D ( ;0]\{ 1}. 5xy 3 0 Câu 6. Nghiệm của hệ phương trình là : 7xy 9 8 0 19 61 59 61 5 19 19 61 A. ; . ; . ; . ; . 52 52 B. 73 73 C. 17 17 D. 52 52 Câu 7. Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn : x2 x 0 x 2y z 1 x 3y 1 x 5y 1 . . . . A. x y 4z B. x 1 0 C. 2x y 2 D. x z 0 xy 21 Câu 8. Hệ phương trình : yz 22 cĩ nghiệm là : zx 23 A. (1; 1; 0). B. (1;0; 1). C. (1;1; 1). D. ( 0;1;1).
2. Câu 9. Hệ phương trình nào sau đây cĩ vơ số nghiệm : 4x y 3 2x y 1 x y 1 3x y 1 A. . B. . C. . D. . x 2y 7 4x 2y 2 x 2y 0 x 2y 0 1 Câu 10. Điều kiện của phương trình 2 x 1 là: x 4 x 1; \ 4 . x 1; . x 1; \ 2 . x 1; \ 2 . A.   B.  C.   D.   x2 40 x 2 Giải: Đk Chon D x 10 x 1 35x ay Câu 11. Xác định a và b để hệ phương trình cĩ vơ số nghiệm 2xyb 2 3 3 10 1 1 1 a , b . a , b . a , b . a , . A. 3 10 B. 2 3 C. 3 10 D. 3 33 aa 22 Giải: hpt cĩ vơ số nghiệm Chon B 3 5 10 b 23b Câu 12. Tìm m để phương trình x22 30 mx m cĩ 2 nghiệm phân biệt A. m = 0. B. m 0. C. m 0. D. m 0 . Giải : pt cĩ 2 nghiệm phân biệt 0 9m2 4 m 2 0 5 m 2 0 m 0 Chon D Câu 13. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ trên tập R ? A. y = x2 + 1 . B. y = 4x3 – 3x . C. y = 3x4 – 4x2 + 3 . D. y = 2x + 1. Câu 14. Cho Hàm số y x2 22 x .Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên ( ; 1)và nghịch biến trên ( 1; ) . B. Hàm số nghịch biến trên ( ;1)và đồng biến trên (1; ). C. Hàm số nghịch biến trên và đồng biến trên . D. Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên . Câu 15. Điều kiện xác định của phương trình xx 31 2 là: A. x 3 B. x 3 C. x 3 D. x 3 Câu 16. Cho hàm số bậc hai: y ax2 bx c ( a 0) cĩ đồ thị P , đỉnh của được xác định bởi cơng thức nào ? b b b b A. I; . B. I; . C. I; . D. I;. 24aa aa4 a 4a 22aa Câu 17. Phương trình 3xx 4 3 3 cĩ bao nhiêu nghiệm ? A. 4 . B. 1. C. 2. D. 3.
3. Câu 18. Một hình chữ nhật cĩ diện tích bằng 21 cm2 và chu vi bằng 20cm thì độ dài 2 cạnh của hình chữ nhật là nghiệm của phương trình nào sau đây: 2 2 2 2 A. xx 10 21 0. B. xx 10 21 0. C. xx 10 21 0. D. xx 10 21 0. Giải Gọi x là chiều dài và y chiều rộng của hcn ( đk ,0y ) x. y 21 P Theo đl Viet: . x y10 S Do đĩ , y là nghiệm pt x22 Sx P 0 x 10 x 21 0 Chọn A Câu 19. Nghiệm của phương trình x2 x 12 x là: A. x 2. B. x 2 . C. x 1. D. x 1. Câu 20: Cho hàm số y = ax + b (a 0). Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. Hàm số đồng biến khi a > 0; B. Hàm số đồng biến khi a < 0; b b C. Hàm số đồng biến khi x > ; D. Hàm số đồng biến khi x < . a a x 4 y 3 z 4 Câu 21: Tập nghiệm của hệ phương trình: y 2 z 3 x 5 là: 5x z 3 y 22 A. S = {(3;4;5)} B. S = {(-3;4;5)} C. S = {(-3-;4;5)} D. S = {(-3;4;-5)} 21x Câu 22 Tập xác định D của hàm số y = 32x là: 36x A. D = (2; + ) B. D = [2; + ) C. D = (- ; 2] D. D = (- ; 2) 3xx 6 0 2 Giải: Đk Chon B xx 2 0 2 Câu 23: Phương trình x 3 4 x2 x 0 cĩ bao nhiêu nghiệm? A. 0 B.1 0 C. 2 D. 3 Giải: Đk 40 x2 x 30 x 3 x 3 4 x2 x 0 2 2 40 xx 4 xx xx 33 x 3 xx 00 x 0 Chon C 2 2 2 4 x x 2 x 4 0 xx 2, 2 Câu 24: Tìm m để phương trình x2 20 x m cĩ nghiệm kép. A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1
