Đề cương ôn tập trong thời gian không học tập trung môn Toán Lớp 7 - Đợt 2 - Năm học 2019-2020 - Sở GD&ĐT Kon Tum

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập trong thời gian không học tập trung môn Toán Lớp 7 - Đợt 2 - Năm học 2019-2020 - Sở GD&ĐT Kon Tum

1. UBND TỈNH KON TUM NỘI DUNG ÔN TẬP THỜI GIAN HỌC KHÔNG HỌC TẬP TRUNG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN: TOÁN 7 - NĂM HỌC 2019 - 2020 ĐỢT 2 ( TỪ NGÀY: 24/02 - 29/02/2020) A. LÝ THUYẾT I. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN, ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1.Định nghĩa Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. 1 Chú ý: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là k 2. Tính chất Nếu hai đại lượng ti lệ thuận với nhau thì: y y y y 1 2 3 ... m k - Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi: x1 x2 x3 xn - Tỉ số giữa hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. 3. Định nghĩa a Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = x hay xy = a với a là một hằng số khác 0 thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a. 4. Tính chất Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì: - Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ): x1.y1 = x2.y2 =... = a. - Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng x y x y x y 1 1 ; 1 1 ;...; m m kia: x2 y2 x3 y3 xn yn Ví dụ 1: Cho x, y TLT và x = 2, y = 6 a) Tìm hệ số tỉ lệ thuận của y với x. b) Biểu diễn y theo x. c) Tính x khi y = 18, tính y khi x = 5. y 6 k 2. Giải: a) Hệ số tỉ lệ thuận của y với x là x 3 b) Vì k=3 nên y=3x. c) +) Với y = 18 suy ra 3.x =18, x = 6. +) Với x = 5 suy ra y =3.5=15. Ví dụ 2: Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ - 2. Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?
2. 2 Giải: Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ -2 nên ta có y = x suy ra x 2 = y . Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ -2. II. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ 1. Hàm số 1.1. Định nghĩa: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số. 1.2. Chú ý: - Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị thì y được gọi là hàm hằng. Ví dụ : y = 0x + 2 - Hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức, VD: SGK/62-63 - Khi y là hàm số của x ta có thể viết: y f x ;y g x ;... 2. Mặt phẳng tọa độ 2.1. Mặt phẳng tọa độ - Mặt phẳng tọa độ Oxy (mặt phẳng có hệ trục tọa độ Oxy) được xác định bởi hai trục số vuông góc với nhau: trục hoảnh Ox và trục tung Oy; điểm O là gốc tọa độ. 2.2. Tọa độ một điểm - Trên mặt phẳng tọa độ: ● Mỗi điểm M xác định một cặp số x0;y0 . Ngược lại mỗi cặp số x0;y0 xác định một điểm M. ● Cặp số x0;y0 gọi là tọa độ của điểm M, x0 là hoành độ, y0 là tung độ của điểm M ● Điểm M có tọa độ x0;y0 kí hiệu là M x0;y0 3. Đồ thị của hàm số y = ax a 0 3.1. Đồ thị của hàm số y f x - Đồ thị của hàm số y f x là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;y) trên mặt phẳng tọa độ. - Một điểm H thuộc đồ thị (H) của hàm số y f x thì có tọa độ thỏa mãn đẳng thức y f x và ngược lại. 3.2. Đồ thị của hàm số y ax a 0 - Đồ thị của hàm số y ax a 0 là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. - Cách vẽ: Vẽ đường thẳng đi qua điểm O(0; 0) và A(1; a)
3. III. TAM GIÁC 1. Tổng ba góc của một tam giác 1.1. Tổng ba góc của một tam giác Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800 . ABC Aµ Bµ Cµ 1800 1.2. Áp dụng vào tam giác vuông - Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông. - Tính chất: Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau. µ 0 µ µ 0 Vídụ: ABC có A 90 B C 90 . 1.3. Góc ngoài của tam giác - Định nghĩa: Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác. - Tính chất: ● Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó. ● Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó. · µ · µ Vídụ: A· CD Aµ Bµ , ACD A, ACD B. 2. Hai tam giác bằng nhau - Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau. Aµ Aµ ',Bµ Bµ ',Cµ Cµ ' ABC A'B'C' Vídụ: AB A'B',AC A'C',BC B'C' 3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác - Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. ABC và A'B'C' có   ABC A'B'C' c.c.c Vídụ: AB A'B', BC B'C', AC A'C' 4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác 4.1. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh - Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. ABC và A'B'có  ABC A'B'C' c.g.c µ µ  Vídụ: AB A'B', B B', BC B'C'
