Bài tập ôn tập môn Toán Khối THCS - Đợt 6

Nội dung tài liệu: Bài tập ôn tập môn Toán Khối THCS - Đợt 6

1. PHIẾU HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ ÔN TẬP TẠI NHÀ MÔN TOÁN – LỚP 6 ( TỪ NGÀY 14/4/2020 đến 18/4/2020) Họ và tên học sinh : ....................................Lớp : ....................... Lời phê của cô giáo . . A.SỐ HỌC: I. Nội dung kiến thức: I.So sánh hai phân số cùng mẫu: 1.Quy tắc: Trong 2 phân số có cùng mẫu dương,phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn 2.Ví dụ: 3 1 a) ( vì -3<-1) 4 4 2 3 b) ( vì 2>3) 5 5 ?1. SGK II.So sánh hai phân số không cùng mẫu: 1. Ví dụ: So sánh hai phân số 3 và 4 4 5 3 3.5 15 Ta có: 4 4.5 20 4 4.( 4) 16 15 16 3 4 Vì > nên > 5 ( 5).( 4) 20 20 20 4 5 2.Quy tắc: SGK/23 III.Cộng hai phân số cùng mẫu 1.Quy tắc: Muốn cộng 2 phân số cùng mẫu,ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu a b a b m m m 2.Ví dụ: 1 4 1 ( 4) 3 7 7 7 7 Chú ý: Cộng hai số nguyên là trường hợp riêng của cộng hai phân số Bài tập 42/26sgk:(GVHD) 7 8 7 8 15 3 a) 25 25 25 25 25 5
2. 6 14 18 14 4 b) 13 39 39 39 39 IV. Cộng hai phân số không cùng mẫu 1.Quy tắc:(SGK) 2.Ví dụ: 11 9 11 9 22 27 5 1 15 10 15 10 30 30 30 6 V.BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài tập 38/24 SGK. Bài tập 39/24sgk: Bài 41/24sgk: Bài 45/26sgk:
3. MÔN TOÁN 7 (Từ 13/4 đến 18/4/2020) ÔN TẬP CHƯƠNG II : TAM GIÁC (tiếp theo) Bài tập tổng hợp Bài 1: Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI. a) Chứng minh ∆DEI = ∆DFI b) Các góc DIE và DIF là những góc gì? c) Biết DI = 12 cm, EF = 10 cm. Tính độ dài cạnh DE? Bài 2: Cho ∆ABC biết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. a) Chứng minh ∆ABC vuông b) Chứng minh ∆ BCD cân c) Gọi E là trung điểm của BD; CE cắt AB tại O. Tính OA, OC? §4. ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG *Kiến thức trọng tâm 1. Đơn thức đồng dạng. ?1. a) 12x2yz; -7x2yz; -8x2yz là ví dụ về các đơn thức đồng dạng b) 22xyz; -3xy2z; 5xz Định nghĩa: Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. 2 Ví dụ: 2x3y ; x3y ; -5x3y là các đơn thức đồng dạng. 3 Chú ý: Các số khác 0 được coi là những đơn thức đồng dạng. ?2 Bạn Phúc nói đúng vì 2 đơn thức 0,9xy2 và 0,9x2y có phần biến khác nhau. Bài 15/34: Các nhóm đơn thức đồng dạng là: 5 1 2 Nhóm 1: x2y, x2y; x2y; x2y 3 2 5 Nhóm 2: xy2;- 2 xy2; 1 xy2 4 2. Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng Tính 2.54.32 + 54.32 = (2+1).54.32 = 3. 54.32 Ví dụ: a) 2x2y + 3x2y = (2+3)x2y = 5x2y b) 3x2yz - 7x2yz = (3+7)x2yz = 10 x2yz c) 2xy + xy = (2+1)xy = 3xy Quy tắc: Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến. Vận dụng: a) xy2 + (-2xy2) + 8xy2