4. Giải: pt bạc hai cĩ nghiệm kép 0 4 4mm 0 1 Chon B Câu 25: Tìm hệ phương trình cĩ nghiệm duy nhất. xy 25 25xy xy 5 xy 39 A. B. C. D. 2xy 4 6 6xy 3 15 21xy 2xy 6 2 Câu 26. Giao điểm của parabol (P): y = x2 – 3x + 2 với đường thẳng y = x – 1 là: A. (1; 0); (3; 2) B. (0; –1); (–2; –3) C. (–1; 2); (2; 1) D. (2;1); (0; –1). 2 2 xy 10 Giải: Xét pt hồnh độ giao điểm x 3 x 2 x 1 xx 4 3 0 Chon A xy 32 Câu 27: Cho hàm số y x2 43 x , khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;2 và nghịch biến trên khoảng 2; B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 và đồng biến trên khoảng 1; C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;2 và đồng biến trên khoảng D. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng Câu 28: Phương trình xx2 (2 3) 2 3 0 A. Cĩ 2 nghiệm trái dấu. B. Cĩ 2 nghiệm âm phân biệt C. Cĩ 2 nghiệm dương phân biệt D. Vơ nghiệm. Câu 29: Tìm hệ phương trình cĩ vơ số nghiệm 3xy 4 1 2xy 4 1 3xy 4 1 3xy 4 1 A. B. C. D. 2xy 5 3 2xy 1 3 6xy 8 3 6xy 8 2 3 4 1 Giải: xét đáp án D : Chọn D. 6 8 2 Câu 30: Tìm hệ phương trình cĩ nghiệm duy nhất 2x 5y 3 2x y 4 2x y 4 2x y 4 A. B. C. D. 4x y 4 4x 2y 8 4x 2y 8 4x 2y 8 25 Giải: xét đáp án D : Chọn A. 41 3x 100 Câu 31:Phương trình 4x 12 cĩ tập nghiệm là: 36x A. S . B. SR . C. S ( ;2). D. S [3; ). 3xx 6 0 2 Giải: Đk vơ lý . Vậy pt vn Chọn A. 4xx 12 0 3
5. x y 2 z Câu 32: Hệ phương trình 21x z y cĩ nghiệm là: xyz 0 A. (x ; y ; z ) (2;1;0). B. (;x y ;) z (1; 1;0) . C. (x ; y ; z ) (3;2;0) . D. (x ; y ; z ) (1;1;0). ax 2 y a Câu 33: Với giá trị nào của a, b thì hệ phương trình vơ số nghiệm? 3x 4 y b 1 3 3 3 3 A. ab ,2 . B. ab ,2 . C. ab ,2 . D. ab ,2 . 2 2 2 2 a 2 3 34 a Giải: hpt cĩ vơ số nghiệm 2 Chon D 2 a b 2 41b Câu 34:Cho phương trình 4xx 9 2 5. Khẳng định nào sau đây là đúng: 2x 5 0 2x 5 0 A. . B. . 4xx 9 2 5 4xx 9 2 5 2 4xx 9 2 5 4xx 9 (2 5) 4x 9 0 C. . D. 2 4xx 9 2 5 2 4x 9 2 x 5 4 x 9 (2 x 5) 4xx 9 (2 5) Câu 35: Cho hàm số y f x5 x . Khẳng định nào sau đây là sai? 1 A. f 1 5. B. f 2 10. C. f 2 10. D. f 1. 5 2x 2 3 x 2 Câu 36:Cho hàm số fx x 1 . Tính P f2 f 2 . xx2 +21 8 5 A. P . B. P 4. C. P 6. D. P . 3 3 Câu 37: Tìm tập xác định D của hàm số y6 3 x x 1. A. D 1;2 . B. D 1;2 . C. D 1;3 . D. D 1;2 . 6 3xx 0 2 Giải: Hàm số xác định khi 1x 2. Chon B xx1 0 1 Vậy tập xác định của hàm số là D 1;2 . Chọn B. 3xx 2 6 Câu 38: Tìm tập xác định của hàm số y . 43x 24 34 23 4 A. D;. B. D;. C. D;. D. D;. 33 23 34 3