4. 4.2. Hệ quả: - Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. 5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác 5.1. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc: - Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau. ABC và A'B'C' có  ABC A'B'C'(g.c.g) µ µ µ µ  Vídụ: B B', BC B'C', C C' 5.2. Trường hợp bằng nhau cạnh huyền – góc nhọn của tam giác vuông: - Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giácvuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. ABC và A'B'C' có   ABC A'B'C' ch.gn µ µ 0 µ µ Vídụ: A A' 90 , BC B'C', B B' 6. Tam giáccân 6.1. Định nghĩa - Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Vídụ: ABC cân tại A ABC và AB AC. 6.2. Tínhchất - Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau. Vídụ: ABC cân tại A Bµ Cµ 6.3. Dấu hiệu nhận biết - Nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. - Nếu một tam giác có góc cạnh bằng nhau thì tam giác đólà tam giáccân. 7. Tam giácvuôngcân 7.1. Định nghĩa - Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau. µ 0 Vídụ: ABC vuông cân tại A ABC, A 90 , AB AC. 7.2. Tính chất - Mỗi góc nhọn của tam giácvuông cân bằng 450. Vídụ: ABC vuông cân tại A Bµ 450. 8. Tam giác đều 8.1. Định nghĩa - Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
5. Vídụ: ABC đều ABC và AB BC CA. 8.2. Tính chất - Trong tam giác đều, mỗi góc bằng 600. Vídụ: ABC đều Aµ Bµ Cµ 600. 8.3. Dấu hiệu nhận biết - Nếu tam giác có ba cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều - Nếu tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều. - Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều. 9. Định lí Py-ta-go 9.1. Định lí Py-ta-go - Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông. Vídụ: ABC vuông tại A BC2 AB2 AC2 9.2. Định lí Py-ta-go đảo - Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phường của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông. Vídụ: ABC : BC2 AB2 AC2 B· AC 900. 10. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông - Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau. ABC và A'B'C' có   ABC A'B'C' ch.cgv µ µ 0 Vídụ: A A' 90 , BC B'C', AC A'C' B. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống ở bảng sau: x -1 - 2 1 2 4 y 4 Bài 2. Hai thanh kim loại nhôm và sắt có thể tích bằng nhau, khối lượng riêng của chúng lần lượt là 2,7g/cm3 và 7,8g/cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam. Biết rằng tổng khối lượng của chúng là 1050g. Bài 3. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống ở bảng sau: x -1 - 2 1 2 4 y 2 Bài 4. Hai đại lượng x và y được cho ở bảng sau có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không? Vì sao?
6. x -8 - 6 -2 6 4 y 6 8 24 -8 -12 Bài 5. Cho hàm số: y f (x) 2x2 9 a)Tính f (-1); f (0); f(1). b)Tìm các giá trị của x để f(x) = - 1. Bài 6. Vẽ đồ thị các hàm số sau: y 2x Bài 7. Biểu diễn các điểm A(1;2); B(-1;-2) trên cùng một hệ trục tọa độ. Nêu nhận xét về ba điểm O, A, B. Bài 8. Cho tam giác ABC có Aµ 500 ,Bµ 700. Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. · · · a) Tính ACB b) Tính AMC và BMC. Bài 9. Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho AD = AE. Chứng minh rằng: a) ABE ACD. b) BE CD. c) DE // BC. Bài 10: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB< AC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C bờ là AC vẽ đoạn AD AB và AD = AB. Trên nửa mặt phẳng khôngc hứa B bờ là AC vẽ đoạn AE AC và AE = AC. a) C/m CD = BE và CD BE b) Qua A vẽ đường thẳng d BC tại H. Vẽ DI d tại I. EK d tại K. c/m ID = AH. c) Chứng minh DE và IK có trung điểm chung. ..................HẾT.................