4. = [1+(-2)+8]xy2 = 7xy2 b) 5ab - 7ab - 4ab = (5-7-4)ab = -6ab ?3. xy3 + 5xy3 - 7xy3 = (1 + 5 - 7)xy3 = -xy3 Bài tập mẫu Bài 16/34: 25xy2 + 55xy2 +75xy2 = (25+55+75) xy2 = 155 xy2 Bài 17/35: 1 3 3 C1: Thay x=1 và y=-1 vào biểu thức ta được: 15 ( 1) 15 ( 1) 15 ( 1) 2 4 4 1 3 3 C2: Thu gọn x5 y x5 y x5 y x5 y 2 4 4 3 3 Thay x=1 và y=-1 vào biểu thức thu gọn, ta được: 15 ( 1) 4 4 Bài tập: - BT: 18,19, 20, 21, 22, 23/34, 35,36 - Chuẩn bị bài tập dạng tính giá trị của biểu thức, tính tổng của các đơn thức, tính tích các đơn thức, tìm bậc, . Bài 1: Thu gọn các đơn thức sau và chỉ ra phần hệ số, phần biến, và bậc của đơn thức thu được: a) 5x2.3xy2 b) 1 (x2y3). (-2xy) 4 c) -4xyz. (-3x2yz2) 2 2 1 4 d) –x y 2x 3 e) 12(xy)2 2x2y4 Bài 2: Viết các đơn thức sau dưới dạng thu gọn rồi tính giá trị của đơn thức: a) 3x2y. (-2xy2) tại x = -2 , y = 3 b) x y2z . (-xz). (2xz3) tại x = 2, y = -2, z = -1 Bài 3: Tính tổng a) x2 + 5x2 + (-3x2) b) 3x2y2z2 + x2y2z2 Bài 4: Điền vào ô trống các đơn thức thích hợp: a) + 3x2 = -5x2 b) 6xy - = 7xy c) + = 2x2
5. Môn Toán- Lớp 8- Hình học §5. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI A.Nội dung kiến thức: 1. Định lí ?1. D A 8 6 4 3 B C E F Định lí: Nếu hai cạnh của một tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của một tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng A M N A' B C B' C' ABC; A’B’C’ A' B ' A'C ' GT = (1) µA' µA AB AC KL A’B’C’∽ ABC 2. Áp dụng: ?2 ABC và DEF có AB AC 1 ;Aµ Dµ 700 DE DF 2 nên ABC∽ DEF T/tự ABC không đồng dạng với PQR DEF không đồng dạng với PQR ?3. Xét AED và ABC có AE 2 6 AD 3 6 ; AB 5 15 AC 7,5 15 AE AD Do đó ; Aµ chung AB AC Vậy AED ∽ ABC (c.g.c) Bài 32/77: Giải a) Xét OCB và OAD có OC 8 OB 16 8 Oµ chung; = ; OA 5 OD 10 5 Vậy OBC ∽ ODA S
6. b) Vì OBC ∽ ODA nên O· BC O· DA (1) Mà ·AIB C· ID (đối đỉnh) (2) B· AI 1800 (O· BC ·AIB) (3) D· CI 1800 (O· DA C· DI) (4) Từ (1), (2), (3), (4) suy ra: B· AI D· CI §7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA A.Nội dung kiến thức: 1. Định lí. A * Bài toán: A/ / Giải: B C B C/ Đặt trên đoạn thẳng AB một đoạn AM = A’B’. Qua M kẻ một đường thẳng song song với BC cắt AC tại N. suy ra: AMN ∽ ABC Xét tam giác AMN và A’B’C’, ta có: Â = Â’ (gt), AM = A’B’(theo cách dựng) ·AMN Bµ (hai góc đồng vị), mà Bµ Bµ' (gt) do đó ·AMN Bµ' AMN = ABC Vậy, A’B’C’∽ ABC * Định lí: Sgk tr78 2. Áp dụng: ?1 A M 0 400 D 70 A/ / D M/ 0 700 70 0 600 600 500 650 50 B/ C/ E/ F/ N/ P/ B C E F N P d) e) f) a) b) c) Hình a và c là cặp tam giác đồng dạng. Hình d và e là cặp tam giác đồng dạng. ?2a) Các tam giác đồng dạng: ABD ∽ ACB. b) Vì: ABD ∽ ACB,
7. AB AD AC AB AB.AB 3.3 AD = 2 AC 4,5 Vậy x = 2 cm, y = 2,5cm c) Vì BD là phân giác nên ta có: AB x AB.y 3.2,5 BC = 3,75 (cm) BC y x 2 Mặt khác: ABD ∽ ACB AB BD nên ta có: AC CB AB.CB 3.3,75 BD 2,5 (cm) AC 4,5 Bài 36/79: Xét ABD và BDC có D· AB D· BC;B· DC D· BA (2 góc slt) Do đó ADB ∽ BDC(g.g) AB BD 12,5 x Hay BD DC x 28,5 x2 12,5.28,5 x 18,9(cm) B. Bài tập: Bài 1. Cho tam giác ABC có AB = 18cm, AC = 27cm, BC = 30cm. Gọi D là trung điểm của AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AE = 6cm a) Chứng minh: ∆AED ∆ABC b) Tính độ dài DE. Bài 2. Cho ABCD là hình thang (AB // CD); AB = 16cm ; CD = 25cm; . Tính độ dài của đoạn thẳng BD.
