Đề ôn tập kiểm tra cuối học kì I môn Đại số và Giải tích Lớp 11

Nội dung tài liệu: Đề ôn tập kiểm tra cuối học kì I môn Đại số và Giải tích Lớp 11

1. TUẦN 16-TIẾT 29 ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 ĐẠI SỐ CHƢƠNG I A.KIẾN THỨC 1. Các hàm số lượng giác TC Tính Tính tuần TXĐ TGT Các khoảng ĐB, NB HSLG chẵn lẻ hoàn ĐB( kk2 ; 2 22 ) yx sin  1;1 Lẻ Chu kì 2 3 NB ( kk2 ; 2 22 ) ĐB( kk2 ; 2 ) yx cos Chẵn Chu kì NB( kk2 ; 2 ) Luôn đồng biến trên (  yx tan \  k (k ) Lẻ Chu kì 2 kk ; ) 22 Luôn nghịch biến trên yx cot \() kk  Lẻ Chu kì k ;() k k 2.Phƣơng trình lƣợng giác cơ bản Tính chất Điều kiện có nghiệm Công thức nghiệm PTLG xk 2 sin xa a 1 ()k , với sin a xk 2 cos xa x k2 ( k ) , với cos a tan xa a x k() k với tan a cot xa x k() k với cot a 3. Một số phƣơng trình lƣợng giác thƣờng gặp +Dạng 1 : Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác - Cách giải:Chuyển vế, chia hai vế pt cho a đưa về phương trình lượng giác cơ bản. +Dạng 2 : Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác - Cách giải 1 : + Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ và đặt điều kiện cho ẩn phụ (nếu có). - Giải phương trình theo ẩn phụ. - Giải phương trình lượng giác cơ bản. Cách 2 : sử dụng máy tính +Dạng 3 :phương trình dạng asin x b cos x c . Với a, b , c , a22 b 0 . Cách giải 1 : + Chia cả 2 vế của phương trình cho ab22 ab + Đặt cos ; sin a2 b 2 a 2 b 2 Đưa về phương trình lượng giác cơ bản rồi giải. Cách 2 : sử dụng máy tính
2. B.BÀI TẬP TỰ LUẬN Giải các phương trình sau 2 1/ sin(x+1)= 2/ 2 cos2 x-3cosx+1=0 3/cosx- 3 sinx= 2 3 C.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1 Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số y . cos x  A. D \  k 2 , k . B. D \ k 2 , k  . 2  C. D \,  k k . D. D \, k k . 2 Câu 2. Khẳng định nào sau đây sai? A. yx cos là hàm số lẻ. B. yx sin là hàm số lẻ. C. yx tan là hàm số lẻ. D. yx cot là hàm số lẻ. Câu 3.Tìm chu kì T của hàm số yx sin . A. T 4. B. T 3. C. T 2. D. T . 2 Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y cos22 x sin x 1. A. 0 . B. 1. C. 1. D. 2 . Câu 5.Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình sin x m có nghiệm. A. m 1. B. m 1. C. 11 m . D. m 1. Câu 6.Giải phương trình cotx 3. 2 A. x k , k B. x k , k C. x k , k D. 3 3 6 4 x k , k 3 1 Câu 7. Tìm tập nghiệm của phương trình cos x 2   A.  kk , . B.  kk2, . 4 4 3 3 C.  kk, . D.  kk2, . 42 4 Câu 8.Số nghiệm của phương trình sin(2x 40o ) 1 với 180oo x 180 là A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 9. Phương trình cosx cos có họ nghiệm nào sau đây? xk 2 xk A. k B. k xk 2 xk xk 2 xk C. k D. k xk 2 xk Câu 10. Cho phương trình cos2xx cos 2 0. Đặt tx cos , phương trình đã cho trở thành
3. A. 2tt2 2 0 . B. 2tt2 2 0 . C. 2tt2 1 0 . D. 2tt2 3 0. Câu 11.Nghiệm của phương trình 2sin2 xx - 3sin 1 0 là: 2 xk xk A. xk ; 6 ,k B. xk 2 ; 63,k 2 5 2 52 xk xk 6 63 1 xk xk 2 5 C. xk ; 62,k D. xk 2 ; 6 ,k 22 51 2 5 xk xk 2 62 6 Câu 12. Số nghiệm của phương trình 4sin22 xx 21 2sin2 2 0 trên 0; là A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. Câu 13. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình:sinx 3cos xm có nghiệm? A. 8. B. 7 . C. 4 . D. 6 . Câu 14. Tính tổng tất cả các nghiệm trên đoạn  ;  của phương trình 3sin 2xx cos2 2. 2 2 4 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 15. Tập nghiệm của phương trình 3 xx2 .tan 2 0 có bao nhiêu phần tử ? A. 7 . B. 8 . C. 6 . D. 5 .