6. 2 x 3x 2 0 3 24 Giải: Hàm số xác định khi x . . 4 3x 0 4 33 x 3 24 Vậy tập xác định của hàm số là D;. Chọn A. 33 21x Câu 39: Tìm tập xác định D của hàm số yx6. 11x A. D 1; . B. D 1;6 . C. D. D. D 1;6 . 60x x 6 Giải: Hàm số xác định khi xx1 0 1 6. x 1 1x 1 0luôn đúng Vậy tập xác định của hàm số là D 1;6 . Chọn B. 1 ;1x Câu 40: Tìm tập xác định của hàm số fx x . xx1 ;1 A. D 1 . B. D. C. D 1; . D. D 1;1 . x 1 x 1 x 0 Giải: Hàm số xác định khi x 1 . x 1 x 1 x 10 Vậy xác định của hàm số là D 1; . Chọn D. 2x Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x m 1 xác định trên khoảng xm2 1;3 . A. Khơng cĩ giá trị m thỏa mãn. B. m 2. C. m 3. D. m 1. x m1 0 x m 1 Giải: Hàm số xác định khi . x2 m 0 x 2 m Tập xác định của hàm số là Dmm 1;2 với điều kiện m1 2 m m 1. Hàm số đã cho xác định trên 1;3 khi và chỉ khi 1;3mm 1;2 m 0 m1 1 3 2 m3 m . Chọn A. m 2 xm22 Câu 42: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y xác định trên 1;0 . xm m 0 m 0 A. . B. m 1. C. . D. m 0. m 1 m 1
7. Giải: Hàm số xác định khi x m0. x m Tập xác định của hàm số là D\m . m 0 Hàm số xác định trên 1;0 khi và chỉ khi m 1;0 . Chọn C. m 1 Câu 43: Cho hàm số f x43 x . Khẳng định nào sau đây đúng? 4 4 A. Hàm số đồng biến trên ;. B. Hàm số nghịch biến trên ;. 3 3 3 C. Hàm số đồng biến trên . D. Hàm số đồng biến trên ;. 4 Câu 44. Cĩ bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 3;3 để hàm số f x m12 x m đồng biến trên . A. 7. B. 5. C. 4. D. 3. Giải: Để hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi m m1 0 m 1m 3;3 m 0;1;2;3 . Vậy cĩ 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn. Chọn C. Câu 45. Trong các hàm số y2015 x , y 2015 x 2, y 3 x23 1, y 2 x 3 x cĩ bao nhiêu hàm số lẻ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 46: Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y x1 x 1 . B. y x3 x 2 . C. y2 x3 3 x . D. y2 x42 3 x x . Câu 47: Cĩ bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 2017;2017 để hàm số y m22 x m đồng biến trên . A. 2014. B. 2016. C. Vơ số. D. 2015. Giải: Hàm số bậc nhất y ax b đồng biến a0 m 2 0 m 2 m m 2017;2017 m 3;4;5;...;2017 . Vậy cĩ 2017 3 1 2015 giá trị nguyên của m cần tìm. Chọn D. Câu 48: Biết rằng đồ thị hàm số y ax b đi qua điểm M 1;4 và song song với đường thẳng yx21. Tính tổng S a b. A. S 4. B. S 2. C. S 0. D. S 4. Giải: Đồ thị hàm số đi qua điểm M 1;4 nên 4ab .1 . 1 a 2 Mặt khác, đồ thị hàm số song song với đường thẳng yx21 nên . 2 b 1 4a .1 b a 2 Từ 1 và 2 , ta cĩ hệ ab 4 . Chọn A. ab22 Câu 49: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y 3 m 2 x 7 m 1 vuơng gĩc với đường :yx 2 1.
8. 5 5 1 A. m 0. B. m . C. m . D. m .4 6 6 2 3 5 Giải: Để đường thẳng vuơng gĩc với đường thẳng d khi và chỉ khi 2 3mm 2 1 . Chọn B. 6 Câu 50: Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đĩ là hàm y số nào? O 1 2 x A. y x2 4 x 1. B. y2 x2 4 x 1. C. y2 x2 4 x 1. D. y2 x2 4 x 1.  Giải :Nhận xét:   Parabol cĩ bề lõm hướng lên. Loại đáp án C.  Đỉnh của parabol là điểm 1; 3 . Xét các đáp án A, B và D, đáp án B thỏa mãn. Chọn B.