8. Môn Toán- Lớp 8- Đại số CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN §1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG A.Nội dung kiến thức: 1. Nhắc lại thứ tự trên tập hợp số Cho hai số a , b R thì: + Số a bằng số b (a = b) + Số a nhỏ hơn số b (a< b) + Số a lớn hơn số b (a > b) ?1. Điền dấu thích hợp 12 2 3 13 a) 1,53 -2,41 c) d) 18 3 5 20 Nếu số a không nhỏ hơn số b, thì có hoặc a > b hoặc a = b. Ta nói gọn: a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu: a b Nếu số a không lớn hơn số b, thì có hoặc a < b hoặc a = b. Ta nói gọn: Ta nói: a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu: a b - Nếu c là một số không âm thì ta viết c 0 2. Bất đẳng thức: Ta gọi hệ thức dạng a b ; a b ; a b) là bất đẳng thức, với a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức. Ví dụ 1: bất đẳng thức: 7 + ( 3) > 5 vế trái : 7 + ( 3) vế phải : 5 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng a) Ví dụ :Cho bất đẳng thức: -4 < 2 Thì: 4+3 < 2+3 4 3 < 2 3 ?2. b) Tính chất : sgk/36 c) Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho ?3 Có 2004 > 2005 2004 +(-777) > -2005 + (-777) ?4 Có 2 < 3 (vì 3 = 9 ) 2 2 < 3+2 *Chú ý : sgk tr36 B. Bài tập: I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Chỉ chọn 1 phương án.
9. Câu 1. Chọn câu trả lời đúng: A. Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a > b B. Số a lớn hơn số b; kí hiệu a < b C. Số a lớn hơn hoặc bằng số b; kí hiệu a b D. Số a nhỏ hơn hoặc bằng số b; kí hiệu a b Câu 2. Chọn câu trả lời đúng:Nếu a > b thì A. -2021+ a > - 2021 + b B. -2021+ a - 2021 + b C. -2021+ a - 2021 + b D. a + 2020 < - 2021 + b Câu 3. Chọn câu trả lời đúng: Nếu x < y thì: A. x + z > y + z B. x +z y +z C. x + z < y + z D. x +z y +z Câu 4. Chọn câu trả lời đúng: Nếu a < b thì: A. a + 2020 > b + 2020 B. a + 2020 = b + 2020 C. a + 2020 b + 2020 D. a + 2020 < b + 2020 Câu 5. Chọn câu trả lời đúng: Nếu m > n thì: A. m - 2020 > n – 2020 B. m - 2020 = n - 2020 C. m - 2020 > n + 2020 D. m - 2020 < n - 2020 Câu 6. Chọn câu trả lời đúng: Cho x -21 < -29 ta chứng tỏ được: A. x - 8 D. x < - 50 II. TỰ LUẬN ( 7,0 điểm) Bài 1: Dạng so sánh hai số 1/ Cho , a b hãy so sánh: a/ a + 2 và b + 2 b/ a - 5 và b - 5 2/ So sánh a và b nếu: a/ 12 + a b + 12 b/ 7 - a < 7 - b Bài 2: Dạng tìm x. b/ 3x - 1 < 3 + 1/ Tìm x, biết: a/ x + 7 > - 3 2x 2/ Tìm x để biểu thức sau là dương: ( 4x - 1) - 3x 3/ Tìm x để biểu thức sau là không dương: 8x + ( 3 - 7x )
10. Môn Toán- Lớp 9- Hình học §8: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP - ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP A.Nội dung kiến thức: 1. Định nghĩa A B (O; R) ngoại tiếp hình vuông ABCD r và ABCD là hình vuông nội tiếp (O; R) . O (O; r) nội tiếp hình vuông ABCD R và ABCD là hình vuông ngoại tiếp (O; r) . D C Định nghĩa: (Sgk/91) B C ? r R O D A F E OAB lµ tam gi¸c ®Òu (do OB = OC vµ B· OC 600 ) nªn BC = OB = OC = R = 2cm. Ta vÏ c¸c d©y cung: AB = BC = CD = DE = EF = FA = 2cm. các dây đó cách đều tâm . Vậy tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều . 2. Định lý: (Sgk/91) B. Bài tập: I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Hãy chọn phương án đúng nhất cho mỗi câu dưới đây : Câu 1. Đường tròn nội tiếp một đa giác là đường tròn: A. Đi qua tất cả các đình của đa giác đó B. Nằm bên trong đa giác đó C. Tiếp xúc tất cả các cạnh đa giác đó D. Chỉ cần tiếp xúc một cạnh đa giác đó Câu 2. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông bằng nửa độ dài cạnh huyền. A. Đúng B. Sai Câu 3. Tâm của đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp một đa giác đều không trùng nhau. A. Đúng B. Sai Câu 4. Đường tròn ngoại tiếp lục giác đều có bán kính đúng bằng độ dài cạnh của nó: A. Đúng B. Sai Câu 5. Bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông có cạnh 3cm là: A. 3cm B. 6cm C.1,5cm D. 1cm
11. Câu 6. Bán kính đường tròn ngoại tiếp một tam giác đều có cạnh 3cm là 3 3 27 9 A. B. C. D. 3 2 4 2 II. TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1. (3 điêm) Cho đường tròn (O; R). Vẽ hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (nêu cách vẽ) và tính độ dài cạnh của hình vuông ABCD theo R. Bài 2. (4 điêm) Cho tam giác ABC đều ngoại tiếp đường tròn (O; 2cm), có ba tiếp điểm ứng với ba cạnh AB, AC, BC với đường tròn lần lượt là M, N, Q. a/ Tính số đo góc BOC. b/ Tính độ dài cạnh BC. Môn Toán- Lớp 9- Đại số §5: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN A.Nội dung kiến thức: 1. Công thức nghiệm thu gọn : Cho phương trình: ax2 + bx + c = 0(a 0) có b = 2b’. = b2 - 4ac = (2b’)2 - 4ac = 4b’2 - 4ac = 4(b’2 - ac) Nếu đặt b’2 - ac = ’ Thì : = 4 ’ TH1: Nếu ’> 0 thì > 0 2 ’ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt b b x ; x 1 2a 2 2a 2b' 2 ' 2b' 2 ' x , x 1 2a 2 2a b' ' b' ' x , x 1 a 2 a TH2: Nếu ’= 0 thì = 0 Phương trình có nghiệm kép b 2b' b' x x 1 2 2a 2a a TH3: Nếu ’< 0 thì < 0 . Phương trình vô nghiệm Bảng tóm tắt công thức nghiệm Đối với phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a 0) và b = 2b' ' = b'2 – ac Nếu ' > 0 thì pt có 2 nghiệm phân biệt b' ' b' ' x ; x 1 a 2 a Nếu ' = 0 thì pt có nghiệm kép
12. b' x x 1 2 a Nếu ' < 0 thì phương trình vô nghiệm 2. Áp dụng : a. Giải phương trình: 5x2 + 4x - 1 = 0 Giải: Ta có a = 5 ; b’= 2 ; c = -1 ' = 4 + 5 = 9 ; ' = 3 Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt 2 3 1 2 3 x ; x = -1 1 5 5 2 5 b. Giải phương trình: 3x2 4 6x 4 0 Ta có a = 3 ; b’ = 2 6 ; c = - 4 2 ' = b'2 – ac = 2 6 3 4 36 0 Phương trình có 2 nghiệm : 2 6 6 2 6 6 x , x 1 3 2 3 B.Bài tập: Bài 1.(4đ) Xác định các hệ số a; b'; c, rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau: a) 7 x 2 -12 x +5 = 0 b) 3x2 2 3x 3 0 Bài 2. (4đ) Cho phương trình x 2- 4 mx +11= 0 a) Giải phương trình khi m = - 2 b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm kép? Tìm nghiệm kép đó? Bài 3.(2đ) Tìm m để phương trình ( m-2)x2 - 2( m-2)x – m = 0 vô nghiệm.